1．下列每组图中的两个图形是相似图形的是 ( )
2．在比例尺为1：5 000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25 cm，则甲、乙两地的实际距离是 ( )
A．1250 km B．125 km C．12．5 km D．1．25 km
3．下列各组线段中，不成比例的是 ( )
A．4 cm、6 cm、8 cm、10 cm B．4 cm、6 cm，8 cm、12 cm
C．11 cm、22 cm、33 cm、66 cm D．2 cm、4 cm、4 cm、8 cm
4．已知 ，那么下列各式中一定成立的是 ( )
A． B． C． D．
5．如果a：b=3：2，且b是a和c的比例中项，那么b：c的值为 ( )
A．4：3 B．3：2 C．2：3 D．3：4
6．小明在活动课上画出了如图所示的两个形状相同的星星图案，根据图中的数据，求得
图中x的值为 ( )
A．15 B．12 C．10 D．8
7．已知△ABC∽△A1B1C1，且∠A=60°，∠B=95°，则∠C1的度数为 ( )
A．60° B．95° C．25° D．15°
8．已知a、b、c均为正数，且 ，则下列四个点中，在正比例函数y=kx图象上的坐标是 ( )
A．(1，2) B． C． D．(1，－1)
二、填空题
9．直角三角形斜边上的中线和斜边的比是_________．
10．若x：y=1：2，则 =_________．
11．已知a：b：c=3：4：5，且a+b－c=4，则4a+2b－3c=_________．
12．如图，乐器上的一根弦AB=80 cm，两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点(即AC是AB与BC的比例中项)，支撑点D是靠近点A的黄金分割点，则AC=________cm，DC=_________cm(精确到0．1 cm)．
13．据有关实验测定，当气温处于人体正常体温(37℃)的黄金比值时，人体感到最舒适．
这个气温约为_______℃(精确到1℃)．
14．如图是比例尺为1：200的铅球场地的示意图，铅球投掷圈的直径为2．135 m．体育课上，某学生推出的铅球落在投掷区的点A处，他的铅球成绩约为_________m(精确到0．1 m)．
15．如图，某学习小组选一名身高为1．6 m的同学直立于旗杆影子的顶端处，其他人分为两部分，一部分同学测量该同学的影长为1．2 m，另一部分同学测量同一时刻旗杆影长为9 m，那么旗杆的高度是_________m．
16．一个多边形在放大镜下，放大了10倍，则这个多边形的各个角的度数将________．
17．若△ABC∽△A′B′C′，且 ，则△ABC与△A′B′C′的相似比是_________，△A′B′C′与△ABC的相似比是_________．
18．如图，若△ABC∽△DEF，则∠D=________．
三、解答题
19．(8分)若(x+4)：(2x－1)=7：5．求x的值．
20．(8分)如图，在△ABC中， ，AB=12．AE=6，EC=4．求AD的长．
21．(9分)如图，在大小为4×4的正方形方格中，△ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上，请在图中画一个△A1B1C1，使△A1B1C1∽△ABC(不全等)，且点A1、B1、C1都在单位正方形的顶点上．
22．(9分)如图．点D、E、F分别为△ABC的三边BC、CA、AB的中点。那么△DEF与
△ABC相似吗?请说明你的理由．
23．(10分)如图，△ABC与ADB相似．AD=4，CD=6，求这两个三角形的相似比．
24．(12分)如图，矩形ABCD是黄金矩形．以AB为边在矩形ABCD内作正方形ABEF．
那么四边形EFDC是黄金矩形吗?为什么?
参考答案
一、1．A 2．D 3．A 4．C 5．B 6．D 7．C 8．A
二、9．1：2 10． 11．10 12．49．4 18．9 13．23 14．7．2 15．12 16．不变 17．2：1 1：2 18．30°
三、19．x=3 20．7．2 21．图略 22．△DEF与△ABC相似．因为点D、E、F分别为△ABC的三边BC、CA、AB的中点，所以EF∥BC，DE∥AC，DF∥AC，且 ， ， ．所以∠A=∠EDF，∠B=∠DEF，∠C=∠DFE，EF：BC=DE：AB=DF：AC=1：2．所以△DEF与△ABC相似
23．由于△ABC与△ADB相似，所以AB：AD=AC：AB，则AB2=AD?AC．又因为AD=4，CD=6，则 ．所以这两个三角形的相似比为
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