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一、填空题:(每小题3分,共30分)
1、△ABC中,AB=AC=10cm,BC=12cm,则cosB= ,sinB= 。
2、△ABC中,∠C=90°,a=6,b=8,则sinA=_____________.;若 , 00< <900,则 =_______。
3、在Rt△ABC中,∠C=900,如果已知 和∠B,则 = , = 。(用锐角三角函数表示)
4、若 ,则锐角a=__________度
5、在Rt△ABC中,∠C=900, =2, = ,则tan = 。
6、Rt△ABC中,∠C=90°, ,则∠B=_________度
7、已知Rt△ABC中,∠C=900, ,则∠B= 。
8、计算sin30°+9cos600=___________;若 ,则cos =____________。
9、比较大小:sin520_________sin460
10、某人沿着山坡走到山顶共走了1000米,它上升的高度为500米,这个山坡的坡度为__________,坡角为__________。
二、选择题:(每小题3分,共30分)
11.直角三角形的两条边长分别为3、4,则第三条边长为 ( )
A.5 B.7 C. D.5或
12、利用投影仪把Rt△ABC各边的长度都扩大5倍,则锐角A的各三角函数值( )
A、都扩大5倍 B、都缩小5倍 C、没有变化 D、不能确定
13、在Rt△ABC中,∠C=900,sinA= ,则tanB的值为( )
A、 B、 C、 D、
14、在Rt△ABC中,∠C=900,cosA= , = ,则 等于( )
A、 B、1 C、2 D、3
15、.如图,菱形ABCD的对角线AC=6,BD=8,∠ABD=a,则下列结论正确的是 ( )
A. B. C. D.以上都不正确
16、在Rt△ABC中,∠C=900,下列不成立的是( )
A、 B、 C、 D、以上都不成立
17、在Rt△ABC中,∠C=900, 、 分别为∠A、∠B的对边,且满足 则tanA的值为( )
A、5或6 B、2 C、3 D、2或3
18、在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,则tanA= ( )
A、 B、 1 C、 D、
19、已知A、B两点,若由A看B的仰角为 ,则由B看A的俯角为 ( )
A、 B、 C、 D、
20、等腰三角形的顶角A=1200,底边BC的长为12cm ,那么它的腰长是 ( )
A、 cm B、 cm C、 cm D、6cm
三、计算下列各题:(每小题4分,共24分)
21、
1、sin2600+cos2600 2、sin600-2sin300cos300
3. sin300-cos2450 4. 2cos450+
5. 6.
四、解答下列各题:(每个4分,共24分)
22、在Rt△ABC中,∠C=900,,AB=13,BC=5,
求sinA, cosA, tanA,
23根据下列条件解直角三角形。在Rt△ABC中。
1、c=20 ∠A=450 2. a=36 ∠B=300
24、在Rt△ABC中,∠C=900,若 求cosA, sinB, cosB
25、等腰梯形的一个底角的余弦值是 ,腰长是6,上底是 求下底及面积
26、如图,在离铁塔93米的A处,用测角器测得塔顶的仰角为∠BAF,已知测角器高AD=1.55米,若∠BAF=30°,求铁塔高BE。
解:
五、知识运用:(每个6分12分)
27.如图,梯形ABCD中,AB⊥BC,∠BAC=60°,∠ADC=135°, ,求梯形的面积和周长.
28.身高相同的甲、乙、丙三人放风筝,各人放出的线长分别为300m、250m、200m,线与地平面所成的角分别为30°、45°、60°(假设风筝线是拉直的),问三人所放的风筝谁的最高?
参考答案
一、填空题:
1、 ,45 ;2 ,600;3、 , ;4、30度;5、 ;6、1;7、600;
8、5, ;9、>;10、1∶ ,300
二、选择题:DDBBD,BDABB
三、计算下列各题:
21、1 0 0 2 2 - 1 22、
四、解答下列各题:
23、24略 25 10 12 26 144√3-72 27丙最高
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