1、.若最简二次根式 是同类二次根式，则X的值为 （ ）
A. B. C. D.
2、如图，已知 那么添加下列一个条件后，
仍无法判定 的是（ ）
A． B．
C． D．
3、如图在△ABD和△ACE都是等边三角形，则ΔADC≌ΔABE的根据是（ ）
A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS
4、① ；② ；③ ；④．AC：AD=AB：AC其中单独能够判定 的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
5、如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（ ）
A．AB垂直平分CDB．CD垂直平分AB
C．AB与CD互相垂直平分D．CD平分∠ACB
6、下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是（ ）
二、题(每题5分，30分)
7、三个相似多边形面积的和是232平方厘米，它们对应边的比为2:3:4，则这三个多边形的面积分别是 。
8、已知 ，则
9、在比例尺为 地图上，量得甲、乙两地在地图上的距离为12 cm，，那么甲、乙两地的实际距离为 ；
10、如图，已知D、E分别是 的AB、 AC边上的点，
且S△ADE?S四边形DBEC＝1?8，那么 等于（ ）
A．1 : 9 B．1 : 3 C．1 : 8 D．1 : 2
11、如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ.以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°.恒成立的结论有______________________（把你认为正确的序号都填上）。
12、若 成立，则x的取值范围是_____ _____．
三解答题（共60分，要求必须写出具体的解题步骤，书写认真）
13、（10分）计算： +(3＋ )2
14、（10分）为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如右示意图的测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.6米，请你计算树（AB）的高度．（精确到0.1米）
15、（10分）.如图, △ABC中,AD为BC边上的高，∠ B AC=90度，AD=4，AB=6.求BD、BC的长度。
16、如图△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120cm ，高
AD=8 0cm，要把它加工成正方形零件，使正方形一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？
17、（10分）如图（19），在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E．
（1）若BC在DE的同侧（如图①）且AD=CE，求证：BA⊥AC．
（2）若BC在DE的两侧（如图②）其他条件不变，问AB与AC仍垂直吗？若是请予证明，若不是请说明理由．
18、?ABC是等边三角形，∠DAE = ，
求证：（1）?ABD∽?ACE；（2）
数学试题答案
一、（每题5分，共30分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
CCBCAB
二、题（每题5分，共30分）
7、 32平方厘米、72平方厘米、128平方厘米
8、 4:3
9、720千米
10、B
11、①②③⑤
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