新人教版八年级下学期期末代数复习

编辑: 逍遥路 关键词: 八年级 来源: 高中学习网

八年级下学期期末代数复习交流

随着课程的结束,期末复习即将到来。通过复习逐步引导学生主动整理知识,回顾自己的学习过程和收获,养成初步的回顾和反思的好习惯。使所有学生通过复习都能得到进一步的发展。复习应以教材为根本,结合《课程标准》的要求,形成完整的知识体系,将基础知识通过点线面连成知识网络,尽管近年来中考数学有许多新题型,但所占分值比例较大的仍然是传统的基本问题,许多试题取材于教科书。试题的构成是在教科书中的例题、练习题、习题的基础上通过类比、加工改造、加强条件或减弱条件、延伸或扩展而成的,所以在复习,应以新课程标准为依据,以教科书为蓝本进行基础知识复习,扎扎实实打好基础。
本学期的代数内容包括第16章《分式》、第17章《反比例函数》、第20章《数据分析》。如何提高复习的有效性,我觉得应该做到以下几点:
一、明确复习目标,重点抓基础的复习,尤其是核心内容的复习,以下是本学期教材所列举的基础知识点与相应要求:
1、了解分式的概念,会利用分式的基本性质进行约分和通分。
2、会进行简单的分式的加、减、乘、除运算。
3、了解分式方程的概念,会解一些简单的可化为一元一次方程的分式方程。
4、应用分式方程解分式应用题
5、理解零指数幂及负整指数幂的意义,会用科学记数法表示绝对值小于1的数
6、了解反比例函数的概念
7、利用待定系数法求反比例函数解释式
8、理解反比例函数的图像和性质
9、应用反比例函数解决实际问题
10解平均数,中位数,众数,极差,方差概念;能根据数据计算各个统计量
11在数据中应用各个统计量,用样本去估计总体。
二.把握知识重点与难点
1、首先分式这一章的重点是理解分式的基本性质,灵活运用法则进行四则运算,解简单的分式方程。难点:分式方程转化为整式方程来解的转化思想。再复习时要注意精选例题,
A)常见考点
1) 分式的概念,注意分式有意义或无意义的问题,既是分母不能为0。例题:当X为何值时,分式 (1)有意义。(2)无意义(3)分式的值为0
2) 分式的四则混合运算
先化简,再求值。其中 ,
3) 分式方程应用题
轮船顺水航行40千米所需的时间和逆水航行30千米所需的时间相同.
已知水流速度为3千米/时,设轮船在静水中的速度为x千米/时,可列方程
为_________________________________.

B) 易错点
1)约分与通分,要求学生明确分式的约分和通分是根据分式的基本性质得出,重点掌握分式的约分和通分的方法。如果分子、分母是多项式要先进行分解因式,才能把公因式约去,要多加练习。
例如: ,学生易产生的错误的做法是: = = = — 。
2)有些学生在解分式加减和分式方程时经常会混淆,分式加减时去分母,解方程时进行通分,对于这两点在复习时需要强调。如学生常犯的错误;
例 -x = = = 1 在解分式方程时对学生感到的难点是确定最简公分母,要对学生进行最简公分母的概括:取各分母系数的最小公倍数,凡出现的字母或含有字母的式子为底的幂的因式都要取,并取指数最大的。


2、其次在反比例函数的复习,函数是初中数学的重点内容,是联系初、高中数学的一个桥梁,是中考中的必考内容。本章的重点是反比例函数的概念、图象、性质及其应用;难点是对函数的意义的理解及函数的表示方法。
A)常见考点
1) 考察学生对函数的图像及定义的理解
已知甲、乙两地相距 (km),汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶的时间 (h)与行驶速度 (km/h)的函数关系图象大致是( )


2)进一步体会函数的思想和数形结合的思想。例:已知:如图,反比例函数y=- 与一次函数y=-x+2的图像交于A,B两点,求:(1)A,B两点的坐标; (2)△AOB的面积.
3)把握方向,关注函数应用,近几年函数应用题的考查往往以求函数的解析式,应用函数的性质来解决相关的问题较多。因此在复习时为了能事半功倍,我们一定要进行及时归纳总结各种题型,而且题与题之间要进行类比,并要将各类题型串在一起,即串题型。例如水费、电费、手机费、购物、旅游、租车等应用的重点是应用一次函数与反比例函数的性质较多。
例:某服装厂承揽一项生产夏凉小衫1600件的任务,计划用t天完成任务。
(1)写出每天生产夏凉小衫Y(件)与生产时间t天(t>4)之间的函数关系式
(2)由于气温提前升高,商家与服装厂商议调整计划,决定提前4天交货,那么服装厂每天要多做多少件夏凉小衫才能完成任务?

