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第六章 数据的集中程度检测题
【本试卷满分100分，测试时间90分钟】
一、（每小题3分，共30分）
1.在一次射击练习中，某运动员命中的环数是 其中 是（　　 ）
A.平均数 B.中位数
C.众数 D.既是平均数又是中位数、众数
2.甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶5次，射击成绩统计如下：
命中环数（单位：环） 7 8 9 10
甲命中相应环数的次数 2 2 0 1
乙命中相应环数的次数 1 3 1 0
从射击成绩的平均数评价甲、乙 两人的射击水平，则（ 　　）
A.甲比乙高 B.甲、乙相同 C.乙比甲高 D.不能确定
3.某中学举 行歌咏比赛，六名评委对某歌手打分如下：77，82，78，95，83，75，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是（　　 ）
A.79分 B.80分 C.81分 D.82分
4.某居民院内月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均每户用电（ ）
A.41度 B.42度 C.45.5度 D.46度
5. 对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，（1）这组数据的众数是3，（2）这组数据的众数与中位数的数值 不等，（3）这组数据的中位数与平均数的数值相等，（4）这组数据的平均数与众数的数值相等.其中正确的结论个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
6.综合实践活动中，同学们做泥塑工艺制作.小明将活动组各同学的作品完成情况绘成了下面的条形统计图．根据图表，我们可以知道平均每个学生完成作品（ ）件.

A.12 B.8.625 C.8.5 D.9
7.某公司员工的月工资如下表：
员工 经理 副经理 职员
职员
职员
职员
职员
职员
职员

月工资/元 4 800 3 500 2 000 1 900 1 800 1 600 1 600 1 600 1 000
则这组数据的平均数，众数，中位数分别为（　 　）
A. B.
C . D.
8.在樱桃采摘园，五位游客每人各采摘了一袋樱桃，质量分别为（单位：千克）：5，2，3，5，5，则这组数据的平均数和中位数分别为 （　　 ）
A.4，3 B.3，5 C.4，5 D.5，5
9.下列说法中正确的有（　　 ）
①描述一组数据的平均数只有一个；
②描述一组数据的中位数只有一个；
③描述一组数据的众数只有一个；
④描述一组数据的平均数、中位数和众数都一定是这组数据里的数；
⑤一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数、众数和中位数.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.某同学在本学期的前四次数学测验中得分依次是95、 82、76、88，马上要进行第五次测验了，他希望五次成绩的平均分能达到85分，那么这次测验他应得（ ）分.
A.84 B.8 5 C.86 D.87
二、题（每小题3分，共24分）
11.某班共有学生 人，平均身高为 ，其中 名男生的平均身高为 ，则 名女生的平均身高为________．
12.某校八年级（1）班一次数学考试的成绩为： 分的3人， 分的 人， 分的17人， 分的 人， 分的 人， 分的 人，全班数学考试的平均成绩为_______分.
13.在航天知识竞 赛中，包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除甲以外的5名同学的平均分为_______分．
14.一组数据 其中位数是 ，则 ______.
15.有 个数由小到大依次排列，其平均数是 ，如果这组数的前 个数的平均数是 ，后 个数的平均数是 ，则这 个数的中位数是______ _.
16.数据 的众数是______，中位数是_______．
17.若已知数据 的平均数为 ，那么数据 的平均数（用含 的表达式表示）为_______.
18.某超市招聘收银员一名，对三名应聘者进行了三项素质测试．下面是三名应聘者的素质测试成绩：
素质测试测试成绩
小李小张小赵
计 算 机709065
商品知识507555
语 言803580
公司根据实际需要， 对计算机、商品知识、语言三项测试成绩分别赋予权重4、3、2，则这三人中 将被录用.
三、解答题（共46分）
19.（6分） 某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数如下：
加工零件数540450300240210120
人数112632
（1）写出这15人该月加工零件数 的平均数、中位数和众数．
（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为这个定额是否合理，为什么？
20.（6分）为调查七年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间，在该班随机抽查了8名学生，他们每天完成作业所需时间（单位： ）分别为：60，55，75，55，55，43，65，40．
（1）求这组数据的众数、中位数.
（2）求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间；如果按照学校要求，学生每天完成家庭作业时间不能超过 ，问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求？
21.（6分）小洁在某超市购买了3盒1升装的牛奶，每盒5.80元，另外又买了12盒250毫升装的牛奶，每盒1.50元，那么她平均每盒花费了 元，对吗？如果不对的话，请给出正确的结果.
22.（7分）小颖家去年的饮食支出3 600元，教育支出1 200元，其他支出7 200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长了9%，30%，6%，请你帮小颖算一算今年的总支出比去年增长的百分数是多少？
小明是这样帮她算的： .
你认为他这样计算对吗？为什么？
23.（7分）下表是某班20名学生的一次语文测验的成绩分布表：
成绩（分）5060708090
人数（人）23 2
根据上表，若成绩的平均数是72，计算 ， 的值.
24.（7分）某校在一次数学检测中，八年级甲、乙两班 学生的数学成绩统计如下表：
分数5060708090100
人数甲班161211155
乙班351531311
请根据表中提供的信息回答下列问题：
（1）甲班的众数是多少分，乙班的众数是多少分，从众数看成绩较好的是哪个班?
（2）甲班的中位数是多少分，乙班的中位数是多少分，甲班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是多少；乙班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是多少，从中位数看成绩较好的是哪个班?
（3）甲班的平均成绩是多少分，乙班的平均成绩是多少分，从平均成绩看成绩较好的班是哪个班?
25.（7分）某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：
测试项目测试成绩（分）
甲乙丙
笔试758090
面试937068
根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如图所示，每得一票记作1分．
（1）请算出三人的民主评议得分.
（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01）？
（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按 的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？

