八年级下册数学平面图形的全等与相似单元试题(青岛版)

编辑: 逍遥路 关键词: 八年级 来源: 高中学习网
青岛版八年级下册数学第八章单元检测A卷
一、选择题:(本大题共10题,每题4分,满分40分)
1.下列命题中是真命题的是………………………………………( )
(A)所有的直角三角形都相似; (B)所有的等腰三角形都相似;
(C)所有的锐角三角形都相似; (D)所有的等腰直角三角形都相似.
2.如果 ∽ ,AB等5 A1B1等于15,那么 的周长和 的周长之比是……………………………………( )
(A) ; (B) ; (C) ; (D) .
3.如图,在△ 中, ∥ , 分别与 、 相交于点 、 ,若EC等于2 AC等于8 则 ? 的值为………………( ).
(A) ; (B) ; (C) ; (D) .
4. 线段AB内一点P,且AP2=AB?BP,AB=1,则AP=(   )
(A) (B) (C) (D)
5.在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,下列命题中不正确的是…………( ).
(A)若DE//BC,则 ; (B)若 ,则 DE//BC;
(C)若DE//BC,则 ; (D)若 ,则DE//BC .
6.在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,DE∥BC,且DE平分△ABC的面积,则DE∶BC等于 ……………………………………………………………( )
(A) ; (B) ; (C) ; (D) .
7.ΔABC中,F是AC的中点,D、E三等分BC、BF与AD、AE分别交于P、Q,则BP:PQ:QF=( )
(A)5:3:2 (B)3:2:1 (C)4:3:1 (D)4:3:2
8.下列语句正确的有( )句 ⑴.正方形都相似;⑵有一个角对应相等的菱形相似;⑶.有一个角相等的两个等腰三角形相似;⑷.如果一个三角形有两个角分别为60°和72°,另一个三角形有两个角分别为60°和48°,那么这两个三角形可能不相似。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.如图,梯形ABCD的对角线交于点O,有以下四个结论:
①△AOB∽△COD;②△AOD∽△ACB;③ : =DC:AB;
④ = ,其中正确的有( )
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
10.如图,在△ABC,∠B=90°,AB=BD=DE=EC,
则下列结论中成立的是( )
(A)△ACD∽△EAD (B)△ABD∽△ABC
(C)△ABE∽△ABC (D)△ABE∽△ACD
二、填空题:(本大题共5题,每4分,满分20分)
11.在 中,点D、E分别在AB、AC边上,DE//BC,且DE=2,BC=4,CE=2,则AC=
12.若△ABC∽△DEF,∠A=64°、∠B=36°则△DEF别中最小角的度数是___________.
13. 两个相似三角形的面积之比为1∶4,小三角形的周长为4,则另一个三角形的周长为 .
14. 若两个相似三角形的周长比是4:9,则对应中线的比是 .
15在1:500000的无锡市地图上,新建的地铁线估计长4cm,那么等地铁造好后实际长约 千米。
三、简答题(本大题共4题,每小题10分,满分40分)
16.
如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,求证:△ADE∽△EFC.
17.如图,已知在 中,点 、 分别在 、 上,且 , 与 相交于点 .
(1)求证: ∽ ;
(2)求证: .
18如图,在△ABC和△ADE中,∠BAD=∠CAE,∠ABC=∠ADE.
(1)写出图中两对相似三角形(不得添加字母和线);
(2)请分别说明两对三角形相似的理由.
四、解答题()
19为了测量一池塘的宽DE,在岸边找到一点C,测得 m,在DC的延长线上找到一点 m,过A作 交EC的延长线于B,测出 m,那么你能算出池塘的宽DE吗?
20王刚用这样的方法来测量建筑物的高度:如图,在地面上放一面镜子,他刚好能从镜中看到建筑物的顶端,他的眼睛距地面1.25米.如果小明与镜子的距离是1.50米,与建筑物的距离是181.50米,那么建筑物高多少米?
21.如图,火焰AC通过纸板EF上的一个小孔O照射到屏幕上形成倒立的实像.像的长度 cm, cm, cm,求火焰AC的长.
22如图, 是一块锐角三角形余料,边 mm,高 mm,要把它加工成正方形零件,使正方形一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,这个正方形零件的边长是多少?
参考答案
选择题 1D2A3C4C5B6C7A8C9B10C
填空题 11.2 12 .36度 13.2 14.4:9 15.2
简答题 16.17.18略


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