1、若 的平方根为 ( )
A、16 B、 16 C、2 D、 2
2、一直角三角形的斜边长比一直角边长大1,另一直角边长为4,则斜边长为 ( )
. 4 . 8 . 10 . 12
3、下列命题正确的是( )
A.矩形不是平行四边形; B.相似三角形不一定是全等三角形
C.等腰梯形的对角线未必相等 D.两直线平行,同位角不一定相等
4、如图3,在菱形ABCD中,∠ADC=120°,则oD:OC等于( ).
(A) :2 (B) :3 (C)1:2 (D) :1
5、 的估算结果应在( )之间。
A、9到10 B、10到11 C、11到12 D、12到13
6、如图中字母M所代表的正方形的面积为( )
A. 4 B. 8 C. 16 D. 64
7、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数都是9.2环,方差分别为 , , , ,则成绩最稳定的是( )
A、甲 B、乙 C、丙 D、丁
8、如图,点O王明家的位置,他家门前有一条东西走向的公路,水塔A位于他家北偏东600的300米处,那么水塔所在的位置到公路的距离是( )
A.150米 B、150 C、100 D、150
9、如图△ABC中,AD垂直BC于点D,BE垂直AC于点E,AD与BE相交于点F,若BF=AC,那么∠ABC的大小是( ) A、400 B、450 C、500 D、600
10、如图所示,在□ ABCD中,E为AD中点,已知△DEF的面积为S,则△ABE的面积为( )
A、S B、2S C、3S D、4S
11、一组数据的方差为S2,将这组数据的每个数据都加上2,所得到的一组新数据的方差为( )
A、S2 B、2+S2 C、2S2 D、4S2
12、在Rt△ABC中,各边长度都扩大10倍,则锐角B的正弦值( )
A、扩大4倍 B、扩大2倍 C、不变 D、缩小2倍
二、填空题(每小题3分,共21 分)
13、已知最简二次根式 与 是同类二次根式,则a=____________.
14、如图,已知AB=BE,BC=BD,∠1=∠2,那么图中 ≌ ,AC= ,∠ABC= .
15、命题“如果一个数能被10整除,那么这个数也一定能被5整除”的逆命题是____________________________________________________________,这个逆命题为________命题(填“真”或“假”)
16、如图:防洪大堤的横截面是梯形,坝高AC=6米,背水坡AB的坡度为1:2,则AB=_______.
17、如图E、F、G、H分别是矩形ABCD四边上的点,EF垂直于GH,若AB=2,BC=3,则EF:GH=____.
18、已知正方形的面积为3,点E为DC边上一点,DE=1,将线段AE绕点A旋转,使点E落在直线BC上,落点记为F ,则FC的长为___________.
19、如图:直角三角形纸片ABC中,∠ABC=90o,AC=8,BC=6,折叠该纸片使点B与点C重合,折痕与AB、BC的交点分别为D、E,(1)DE的长为_________;(2)将折叠后的图形沿
直线AE剪开,原纸片被剪成3快,其中最小一块的面积为________________.
三、解答题(共43分)
20、(4分)计算:
21、(5分)如图所示,已知点A、E、F、D在同一条直线上,AE=DF,BF⊥AD,CE⊥AD, 垂足分别为F、E,BF=CE,求证:AB∥CD.
22、(6分)在△ABC中,∠C=90o ,∠CAB=60o,AD是∠BAC的平分线,已知AB=2 。求AD的长。
23、(8分)如图所示,在□ ABCD中,对角线AC、BD交于点O,过点O作直线EF⊥BD,分别交AD、BC于点E和点F,求证:BEDF是菱形。
24、(12分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90o,E为CD的中点,EF∥AB交BC于点F,
(1)求证:BF=AD+CF (2)当AD=1,BC=5,且BE评分∠ABC时,求EF的长。
25、(8分)如图:上午9时,海监船位于A处,观测到某港口城市P位于海监船的西北方向,海监船以21海里/时的速度向正北方向行驶,下午2时海监船到达B处,这时观测到城市P位于海监船南偏西30o方向,求此时海监船所在B处与城市P的距离。
BCBBB DDABA AC
13.1 14略 15略 16 13.4 17 3:2 18 19 4 4 20 4 21略22 2 23略 24 4 25略
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