初二数学基础训练《平行四边形的判定(一)》

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初二数学基础训练《平行四边形的判定(一)》

一、填空题 1.平行四边形的判定方法有: 从边的条件有:①两组对边__________的四边形是平行四边形; ②两组对边__________的四边形是平行四边形; ③一组对边__________的四边形是平行四边形. 从对角线的条件有:④两条对角线__________的四边形是平行四边形. 从角的条件有: ⑤两组对角______的四边形是平行四边形. 注意:一组对边平行另一组对边相等的四边形______是平行四边形.(填“一定”或“不一定”) 2.四边形ABCD中,若∠A+∠B=180°,∠C+∠D=180°,则这个四边形______(填 “是”、“不是”或“不一定是”)平行四边形. 3.一个四边形的边长依次为a、b、c、d,且满足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,则这个四边形为______. 4.四边形ABCD中,AC、BD为对角线,AC、BD相交于点O,BO=4,CO=6,当AO=______,DO=______时,这个四边形是平行四边形. 5.如图,四边形ABCD中,当∠1=∠2,且______∥______时,这个四边形是平行四边形. 二、选择题 6.下列命题中,正确的是( ). (A)两组角相等的四边形是平行四边形 (B)一组对边相等,两条对角线相等的四边形是平行四边形 (C)一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形 (D)两组对边分别相等的四边形是平行四边形 7.已知:园边形ABCD中,AC与BD交于点O,如果只给出条件“AB∥CD”,那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形,给出以下四种说法: ①如果再加上条件“BC=AD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形; ②如果再加上条件“∠BAD=∠BCD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形; ③如果再加上条件“OA=OC”,那么四边形ABCD一定是平行四边形; ④如果再加上条件“∠DBA=∠CAB”,那么四边形ABCD一定是平行四边形.其中正确的说法是( ). (A)①② (B)①③④ (C)②③ (D)②③④ 8.能确定平行四边形的大小和形状的条件是( ). (A)已知平行四边形的两邻边 (B)已知平行四边形的相邻两角 (C)已知平行四边形的两对角线 (D)已知平行四边形的一边、一对角线和周长 综合、运用、诊断 一、解答题 9.如图,在□ABCD中,E、F分别是边AB、CD上的点,已知AE=CF,M、N是DE和FB的中点,求证:四边形ENFM是平行四边形. 10.如图,在□ABCD中,E、F分别是边AD、BC上的点,已知AE=CF,AF与BE相交于点G,CE与DF相交于点H,求证:四边形EGFH是平行四边形. 11.如图,在□ABCD中,E、F分别在边BA、DC的延长线上,已知AE=CF,P、Q分别是DE和FB的中点,求证:四边形EQFP是平行四边形. 12.如图,在□ABCD中, E、F分别在DA、BC的延长线上,已知AE=CF,FA与BE的延长线相交于点R,EC与DF的延长线相交于点S,求证:四边形RESF是平行四边形. 13.已知:如图,四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,点E在BC上,点F在AD上,AF=CE,EF与对角线BD交于点O,求证:O是BD的中点. 14.已知:如图,△ABC中,D是AC的中点,E是线段BC延长线上一点,过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F,连结AE、CF.求证:CF∥AE. 拓展、探究、思考 15.已知:如图,△ABC,D是AB的中点,E是AC上一点,EF∥AB,DF∥BE. (1)猜想DF与AE的关系; (2)证明你的猜想. 16.用两个全等的不等边三角形ABC和三角形A′B′C


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