第六章 数据的集中程度检测题参考答案
一、
1.D 解析：数据按从小到大顺序排列为 所以中位数是 ；数据 和 都出现了两次，出现次数最多，所以众数是 ；平均数为 .所以此题中 既是平均数又是中位数、众数．
2.B 解析：由题意知，甲的平均数为 乙的平均数为 所以从平均数看两人相同，故选B．
3.B 解析：去掉一个最高分和一个最低分是为了减少特殊数据对平均数的影响. 去掉一个最高分95分，去掉一个最低分75分后，剩余的四个分数分别是77，82，78，83，则
（分）.
4.C 解析：
5.A 解析：将这组数据从小到大排列为：2，2，3，3，3，3，3，3，6，6，10，共11个数，所以第6个数据是中位数，即中位数为3．数据3的个数为6，所以众数为3.平均数为 ，由此可知（1）正确，（2）、（3）、（4）均错误，故选A．
6.B 解析： .
7.C 解析： 元出现了 次，出现的次数最多，所以这组数据的众数为 元；将这
组数据按从大到小的顺序排列，中间的（第5个）数是 元，故其中位数为 元；
，故平均数为2 200元，选C．
8.C 解析：这组数据5，2，3，5，5的平均数为 ；将这组数
据按从小到大的顺序排列为2，3，5，5，5，中间的一个数即为这组数据的中位数，故这组
数据的中位数是5，故选C．
9.B 解析：一组数据的中位数和平均数只有一个，但出现次数最多的数即众数，可以有
多个，所以①②对，③错；
由于一组数据的平均数是取各数的平均值，中位数一般是将原数据按大小排列后，进行计算得来的，所以平均数与中位数不一定是原数据里的数，故④错；
一组数据中的一个数大小发生了变化，它的平均数一定发生变化，众数、中位数也可能发生
改变，也可能不发生改变，所以⑤错.
10.A 解析：利用求平均数的公式.设第五次测验得 分，则 ，
解得 .
二、题
11. 解析：设 名女生的平均身高为 由题意得 解得 即 名女生的平均身高为 .
12.78.8 解析：
13.71 解析：
14. 解析：将除 外的五个数从小到大重新排列后为 中间的数是 ，由于中位数是 ，所以 应在20和23中间，且 ，解得 ．
15. 解析：设中间的一个数即中位数为 ，则 ，所以中位数为 ．
16. 解析：将这组数据从小到大重新排列后为：
观察数据可知，最中间的两个数都是9，所以中位数为9；9出现次数最多，故众数也是9．
17. 解析：设 的平均数为 ，则 ，又因为 = ，于是 .
18.小张 解析：∵ 小李的成绩是： ，小张的成绩是： ，小赵的成绩是： ，∴ 小张被录用．
三、解答题
19.解：（1）平均数：
中位数：240件，众数：240件. （2）不合理，因为表中数据显示，每月能完成 件以上的一共是4人，还有11人不能达到此定额，尽管 是平均数，但不利于调动多数员工的积极性.因为 既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为 件较为合理．
20.解：（1）在这8个数据中，55出现了3次，出现的次数最多，即这组数据的众数是55；将这8个数据按从小到大的顺序排列为40，43，55，55，55，60，65，75，其中最中间的两个数据都是55，即这组数据的中位数是55．
（2）这8个数据的平均数是 ，
所以这8名学生每天完成家庭作业的平均时间为 .
因为 ，所以估计该班学生每天完成家庭作业的平均时间符合学校的要求．
21.解：不正确.平均数是所有数的和除以所有个数的结果. 因为两种牛奶购买的盒数不同，所以结果不正确.
应为 （元）.
22.分析：本题考查的是算术平均数和加权平均数.
解：去年小颖家的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此这三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率影响不同，不能用算术平均数计算总支出增长率，而应该利用加权平均数的计算方法：
.
因此小明的计算方法是错误的.
23.分析：本题考查对加权平均数中的“权”的理解.当一组数据中有不少的数据重复时，可以使用加权平均数公式来计算平均数，其中尤其应注意各“权”之和等于总个数.
解：由题意得： 　
整理，得： 解得：
答： 、 的值分别为6和7.
24.解：（1）甲班中 分出现的次数最多，故甲班的众数是 分；
乙班中 分出现的次数最多，故乙班的众数是 分；
从众数看，甲班成绩好. （2）两个班都是 人，甲班中的第 人的分数是 分，故甲班的中位数是 分；
乙班中的第 人的分数是 分，故乙班的中位数是 分；
甲班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比为
；
乙班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比为
.
从中位数看成绩较好的是甲班.
（3）甲班的平均成绩为
；
乙班的平均成绩为
.
从平均成绩看成绩较好的是乙班．
25.分析：通过表格获取信息，再根据题目要求进行平均数与加权平均数的计算.
解：（1）甲、乙、丙的民主评议得分分别为：50分、80分、70分．
（2）甲的平均成绩为： （分），
乙的平均成绩为： （分），
丙的平均成绩为： （分）．
由于 ，所以乙将被录用．
（3）如果将笔试、面试、民主评议三项测试得分按 的比例确定个人成绩，那么
甲的个人成绩为： （分），
乙的个人成绩为： （分），
丙的个人成绩为： （分），
由于丙的个人成绩最高，所以丙将被录用.

山
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