第10章图形的相似期中复习导学案

编辑: 逍遥路 关键词: 八年级 来源: 高中学习网
【知识要点】
1.比例的形式:
a: b =c:d或 (a≠0,b≠0)
◆比例中项:
若x是a 和b的比例中项,则有: .
例如:4cm和9cm的比例中项为 .
◆比例尺:
比例尺= .
2.比例的性质:
(1) ;
(2) ;
(3) .
◆如果 ,则有:
= , = , =
3.黄金分割:
点C把线段 AB分成两部分(AC>BC),若满足:
= (或 ).那么称线段AB被点C黄金分割.点C为线段AB的黄金分割点.


◆较长的线段AC= ●AB ≈ 0.618 ●AB;
较短的线段BC= ●AB.
◆尺规作图:作出线段AB的黄金分割点C.


◆黄金矩形:
与 的比值约为0.618,叫黄金矩形.
◆黄金三角形:
顶角为 °的等腰三角形,叫黄金三角形.
4.相似三角形:
三边对应________,三个角对应________的两个三角形叫做相似三角形.
◆相似多边形:
如果边数相同的多边形的各边对应 ,各角对应
那么这两个多边形相似.
【基础训练】
1.若 ,则 的值是
A.85 B.35 C.32 D.58
2.若3x-4y = 0,则 , = .
3.若x:y:z=3:5:7,则 的值为
.
4.(10 福建德化)下列各组线段(单位:cm)中,成比例线段的是
A.1、2、3、4 B.1、2、2、4
C.3、5、9、13 D.1、2、2、3
5.若2ab=cd ,则下列各式错误的是
A. B.
C. D.
6.若点C是线段AB的黄金分割点,(AC>BC)则下列比例式正确的是
A. B.
C. D.
7.现有3个数1、2、3,请你再添上一个数,使这4 个数成比例.则你所添的数是 .
8.线段2cm、8cm的比例中项为 cm.
9.(08青海西宁)如图,用放大镜将图形放大,应属于哪一种变换: (请选填:对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换).


10.(10江苏淮安)在比例尺为1:200的地图上,测得A,B两地间的图上距离为4.5 cm,则A,B两地间的实际距离为 m.
11.已知点C是线段AB的黄金分割点(AC>BC),如果AB=10cm,那么AC≈ ,BC≈ .(精确到0.1)
12.如图所示的正五角星中,AB=2,则AD= , CD= . (精确到0.01)


13.(09湖北孝感)美是一种感觉,当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时,越给人一种美感.如图,某女士身高165cm,下半身长x与身高l的比值是0.60,为尽可能达到好的效果,她应穿的高跟鞋的高度大约为 .


14.电视节目主持人在主持节目时,站在舞台的黄金分割点处最自然得体,若舞台AB为20m,试计算主持人应走到离A点至少 米处是比较得体的位置.
15.如图,等腰三角形ABC中,顶角 ,BD、CE分别是 、 的角平分线,BD、CE相交于点O,则图中的黄金三角形有
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

16.如果△ABC∽△DEF,∠A=60°,∠B=40°,则△DEF中最小角的度数为 .
17.△ABC的三条边长分别为6、8、10,与其相似的△DEF的最短边的长为3,则△DEF的最长边的长为 .
18.(08大连)如图,若△ABC∽△DEF,则∠D的度数为_____________.


19.(10湖南湘西)如图,△ABC中,DE∥BC, ,DE=2cm,则BC= .

20.(10福建南平)下列说法中,错误的是
A.等边三角形都相似 B.等腰直角三角形都相似
C.矩形都相似 D.正方形都相似
21.如图,△ABC∽△ADE, 则下列比例式正确的是
A. B.
C. D.


【能力提高】
22.已知数3,6,请写出一个数,使这三个数中的
一个数是另外两个数的比例中项,这个数是
(填写一个即可).
23.下列空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形图案,每个图案花边的宽度都相等.则其中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是

A. B. C. D.
24.(09济宁)如图,在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中,截去一个矩形,使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似,则留下矩形的面积是
A. 2 cm2 B. 4 cm2 C. 8 cm2 D. 16 cm2

25.(10山东潍坊)如图所示,一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到的.矩形ABCD沿EF对开后,再把矩形EFCD沿MN对开,依此类推.若各种开本的矩形都相似,那么 = .


26.(10山东烟台)△ABC中,点D在线段BC上,且△ABC∽△DBA,则下列结论一定正确的是
A.AB2=BC?BD B.AB2=AC?BD
C.AB?AD=BD?BC D.AB?AD=AD?CD


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