平方根学案

编辑: 逍遥路 关键词: 八年级 来源: 高中学习网

学习目标:
1.了解平方根的概念,会用根号表示一个非负数的平方根;
2.理解开平方与乘方是互逆的运算,能根据平方根的概念求一个非负数的平方根.
重点、难点:理解用字母表示一个非负数的平方根的意义.
学习过程
一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣
1. 在等式 中 ,已知 ,你能求a吗?已知 ,你能求 吗?

2. 若一个数的平方等于 ( >0),则这个数可表示为 ;


3. 一个正数的平方根有几个?如何求一个非负数的平方根?

二.【预学练习】初步运用、生成问题
1.判断下列说法是否正确:
(1)5是25的平方根( ) (2)25的平方根是-5( )
(3)0的平方根是0( ) (4)1的平方根是1( )
(5)(-3)2的平方根是-3( )
2.25的平方根记作 ,结果是 ;
361的负的平方根记作 ,结果是 ;
3.计算:○1 = ; ○2 = ;
③ = ; ○4 = .
三.【新知探究】师生互动、揭示通法
活动1. 观察下面的式子:
, ; , ; , ;
(1)再列举与上式类似的3个式子;
(2)你得出什么结论?
问题1.求下列各数的平方根:(1)25; (2) ; (3)15; (4) .

四. 【解疑助学】生生互动、突出重点
问题2. :
(1)因为平方得64的数是 ,所以64的平方根是 .
(2)平方根是它本身的数是 .
(3)若a+1没有平方根,则a的取值范围是 .
(4)如果x、y是2011的平方根,那么x和y的关系是 .
(5)如果-b是a的平方根,那么a和b的关系是 .
问题3. ① = ;② = ;
③ = ; ④ = .

五.【变式拓展】能力提升、突破难点
1. 已知 是25的平方根, 是36的平方根,求 的值.

2. 已知4a+1的平方根是±5,求a的值.


3.已知一个数a的平方根是b+1,b+3,求a、b的值.



六.【回扣目标】学有所成、悟出方法
1.任意的有理数都有平方根吗?为什么?

本文来自:逍遥右脑记忆 http://www.jiyifa.net/chuer/68127.html

相关阅读:第一章轴对称图形小结与思考学案