四川省阆中市2014届九年级（上）期末质量监测
数学试卷
　
一、细心选一选．（每个小题有四个可选择的答案，只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后括号内，每小题2分，共20分，可要看仔细呦！）
1．方程3x2=1的一次项系数为（　　）
　A．3B．1C．?1D．0
2．下列二次根式中，x的取值范围是x≥?2的是（　　）
　A．B．C．D．
3．一个图形经过旋转变化后，发生改变的是（　　）
　A．旋转中心B．图形的大小C．图形的形状D．图形的位置
4．下列根式中，是最简二次根式的是（　　）
　A．B．C．D．
5．下面的图形（1）?（4），绕着一个点旋转120°后，能与原来的位置重合的是（　　）

　A．（1），（4）B．（1），（3）C．（1），（2）D．（3），（4）
6．已知是方程x2?x?1=0的一个根，则代数式2?的值等于（　　）
　A．1B．0C．?1D．2
7．下列说法正确的是（　　）
　A．可能性很小的事件在一次实验中一定不会发生
　B．可能性很小的事件在一次实验中一定发生
　C．可能性很小的事件在一次实验中有可能发生
　D．不可能事件在一次实验中也可能发生
8．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外形状、大小都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（　　）
　A．B．C．D．
9．（2分）“圆材埋壁”是我国古代《九章算术》中的一个问题，“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现代的数学语言表示是：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE=1寸，AB=10寸，求直径CD的长”．依题意，CD长为（　　）

　A．寸B．13寸C．25寸D．26寸
10．（2分）如图，正方形ABCD内接于⊙O，E为DC的中点，直线BE交⊙O于点F，若⊙O的半径为，则C点到BF的距离为（　　）

　A．B．C．D．
　
二、认真填一填．（答案填在相应的横线上，每小题3分，共30分，要谨慎一点呦！）
11．使式子有意义的条件是　_________　．
12． x2?3x+　_________　=（x?　_________　）2．
13．某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃共60个，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的频率为35%、25%和40%，估计口袋中黄色玻璃球有　_________　个．
14．已知扇形的弧长是2πc，半径为12c，则这个扇形的圆心角是　_________　．
15．已知x=，y=，则x2y+xy2=　_________　．
16．如图，点D在以AC为直径的⊙O上，如果∠BDC=20°，那么∠ACB=　_________　度．

17．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，出现“一正一反”的概率是　_________　．
18．关于x的一元二次方程（?1）x2?2x+=0有两个实数根，则的取值范围是　_________　．
19．大圆半径为6，小圆半径为3，两圆圆心距为10，则这两圆的位置关系为　_________　．
20．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到正方形AB′C′D′，则图中阴影部分的面积为　_________　．

三、解答题．（21题10分，22题10分共20分）
21．（10分）计算：
（1）（）?；
（2）．

22．（10分）解方程：
（1）（x?3）（x+6）=10
（2）3（x?5）2=2（5?x）

四、解答题．（23题8分，24题7分，共15分）
23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴，垂足为A．
（1）将点B绕原点逆时针方向旋转90°后记作点C，求点C的坐标；
（2）△O′A′B′与△OAB关于原点对称，写出点B′、A′的坐标．

　
24．（7分）（1997•安徽）在宽为20，长为32的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直，（如图），把耕地分成大小相等的六块作试验田，要使实验地面积为5702，问道路应为多宽？

　

五、解答题．（25题7分，26题8分，共15分）
25．（7分）（2009•常德）“六一”儿童节期间，某儿童用品商店设置了如下促销活动：如果购买该店100元以上的商品，就能参加一次游戏，即在现场抛掷一个正方体两次（这个正方体相对的两个面上分别画有相同图案），如果两次都出现相同的图案，即可获得价值20元的礼品一份，否则没有奖励．求游戏中获得礼品的概率是多少？
　

26．（8分）如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点E．
（1）求∠AEC的度数；
（2）求证：四边形OBEC是菱形．

　
参考答案
　
一、细心选一选．（每个小题有四个可选择的答案，只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后括号内，每小题2分，共20分，可要看仔细呦！）
1．D　　2．B
3．D　　4．C
5．C　　6．A
7．C　　8．A
9．D　　10．C
二、认真填一填．（答案填在相应的横线上，每小题3分，共30分，要谨慎一点呦！）
11．　x≥4　．
12． x2?3x+　　=（x?　　）2．
13． 15　个．
14．　30°　．
15． 2　．
16．　70　度．
17．　　．
18．　≥0且≠1　．
19．　外离　．
20． 　．
三、解答题．（21题10分，22题10分共20分）
21．解：（1）原式=4?9?=?6；
（2）原式=2×1+?=2．
22．解：（1）x2+3x?28=0，
（x+7）（x?4）=0，
x+7=0或x?4=0，
所以x1=?7，x2=4；

（2）3（x?5）2+2（x?5）=0，
（x?5）（3x?15+2）=0，
x?5=0或3x?15+2=0，
所以x1=5，x2=．
四、解答题．（23题8分，24题7分，共15分）
23．解：（1）如图，点C的坐标为（?2，4）；
（2）点B′、A′的坐标分别为（?4，?2）、（?4，0）．

24．解：设道路为x米宽，
由题意得：20×32?20x×2?32x+2x2=570，
整理得：x2?36x+35=0，
解得：x=1，x=35，
经检验是原方程的解，但是x=35＞20，因此不合题意舍去．
答：道路为1宽．
五、解答题．（25题7分，26题8分，共15分）
25．解：解法一：设这三种图案分别用A、B、C表示，则列表得

第一次

第二次ABC
A（A，A）（A，B）（A，C）
B（B，A）（B，B）（B，C）
C（C，A）（C，B）（C，C）
∴P（获得礼品）=．
解法二：由树状图可知共有3×3=9种可能，游戏中获得礼品的有3种，所以概率P（获得礼品）=．
26．解：（1）∵OA=OC==2，AC=2，
∴OA=OC=AC，
∴△OAC为等边三角形，（1分）
∴∠AOC=60°，（2分）
∵圆周角∠AEC与圆心角∠AOC都对弧，
∴∠AEC=∠AOC=30°；（3分）
（2）∵直线l切⊙O于C，
∴OC⊥CD，（4分）
又BD⊥CD，
∴OC∥BD，（5分）
∴∠B=∠AOC=60°，
∵AB为⊙O直径，
∴∠AEB=90°，又∠AEC=30°，
∴∠DEC=90°?∠AEC=60°，
∴∠B=∠DEC，
∴CE∥OB，（7分）
∴四边形OBEC为平行四边形，（8分）
又OB=OC，
∴四边形OBEC为菱形．（9分）

本文来自：逍遥右脑记忆 http://www.jiyifa.net/chusan/115717.html

相关阅读：