数怎么又不够用了2

编辑: 逍遥路 关键词: 八年级 来源: 高中学习网
第二章 实 数
总课时:11课时 使用人:
备课时间:开学前第一周 上课时间:第一周
第2课时:2、1数怎么又不够用了 (2)
目标
知 识与技能目标
(1) .借助计算器探索无理数是无限不循环小数,并从中体会无限逼近的思想.
(2).会对所学的数进行分类,并说明理由.
(3).探索无理数与有理数的区别,并能辨别出一个数是无理数还是有理数.
过程与方法目标
1.通过学生活动准确认识 到有理数都可以划成有限小数和无限循环小数,发展学生的抽象概括能力.
2.通过对有理数的相关知识的归纳和总结,能够准确地将目前所学习的数按不同角度进行分类.
3.进一步让学生将有理数和无理数结合实际问题进行分析推理,培养学生解决问题的能力.
情感与态度目标
1.让学生理解估算的意义,掌握估算的方法,同时发展学生的估算能力,在数学活动发挥学生的积极作用.
2.充分调动学生参与数学问题的积极性,培 养学生的合作精神.
重点:
1.无理数概念的建立过程.
2.了解无理数与有理数的区别,并能正确判断.
教学难点
1.无理数概念的建立及估算.
2.会判断一个数是无理数还是有理数,有理数与无理数的区别.
教学准备 :多媒体、计算器.
教学过程:
第一环节:新课引入(3分钟,学生动脑思考、口答)
想一想:



1. 有理数如何分类的?
整数(如-1,0,2,3,…):都可看成有限小数
有理数
分数(如- , , ,… ):可不可能都化成有限小数或无限小数?
2.上节课了解到一些数,如a2=2,b2=5中的a,b 既不是整数,也不是分数,那么它们究竟是什么数呢?

第二个 环节:活动与 探究( 5分钟,学生动手动脑,感受无理数的存在)
(一)探索无理数的小数表示
内容:借助计算器以小组讨论的形式对面积为2的正方形的边长a和面积为5的正方 形的边长b进行估计.
归纳总结:a,b既不是整数,也不是分数,则a,b一定不是有理数.如果写成小数形式,它们是无限不循环小数.
(二)探索有理数的小数表示,明确无理数的概念
内容:请同学们以学习小组的形式活动:一同学举出任意一分数,另一同学将此分数表示成小数,并总结此小数的形式。
议一议:分数化成小数,最终此小数的形式有几种情况?
探究结论:分数只能化成有限小数或无限循环小数.
即任何有限小数或无限循环小数都是有理数.
强调:像0.585885888588885…,1.41421356…,2.2360679…等这些数的小数位数都是无限的,但是又不是循环的,是无限不循环小数.
故无限不循环小数叫无理数.(圆周率π=3014159265…也是一个无限不循环小数,故π是无理数).
第三个环节:知识分类整理(5分钟,学生归纳总结)
内容:

第四个环节:知识运用与巩固(22分钟,学生抢答、单独答、全班交流相互结合)
内容:认识一个数是无理数还是有理数.
例1 填空:
0.351, - , 3.14159, -5.2323332…, , 1234567891011…(由相继的正整数组成).


例2 判断下列说法是否正确:
(1)有限小数是有理数; ( )
(2)无限小数都是无理数; ( )
(3)无理数都是无限小数; ( )
(4)有理数是有限数. ( )
例3 以下各正方形的边长是无理数的是( )
(A)面积 为25的正方形; (B) 面积为 的正方形;
(C) 面积为8的正方形; (D) 面 积为1.4 4的正方形.
例4 一个直角三角形两条直角边的长分别是3和5,则斜边a是有理数吗?
解:由勾股定理得:a2=32+52,即a2=34.因为34不是完全平方数,所以a不是有理数.


强调:
1. 无理数是无限不循环小数,有理数是有限小数或无 限循环小数.
2. 任何一个有理数都可以化成分数 形式(p,q 为整数且互质),而无理数则不能.
练一练: 课本P29 随堂练习.
第五个环节:课时小结(3分钟,学生归纳)
内容:
1.什么叫无理数?
2.数的分类?
3.如何判定一个数是无理数还是有理数.
第六个环节:布置作业(2分钟)
习题2、2
A组(学优生)1、2
B组(中等生)1
C组(后三分之一生)1
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