九年级数学上2.2圆的对称性(1)同步练习(苏科版有答案)

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第2章   对称图形——圆
2.2  圆的对称性(1)
【基础提优】
1.如果两个圆心角相等,那么(     )
A.这两个圆心角所对的弦相等                    B.这两个圆心角所对的弧相等
C.这两个圆心角所对的弦的弦心距相等            D.以上说法都不对
2.如图,在⊙O中,AB=2CD,那么(     )
A.AB⌒>2CD⌒                                B.AB⌒<2CD⌒
C.AB⌒=2CD⌒                                D.AB⌒与2CD⌒的大小无法确定
                     
(第2题)                         (第3题)
3.如图,在Rt△ABC中,∠A=25°,以点C为圆心,BC为半径的圆交AB于点D,交AC于点E,则BD⌒的度数为(     )
A.40°            B.50°           C.55°          D. 60°
4.如图,AB,CD是⊙O的直径,AB∥ED,则(     )
 
A.AC=AE                          B.AC>AE
C.AC<AE                         D.AC与AE的大小关系无法确定
5.在⊙O中,若AB⌒和CD⌒都是劣弧,且AB⌒=2CD⌒,则弦AB和CD的大小关系是(     )
A.AB=2CD                         B.AB>2CD
C.AB<2CD                         D.无法比较
6.若一条弦把圆分成1:3两部分,则劣弧所对的圆心角为             .
7.如图,在⊙O中,若AB⌒=AC⌒,∠B=80°,则∠A=             .
                           
(第7题)                                  (第8题)
8.如图,AB,CD为⊙O的两条直径,弦CE∥AB,CE⌒的度数为40°,则∠BOC=         .
9.如图,以平行四边形ABCD的顶点A为圆心,AB为半径作圆,分别交BC,AD于点E,F,交BA的延长线于G,若∠D=50°,求BE⌒的度数和EF⌒的度数.


【拓展提优】
1.如图,∠AOB=90°,C,D是AB⌒三等分点,AB分别交OC,OD于点E,F,则下列正确的有(     )
 
①AE+BF=2CD;            ②AE=BF=CD;
③ AE•BF=CD2             ④AE=BF>CD.
A.1个       B.2个           C.3个           D.4个
2.如图,已知BD是⊙O的直径,点A,C在⊙O上,AB⌒=BC⌒,∠AOB=60°,则∠BDC的度数是(  )
A.20°            B.25°           C.30°          D.40°
                     
   (第2题)                          (第3题)
3.如图,AB是⊙O的直径,BC,CD,DA是⊙O的弦,且BC=CD=DA,∠BCD的度数为(  )
A.105°           B.120°           C.135°            D.150°
4.如图,在⊙O中,弦AC∥半径OB,BC⌒的度数为50°,则∠OAB的度数为(  )
 
A.25°            B.50°             C.60°           D.30°
5.如图,在平行四边形ABCD中,AB=AC=4,AB⊥AC,O是对角线的交点,若⊙O 过A,C两点,则图中阴影部分的面积之和为           .
          
          (第5题)                          (第7题)
6.在⊙O中,弦AB的长恰好等于半径,则弦AB所对的圆心角的度数为           .
7.如图,AB为⊙O的直径,点C,D在⊙O上,已知∠AOD=50°,AD∥OC,则∠BOC=
           .
8.如图,在以AB为直径的半圆中,AD⌒=EB⌒,CD⊥AB,EF⊥AB,CD=CF=1,则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是                        .
 
9.如图,已知AB是⊙O的直径,M,N分别为AO,BO的中点,CM⊥AB,DN⊥AB,垂足分别为M,N.求证:AC=BD.


10.如图,A是半圆上的一个三等分点,B是AN⌒的中点,P是直径MN上一动点,⊙O的半径为1,试确定AP+BP的最小值.


参考答案
【基础提优】
1-5  DABAC
6.90°
7.20°
8.70°
9.BE⌒的度数为80°;EF⌒的度数为50°
【拓展提优】
1-4  CCBA
5.4
6.60°
7.65°
8.
9.证:连接OC,OD
∵AB是⊙O的直径
∴OD=OC
∵M,N分别为AO,BO的中点
∴OM= AO,ON= BO
∴OM=ON
又∵CM⊥AB,DN⊥AB
∴Rt△COM≌Rt△DON
∴∠COA=∠DOB
∴AC=BD
10.


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