2013年初二数学上册第一章三角形的初步知识单元试题

编辑: 逍遥路 关键词: 八年级 来源: 高中学习网


第一章《三角形的初步知识》单元检测题
班级 姓名
一、(每小题3分,共30分)
1.下列语句是命题的是( )
A.作直线AB的垂线B.在线段AB上取点C
C.同旁内角互补 D.垂线段最短吗?
2.如图,∠BAC=90°,AD⊥BC,则图中互余的角有( )
A.2对 B.3对 C.4对 D.5对
3.下列各组长度的线段能构成三角形的是(   )
A.1.5 c,3.9 c,2.3 c B.3.5 c,7.1 c,3.6 c
C.6 c,1 c,6 c D.4 c,10 c,4 c
4.如图,AC与BD相交于点O,已知AB=CD,AD=BC,则图中全等的三角形有( )
A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对

5.如图,在△ABC中,AD是角平分线,AE是高,已知∠BAC=2∠B,∠B=2∠DAE,那么∠ACB为( )A. 80° B. 72° C. 48° D. 36°
6.如图,三条直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有( ) A. 一处 B. 两处 C. 三处 D. 四处
7. 如图,∠1=∠2,∠C=∠B,下列结论中不正确的是( )
A. △DAB≌△DAC B. △DEA≌△DFA C. CD=DE D. ∠AED=∠AFD
8. 如图,A,B,C,D,E,F是平面上的6个点,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是( )A. 180° B.360° C.540° D.720°

9.下列命题中,属于假命题的是( )
A.若a-b=0,则a=b=0 B.若a-b>0,则a>b
C.若a-b<0,则a<b D.若a-b≠0,则a≠b
10.如图,点D、E分别在AC、AB上,已知AB=AC,添加下列条件,不能说明△ABD≌△ACE的是( )A.∠B=∠C B.AD=AE C.∠BDC=∠CEB D.BD=CE
二、题(每小题3分,共18分)
11. 命题“同角的余角相等”改写成如果 ,那么 .
12.如图,∠A=50°,∠ABO=28°,∠ACO=32°,则∠BDC= ,∠BOC= .
13. 如图△ABC中,AB=2 013,AC=2 010,AD为中线,则△ABD与△ACD的周长之差= .

14.在Rt△ABC中,一个锐角为25°, 则另一个锐角为________.
15.如图,在△ABC中,DE是AC的中垂线,AD=5,BD=2,则BC长是 .
16.如图,在矩形ABCD中(AD>AB),为CD上一点,若沿着A折叠,点D恰落在BC上的点N处,则∠ANB+∠NC=____________.
三、解答题(共52分)
17.(6分)如图,CD是线段AB的垂直平分线,则∠CAD=∠CBD.请说明理由:
解:∵ CD是线段AB的垂直平分线( ),
∴AC= , =BD( ).
在 和 中,
=BC,
AD= ,
CD= ( ),
∴ ≌ ( ).
∴ ∠CAD=∠CBD( ).

18.(6分)如图,在△ABC中,∠B=42o,∠C=72 o,AD是△ABC的角平分线,
①∠BAC等于多少度?简要说明理由.
②∠ADC等于多少度?简要说明理由.

19.(6分)如图,在△ABC中,D是边BC上一点,AD平分∠BAC,在AB上截取AE=AC,连结DE,已知DE=2 c,BD=3 c,求线段BC的长.

20.(6分)如图,△ABC的两条高AD、BE相交于点H,且AD=BD,试说明下列结论成立的理由。(1)∠DBH=∠DAC;(2)△BDH≌△ADC.

21.(7分).如图,已知在△ABC中,∠B与∠C的平分线交于点P.
(1)当∠A=70°时,求∠BPC的度数;
(2)当∠A=112°时,求∠BPC的度数;
(3)当∠A= 时,求∠BPC的度数.

22.(6分)如图, AD⊥BD, AE平分∠BAC, ∠B=30°,∠ACD=80°,求∠AED的度数.

23.(7分)如图,点E在△ABC外部,点D在BC边上,DE交AC于点F,若∠1=∠2=∠3, AC=AE,试说明:△ABC≌△ADE.

24.(8分)某产品的商标如图所示,O是线段AC、DB的交点,且AC=BD,AB=DC,小林认为图中的两个三角形全等,他的思考过程是:
∵ AC=DB,∠AOB=∠DOC,AB=DC,
∴ △ABO≌△DCO.
你认为小林的思考过程对吗?
如果正确,指出他用的是判别三角形全等的哪个方法;
如果不正确,写出你的思考过程。




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