最新数学初二年级巩固训练《与圆有关的位置关系》

一、请准确填空(每小题3分，共30分) 1.已知，⊙O的直径为10 cm，点O到直线a的距离为d：①若a与⊙O相切，则d=______;②若d=4 cm，则a与⊙O有_____个交点;③若d=6 cm，则a与⊙O的位置关系是_____. 2.两个同心圆的半径分别为3 cm和4 cm，大圆的弦BC与小圆相切，则BC=_____ cm. 3.如图1，半径为3cm的⊙O切AC于B，AB=3cm，BC=cm，则∠AOC=_________. 图1 图2 4.以等腰三角形顶角的顶点为圆心，顶角的平分线为半径的圆必与_____相切. 5.已知⊙O到直线L的距离为d，⊙O的半径为R，若d、R是方程x2-4x+m=0的两个根，且直线L与⊙O相切，则m的值为________. 6.在△ABC中，BC=24cm，外心O到BC的距离为6cm，则△ABC外接圆的半径为________. 7、在Rt△ABC中，AC=3,BC=4,则三角形外接圆的半径R=( )，内切圆半径r=( )。 8.已知∠AOB=60°，P为OA上一点，且OP=4cm，则以P为圆心，以2cm为半径的圆与直线OB的位置关系是：__________. 9、如图4，AB是⊙O的弦，AC切⊙O于点A，且∠BAC=45°，AB=2，则⊙O的面积为_____. 图4 图5 10.、如图5，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，若以C为圆心，R为半径作的圆与斜边AB有两个交点，则R的取值范围是_____ 二、相信你的选择(每小题3分，共30分) 11.下列四个命题中正确的是( ) ①与圆有公共点的直线是该圆的切线 ②垂直于圆的半径的直线是该圆的切线 ③到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线 ④过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是该圆的切线 A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 12.过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PA、PB，切点为A和B，若AB=8，AB的弦心距为3，则PA的长为( ) A.5 B. C. D.8 13.⊙O的半径为6，⊙O的一条弦AB为6，以3为半径的同心圆与直线AB的位置关系是( ) A.相离 B.相交 C.相切 D.不能确定 14.已知OA平分∠BOC，P是OA上任意一点，以P为圆心的圆与OC相切，那么⊙P与OB的位置关系是( ) A.相离 B.相切 C.相交 D.不能确定 15.在△ABC中，I是内心，∠BIC=30°，则∠A=( ) A.40° B.50° C.60° D.65° 图6 图7 16.直线l上的一点到圆心的距离等于⊙O的半径，则l与⊙O的位置关系是( ) A.相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交 17. 如图6，P是⊙O外一点，PA、PB切⊙O于点A、B，Q是优弧AB上的一点，设∠APB=α， ∠AQB=β，则α与β的关系是( ) A.α+β=90° B.α=β C.α+2β=180° D.2α+β=180° 18.以三角形的一边长为直径的圆切三角形的另一边，则该三角形为( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 19.已知△ABC中，∠C=90°，AB=5，周长等于12，则它的内切圆的半径为( ) A.1 B.2 C.2.5 D.3.5 20.如图7所示，直线L1、L2、L3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有( ) A.一处 B.二外 C.三处 D.四处 三、考查你的基本功。 21.(8分)在半径为5cm的圆中有一个等腰三角形，等腰三角形的底边长为8cm，求等腰三角形的腰长. 22.(9分)已知：如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，BC=4，以A为圆心，2为半径作⊙A，试问：直线BC与⊙A的关系如何?并证明你的结论. 23.(10分)如图8，AB在⊙O的直径，点D在AB的延长线上,且BD=OB,点C在⊙O上,∠CAB=30°. (1)CD是⊙O的切线吗?

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