2018年中考数学考点跟踪突破29:图形的平移(人教版含答案)

编辑: 逍遥路 关键词: 九年级 来源: 高中学习网

考点跟踪突破29 图形的平移
一、选择题
1.(2017?大连)在平面直角坐标系xOy中,线段AB的两个端点坐标分别为A(-1,-1),B(1,2),平移线段AB,得到线段A′B′,已知A′的坐标为(3,-1),则点B′的坐标为( B )
A.(4,2)  B.(5,2)  C.(6,2)  D.(5,3)
 
2.(2018?青岛)如图,线段AB经过平移得到线段A′B′,其中点A,B的对应点分别为点A′,B′,这四个点都在格点上.若线段AB上有一个点P(a,b),则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为( A )
A.(a-2,b+3)  B.(a-2,b-3)
C.(a+2,b+3)  D.(a+2,b-3)
3.某数学兴趣小组开展动手操作活动,设计了如图所示的三种图形,现计划用铁丝按照图形制作相应的造型,则所用铁丝的长度关系是( D )
 
A.甲种方案所用铁丝最长
B.乙种方案所用铁丝最长
C.丙种方案所用铁丝最长
D.三种方案所用铁丝一样长
4.如图,在方格纸中,线段a,b,c,d的端点在格点上,通过平移其中两条线段,使得和第三条线段首尾相接组成三角形,则能组成三角形的不同平移方法有( B )
A.3种  B.6种  C.8种  D.12种
 ,第4题图)   ,第5题图)
5.(导学号:65244149)(2017?苏州)如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,AD=8,F是AB的中点.过点F作FE⊥AD,垂足为E.将△AEF沿点A到点B的方向平移,得到△A′E′F′.设 P,P′分别是 EF,E′F′的中点,当点A′与点B重合时,四边形PP′CD的面积为( A )
A.283  B.243  C.323  D.323-8
二、填空题
6.(2017?黔东南州)在平面直角坐标系中有一点A(-2,1),将点A先向右平移3个单位,再向下平移2个单位,则平移后点A的坐标为__(1,-1)__.
7.(2018?泰州)如图,△ABC中,BC=5 cm,将△ABC沿BC方向平移至△A′B′C′的对应位置时,A′B′恰好经过AC的中点O,则△ABC平移的距离为__2.5__ cm.
 ,第7题图)    ,第8题图)
8.如图,△ABC中,∠ACB=90°,AB=8 cm,D是AB的中点.现将△BCD沿BA方向平移1 cm,得到△EFG,FG交AC于点H,则GH的长等于__3__ cm.
9.如图①,两个等边△ABD,△CBD的边长均为1,将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置得到图②,则阴影部分的周长为____2__.
 
 
10.(导学号:65244150)如图,把抛物线y=12x2平移得到抛物线m,抛物线m经过点A(-6,0)和原点O(0,0),它的顶点为P,它的对称轴与抛物线y=12x2交于点Q,则图中阴影部分的面积为__272__.
三、解答题
11.(2018?安徽)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中,给出了四边形ABCD的两条边AB与BC,且四边形ABCD是一个轴对称图形,其对称轴为直线AC.
(1)试在图中标出点D,并画出该四边形的另两条边;
(2)将四边形ABCD向下平移5个单位,画出平移后得到的四边形A′B′C′D′.
 
解:(1)点D以及四边形ABCD另两条边如图所示.
 
(2)得到的四边形A′B′C′D′如图所示
12.如图,在平面直角坐标系中,线段AB的两个端点是A(-5,1),B(-2,3),线段CD的两个端点是C(-5,-1),D(-2,-3).
(1)线段AB与线段CD关于某直线对称,则对称轴是__x轴__;
(2)平移线段AB得到线段A1B1,若点A的对应点A1的坐标为(1,2),画出平移后的线段A1B1,并写出点B1的坐标为__(4,4)__.
 
解:(1)∵A(-5,1),C(-5,-1),∴AC⊥x轴,且A,C两点到x轴的距离相等,同理BD⊥x轴,且B,D两点到x轴的距离相等,∴线段AB和线段CD关于x轴对称,故答案为x轴 (2)∵A(-5,1),A1(1,2),∴相当于把A点先向右平移6个单位,再向上平移1个单位,∵B(-2,3),∴平移后得到B1的坐标为(4,4),画图略


13.(2017?扬州)如图,将△ABC沿着射线BC方向平移至△A′B′C′,使点A′落在∠ACB的外角平分线CD上,连接AA′.
(1)判断四边形ACC′A′的形状,并说明理由;
(2)在△ABC中,∠B=90°,AB=24,cos∠BAC=1213,求CB′的长.
 
解:(1)四边形ACC′A′是菱形.理由如下:由平移的性质得到:AC∥A′C′,且AC=A′C′,则四边形ACC′A′是平行四边形.∴∠ACC′=∠AA′C′,又∵CD平分∠ACB的外角,即CD平分∠ACC′,∴CD也平分∠AA′C′,∴四边形ACC'A'是菱形 (2)∵在△ABC中,∠B=90°,AB=24,cos∠BAC=1213,∴cos∠BAC=ABAC=1213,即24AC=1213,∴AC=26.∴由勾股定理知:BC=AC2-AB2=262-242=10.又由(1)知,四边形ACC′A′是菱形,∴AC=AA′=26.由平移的性质得到:AB∥A′B′,AB=A′B′,则四边形ABB′A′是平行四边形,∴AA′=BB′=26,∴CB′=BB′-BC=26-10=16

14.(导学号:65244151)如图,矩形ABCD中,AB=6,第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位,得到矩形A1B1C1D1,第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位,得到矩形A2B2C2D2,…,第n次平移将矩形An-1Bn-1Cn-1Dn-1沿An-1Bn-1的方向平移5个单位,得到矩形AnBnCnDn(n>2).
 
(1)求AB1和AB2的长;
(2)若ABn的长为56,求n.
解:(1)∵AB=6,第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位,得到矩形A1B1C1D1,第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位,得到矩形A2B2C2D2…,∴AA1=5,A1A2=5,A2B1=A1B1-A1A2=6-5=1,∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1=11,∴AB2的长为5+5+6=16 (2)∵AB1=2×5+1=11,AB2=3×5+1=16,∴ABn=(n+1)×5+1=56,解得n=10
 


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