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八年级第一学期期中检测卷
考试时间90分钟，满分120分
一、（每小题3分，共30分）
1、如图，直线DE截AB，AC，其中内错角有（ ）对。
A、1 B、2 C、3 D、4
2、在一个不透明的袋子里放入2个红球，3个白球和5个黄球，每个球
除颜色外都相同，曾老师摇匀后随意地摸出一球，这个球是红球或白
球的概率为（ ）。
A、0.2 B、0.3 C、0.5 D、0.8
3、如图a∥b，∠1=45°，则∠2=（ ）。
A、45° B、135° C、150° D、50°
4、一个四面体有棱（ ）条。
A、5 B、6 C、8 D、12
5、下列各图中能折成正方体的是( )。

6、在下面的四个几何体中，它们各自的主视图与左视图可能不相同的是（ ）。

A B C D
7、为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图（如图所示）．那么关于该班45名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是（ ）。
A、众数是9
B、中位数是9
C、平均数是9
D、锻炼时间不低于9小时的有14人
8、如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D．E、F分
别是CD、AD上的点，且CE＝AF．如果∠AED＝62⩝，那么
∠DBF＝（ ）。
A、62⩝ B、38⩝ C、28⩝ D、26⩝
9、以下说法：①对顶角相等；②两条平行线中，一条直线上的点到另一条直线的距离叫做这两条平行线之间的距离；③等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线是它的对称轴；④角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上；
⑤直棱柱的相邻两条侧棱互相平行但并不一定相等。
其中正确的个数是（ ）。
A、2 B、3 C、4 D、5
10、如图，AA′，BB′分别是∠EAB，∠DBC的平分线．
若AA′= BB′=AB，则∠BAC的度数为（ ）。
A、25⩝ B、30⩝ C、12⩝ D、18⩝
二、题（每小题4分，共24分）
11、如果你把自己的左手手印和右手手印按在同一张白纸上，那么左手手印________（填“能”或“不能”）通过平移与右手手印完全重合。
12、_______________________________________是画三视图必须遵循的法则。
13、为了了解甲型H1N1流感的性质，疾控中心的医务人员对某地区的感染人群进行检测，任意抽取了其中的20名感染者，此种方式属 调查，样本容量是 。
14、在平面内用12根火柴棒首尾顺次相接搭成三角形，能搭成___________个直角三角形，搭成__________个等腰三角形。
15、我们知道正方形的四条边都相等，四个角都等于90度，在正方形ABCD中，以AB为边作正三角形ABE，连结DE，则∠ADE=___________度。
16、如下图1是二环三角形， 可得S=∠A1+∠A2+ … +∠A6=360°， 下图2是二环四边形， 可得S=∠A1+∠A2+ … +∠A7=720°， 下图3是二环五边形， 可得S=1080°， …… 聪明的同学， 请你根据以上规律直接写出二环n边形（n≥3的整数）中，S=___________度（用含n的代数式表示最后结果）。

三、解答题（共66分）
17、本题8分
（1）计算：(-1)2÷12 + (-2)3×34 -(12 )0
（2）计算：[(2x-y)(2x+y)+y(y-6x)]÷(2x)

18、 本题6分
请在下图（单位长度是1）的方格中画出两个以AB为边的三角形ABC，使三角形面积为2.5。（要求：点C在格点上，其中一个为钝角三角形）
19、本题6分
班会课时，老师组织甲、乙两班同学进行投篮比赛，每班各抽5名男生和5名女生进行投篮，每人各投5次（女生投篮处距离篮筐比男生近），成绩记录如下表：
投进篮筐个数012345
甲班学生数1312 12
乙班学生数012421
根据以上提供的信息回答下列问题
（1）甲、乙两班的投篮平均成绩哪个更好？（2）甲、乙两班的投篮成绩哪个稳定？

20、本题8分
先将代数式 化简，再从 的范围内选取一个合适的整数 代入求值．

21、本题8分
小李将一幅三角板如图所示摆放在一起，发现只要知道其中
一边的长就可以求出其它各边的长，若已知CD=2，
求AC的长。

22、本题8分
如图，四边形ABDC中，AD平分∠BAC，DB=DC，
（1）判断点D到AB与AC的距离关系？并用一句话叙述理由；
（2）试说明△ABC是等腰三角形。
23、本题10分
为了表彰半学期以来学习与行为习惯上表现突出的学生，老师要小明去甲商店或乙商店购买笔记本作为奖品，已知两商店的标价都是每本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70％卖；乙商店的优惠条件是：从第l本开始就按标价的85％卖。
(1)若老师要买20本，则小明该到哪个商店购买较省钱?请说明理由；
(2)若老师要买的笔记本超过10本，请用购买的本数x（本）表示两商店的购书款y（元）；
(3)老师交给小明24元钱，问最多可买多少本笔记本?

24、本题12分
如图1,在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°, △ABD是等边三角形，E是AB的中点，连结CE并延长交AD于F.
（1）说明：① △AEF≌△BEC；②DF=BC；
（2）如图2，将四边形ACBD折叠,使D与C重合，HK为折痕，求AHHC 的值.

参考答案
一、（每小题3分，共30分）
题号12345678910
答案DCBBDADCBC

二、题（每小题4分，共24分）
11、 不能 12、 长对正，高平齐，宽相等
13、 抽样 20 14、 1 2
15、 75⩝或15⩝ 16、360（n-2）

三、解答题
17、本题8分，每小题4分
（1）原式=2-6-1 各1分
=-5 1分

（2）原式= 各1分
= 1分
= 1分

18、本题6分
每幅图3分

19、本题6分
（1）算出甲班平均成绩2.5个和乙班平均成绩3个各得1分，
结论1分；
（2）算出甲班方差38 个2，乙班方差1.2个2各得1分，
结论1分。

20、本题8分
原式= 各2分
= 2分
结果2分

21、本题8分
CD=BD=2 1分
BC2=8 或BC=8 2分
设AC为x后由勾股定理列出方程(12 x)2+8=x2 3分
解出x=323 或x=46 3
即AC=323 2分

22、本题8分
（1）各1分
（2）作D⊥AB于，DN⊥AC于N，
得D=DN 1分
再证出Rt△BD≌Rt△NDC（HL）
得B=CN 2分
证出△AD≌△AND
得A=AN 2分
所以AB=AC 1分
23、本题10分
（1）算出甲商店买的费用为17元 1分
算出乙商店买的费用为17元 1分
结论 1分
（2）到甲商店的购书款y（元）=10+0.7（x-10）=0.7x+3 2分
到乙商店的购书款y（元）=0.85x 1分
（3）当0.7x+3=24时，x=30 1分
0.85x=24时，x≈28 1分
结论 2分

24、本题12分
（1）证出∠BCE=60⩝ 2分
证出△FEA≌△BEC 2分

（2）由（1）知AF=BC 1分
证出FA=AE 1分
证出DF=BC 1分

（3）设BC=a，AH=x，得DH=HC=2a-x
由勾股定理得方程x2+(3 a)2=(2a-x)2 2分
解出x=a4 1分
所以HC=7a4
AHHC =a4 ÷7a4 =17 2分

山
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