B) 易错点
1) 对函数性质不能充分理解
学生比较容易混淆的是K>0时,函数值Y随X的增大而减少,忽视了双曲线只在单个象限才有此特征
例:已知反比例函数y= ,下列结论中,不正确的是( )
A.图象必经过点(1,2) B.y随x的增大而减少
C.图象在第一、三象限内 D.若x>1,则y<2
错解 D,正解 B
2)画图象时,忽略自变量取值
例:甲、乙两地相距100千米,一辆汽车从甲地开往乙地,把汽车到达乙地所用的时间t(小时)表示为汽车速度v(千米/小时)的函数,并画出函数的图象.
错解:由s=vt,得 .用描点法画出函数 的图象.
错解分析:错解中忽略了自变量v的取值范围v>0,
而误认为v≠0.


3.第20章数据分析,本章重点在与会求中位数,加权平均数,方差,能理解与应用各个统计量;难点是对“权”的理解;理解方差的意义。

A) 常见考点
1)一组数据的中位数是唯一的,而一组数据的众数可以是一个,也可以是多个。
例:2006年12月份,某市一周空气质量报告中某项污染指数的数据是:31,35,31,34,30,32,32,这组数据的中位数是 众数是
2)平均数、中位数、众数从不同角度描述了一组数据的集中趋势。而方差、极差表示一组数据的波动情况
例:甲、乙两个学习小组各4名学生的数学测验成绩如下(单位:分)
甲组:86 82 87 85 乙组:85 81 85 89
(1)分别计算这两组数据的平均数;
(2)分别计算这两组数据的方差;
(3)哪个学习小组学生的成绩比较整齐?
3)计算样本统计量,能利用样本去估计总体
例:为了迎接全市体育中考,某中学对全校初三男生进行了立定跳远项目测试,并从参加测试的500名男生中随机抽取了部分男生的测试成绩(单位:m,精确到0.01m)作为样本进行分析,绘制了如图所示的频率分布直方图(每组含最低值,不含最高值).已知图中从左到右每个小长方形的高比依次为2:4:6:5:3,其中1.80~2.00这一小组的频数为8,请根据有关信息解答下列问题:
(1)这次调查的样本容量为______,2.40~2.60这一小组的频率为_____.
(2)请指出样本成绩的中位数落在哪一小组内,并说明理由;
(3)样本中男生立定跳远的人均成绩不低于多少米?
(4)请估计该校初三男生立定跳远成绩在2.00m以上(包括2.00m)的约有多少人?
B) 易错点
1)对‘权’的理解不透彻
例1. 某校一年级4个班人数分别是 ,期中考试各班的平均分为 ,则这4个班的平均分为( )。
A. B.
C. D.
错解选B。
分析求平均数时没有考虑各个数据的权。

2)深刻领会数据的分析中的基本概念,准确、灵活地运用才能避免错误的产生。
例 一组数据3, ,0,2,x的极差是5,则 _____________。
错解
分析没有分类讨论,x可能是最大的数或最小的数。
正解 或

三. 复习的目的是最终让学生掌握已学过的知识,但由于学生个体的差异,决定了他们所掌握的知识是有所不同的,如果教师按同一标准去进行操作,则难免复习效果一般,因此,在实际的操作过程中,教师不仅仅需要精选题目,悉心讲解,还要分层次、有梯度的出好题。为学生创造空间,留给学生充足的时间去回忆、思考、分析、总结。通过各种手段,让他们及时发现存在问题,互相补缺补漏,不断完善其知识结构,同时通过课堂暴露出学生存在问题,让他们意识到复习的必要性,把复习落实到实处!


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