九年级数学下28.1锐角三角函数(一)同步练习(人教版含答案和解释)

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28.1锐角三角形同步练习(一)
一、单项选择题(本大题共有15小题,每小题3分,共45分)
1、 的值等于(     )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
2、如图,在小雅家(图中点 处),门前有一条东西走向的公路,经测得有一水塔(图中点 处)在他家北偏东 处,那么水塔所在位置到公路的距离 是(  )
 

    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
3、 的值为(  ).

    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
4、已知锐角 ,且 ,则 等于(  )

    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
5、如图,在平面直角坐标系中,直线 过点 ,则 的值是(  )
 

    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
6、若计算器的四个键的序号如图所示,在角的度量单位为“度的状态下”用计算器求 ,正确的按键顺序是(  )
 

    A. (2)(1)(4)(3)
    B. (1)(4)(2)(3)
    C. (2)(4)(1)(3)
    D. (1)(2)(3)(4)
7、在 中, ,若 ,则 (  )

    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
8、已知 、 都是锐角,如果 ,那么 与 之间满足的关系是(  )

    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
9、已知 为锐角,则 的值(  )

    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
10、在 中, ,若 ,则 的值是(  )

    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
11、计算: .

    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
12、在 中,若 ,则这个三角形一定是(  )

    A. 锐角三角形
    B. 钝角三角形
    C. 等腰三角形
    D. 直角三角形
13、计算: (  )

    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
14、在 中,若角 满足 ,则 的大小是(  )

    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
15、计算: (  )

    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
二、填空题(本大题共有5小题,每小题5分,共25分)
16、如图,在菱形 中, 则 的值是            .
 
17、如图,某登山运动员从营地 沿坡角为 的斜坡 到达山顶 ,如果 米,则他实际上升了______米.
 
18、用科学计算器比较大小: ______ .
19、已知 为一锐角,且 ,则             度.
20、已知 是锐角且 ,则 ______.
三、解答题(本大题共有3小题,每小题10分,共30分)
21、已知 是锐角, ,则 的值为多少?
 

22、已知 ,求 的度数.


23、计算: 

 

28.1锐角三角形同步练习(一) 答案部分
一、单项选择题(本大题共有15小题,每小题3分,共45分)
1、 的值等于(     )

    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】C
【解析】解: .
故正确答案是:
2、如图,在小雅家(图中点 处),门前有一条东西走向的公路,经测得有一水塔(图中点 处)在他家北偏东 处,那么水塔所在位置到公路的距离 是(  )
 

    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】D
【解析】解:
由题意可知, 且
 
 
故正确答案为
3、 的值为(  ).

    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】C
【解析】解:
直角三角形中, 角所对直角边等于斜边的一半
 
故正确答案是
4、已知锐角 ,且 ,则 等于(  )

    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】B
【解析】解:
 ,
 .
5、如图,在平面直角坐标系中,直线 过点 ,则 的值是(  )
 

    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】B
【解析】解:
设 点是 ,作 轴于点 .
则 ,
则 .
 
6、若计算器的四个键的序号如图所示,在角的度量单位为“度的状态下”用计算器求 ,正确的按键顺序是(  )
 

    A. (2)(1)(4)(3)
    B. (1)(4)(2)(3)
    C. (2)(4)(1)(3)
    D. (1)(2)(3)(4)
【答案】C
【解析】解:
计算器的正确使用方法: .
7、在 中, ,若 ,则 (  )

    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】D
【解析】解:
由在 中, ,若 ,得 .
由同角三角函数,得 ,
 .
8、已知 、 都是锐角,如果 ,那么 与 之间满足的关系是(  )

    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】B
【解析】解:
 、 都是锐角,如果 ,
 ,
 .
9、已知 为锐角,则 的值(  )

    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】C
【解析】解:
 .
10、在 中, ,若 ,则 的值是(  )

    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】C
【解析】解:
在 中, ,
 ,
 .
11、计算: .
 
【答案】D
【解析】解:
 
12、在 中,若 ,则这个三角形一定是(  )

    A. 锐角三角形
    B. 钝角三角形
    C. 等腰三角形
    D. 直角三角形
【答案】A
【解析】解:
 ,
 ,
 ,
则这个三角形一定是锐角三角形.
13、计算: (  )

    A.  
【答案】A
【解析】解:
 ,
 
14、在 中,若角 满足 ,则 的大小是(  )
【答案】A
【解析】解:
由题意得, ,
则 ,
则 .
15、计算: (  )
 
    C. 
    D. 
【答案】C
【解析】解:
原式= .
二、填空题(本大题共有5小题,每小题5分,共25分)
16、如图,在菱形 中, 则 的值是            .
 
【答案】2
【解析】解:设 
 
 
由勾股定理得
 
又 四边形 为菱形
 
 
 

17、如图,某登山运动员从营地 沿坡角为 的斜坡 到达山顶 ,如果 米,则他实际上升了______米.
 
【答案】
【解析】解:
过点 作 水平面于点 ,
在 中,
 米, ,
 .
18、用科学计算器比较大小: ______ .
【答案】
【解析】解:
 ,
 ,
 ,
 .
19、已知 为一锐角,且 ,则             度.
【答案】30
【解析】解:
 ,
 ,
即锐角 .
20、已知 是锐角且 ,则 ______.
【答案】
【解析】解:
由 知,如果设 ,则 ,
结合 得 .
所以 ,
所以 .
三、解答题(本大题共有3小题,每小题10分,共30分)
21、已知 是锐角, ,则 的值为多少?
【解析】解:已知 是锐角,且 ,
作 ,设 的对边 ,斜边 ,
 ,
 ,
 ,
 .
正确答案是: .
22、已知 ,求 的度数.
【解析】解: ,
 ,
 .

23、计算:
【解析】解:
原式 


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