2018届中考数学复习基础题试卷2(重庆市重点中学有答案)

编辑: 逍遥路 关键词: 九年级 来源: 高中学习网

重庆市重点中学2018届中考复习基础题测试(2)
(满分:110分,时间:50分钟)
一.选择题:(每小题4分,共48分)
1. 在下列实数中,无理数是      (       )
A.2         B.0         C.           D.
2. 下列商标是轴对称图形的是    (      )
 
A.    B.       C.    D.
3. 计算 的结果是    (      )
A.   B.   C.   D.
4. 下列调查中,适合采用普查方式的是    (      )
A.调查市场上粽子的质量情况    
B.调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命
C.调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品  
D.调查我市市民收看重庆新闻的情况
5. 下列哪个数的值在估计5和6之间    (      )
A.      B.    C.     D.
6. 在代数式 中, 的取值范围是    (      )
A.  B.  C.  D. 
7.若 ,那么 的值是    (      )
A.9        B.7        C.8          D.11
8. △ABC与△DEF的相似比为3:4,则△ABC与△DEF的面积比为(     )
A.     B.    C.    D.
9. 如图,直径AB为6的半圆,绕A点逆时针旋转60°,此时点B到了点B’,则图中阴影部分的面积是(     ).
A. 3 B. 6       C..5 D. 4  


10. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放,请仔细观察,第 7 个图形 有         个小圆.  (        )
A. 60       B.56         C. 76         D.64
11.周末,身高都为1.6米的小芳、小丽来到溪江公园,准备用她们所学的知识测算南塔的高度.如图,小芳站在A处测得她看塔顶的仰角α为45°,小丽站在B处测得她看塔顶的仰角β为30°.她们又测出A、B两点的距离为30米。假设她们的眼睛离头顶都为10cm,则 可计算出塔高约为(结果精确到0.01,参考数据:2=1.414,3=1.73)(     )
A.36.21 米     B.37. 71米     C.40. 98 米    D.42.48 米
12. 在 、 、 、 、 、 这六个数中 ,随机取出一个数,记为 ,那么使得关于 的反比例函数 经过第二、四象限,且使得关于 的方程 有整数解的概率为    (         )
A.        B.          C.          D.
二.填空题:(每小题4分,共16分)
13.  电影《战狼2》于2018年7月1日在中国上映,获 万人民币票房,请将这个数 用科学计数法表示为          .
14.           .
15.已知AB是⊙O的直径,点P是AB延长线上的一个动点,过P作⊙O的切线,切点为C,∠APC的平分线交AC于点D,若∠CPD=20°,则∠CAP=_____  _________°.
16. 数学老师布置10到选择题作业,批阅后得到如下统计表,根据表中数据可知,这45名学生答对题数组成的样本的中位数是       题。
答对题数 7 8 9 10
人数 4 18 16 7
三.解答题:(每小题8分,共16分)
17.已知:如图,在△ABC中,D为BC上的一点,AD平分∠EDC,且∠E=∠B,DE=DC,求证:AB=AC.

18.在期末考试来临之际,同学们都进入紧张的复习阶段,为了了解同学们晚上的睡眠情况,现对年级部分同学进行了调查统计,并制成如下两幅不完整的统计图:(其中A代表睡眠时间8小时左右,B代表睡眠时间6小时左右,C代表睡眠时间4小时左右,D代表睡眠时间5小时左右,E代表睡眠时间7小时左右),其中扇形统计图中“E”的圆心角为90°,请你结合统计图所给信息解答下列问题:
(1)共抽取了  名同学进行调查,同学们的睡眠时间的中位数是  小时左右,并将条形统计图补充完整;
(2)请你估计年级每个学生的平均睡眠时间约多少小时?
(3)已知C,D组中各有一名女生,现要分别从这两组中抽取一名学生了解情况,请用树状图或列表法求出抽出两名学生均是男生的概率。


四.解答题(每小题10分,共30分)
19. (1)3a(a+1)?(3+a)(3?a)?(2a?1)2      

 (2)( ?x+2)÷ .
 

20.如图,一次函数y=ax?2(a≠0)的图象与反比例函数y= (k≠0)的图象交于第二象限的点,且与x轴、y轴分别交于点C、D.已知tan∠AOC= ,AO= .
(1)求这个一次函数和反比例函数的解析式;
(2)若点F是点D关于x轴的对称点,求△ABF的面积.


21.冬至过后,昼夜温差逐渐加大,山城的市民们已然感受到了深冬的寒意.在还未普遍使用地暖供暖设备的山城,小型电取暖器仍然深受市民的青睐.某格力专卖店销售壁挂式电暖器和卤素/石英式取暖器(俗称“小太阳”),其中壁挂式电暖器的售价是“小太阳”售价的5倍还多100元,2018年12月份壁挂式电暖器和“小太阳”共销售500台,壁挂式电暖器与“小太阳”销量之比是4:1,销售总收入为58.6万元.
(1)分别求出每台壁挂式电暖器和“小太阳”的售价;
(2)随着“元旦、春节”双节的来临和气温的回升,销售进入淡季,2018年1月份,壁挂式电暖器的售价比2018年12月下调了4m%,根据经验销售量将比2018年12月下滑6m%,而“小太阳”的销售量和售价都维持不变,预计销售总收入将下降到16.04万元,求m的值.

 

重庆市重点中学2018届中考复习基础题测试(1)
(满分:110分,时间:50分钟)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C  D A C D D B D B A D B
一.选择题:(每小题4分,共48分)
二.填空题:(每小题4分,共16分)
13.         14.  —4      15.   25        16.  9              
三.解答题:(每小题8分,共16分)
17.证明:∵AD平分∠EDC,
∴∠ADE=∠ADC,
在△AED和△ACD中,

∴△AED≌△ACD(SAS),
∴∠C=∠E,
又∵∠E=∠B.
∴∠C=∠B,
∴AB=AC.
 
18.解:(1)共抽取的同学人数=6÷30%=20(人),
睡眠时间7小时左右的人数=20× =5(人),睡眠时间8小时左右的人数=20?6?2?3?5=4(人),
按照睡眠时间从小到大排列,各组人数分别为2,3,6,5,4,睡眠时间分别为4,5,6,7,8,共有20个数据,
第10个和第11个数据都是6小时,它们的平均数也是6小时,
∴同学们的睡眠时间的中位数是6小时左右;
故答案为:20,6;
将条形统计图补充完整如图所示:
(2)∵平均数为 (4×8+6×6+2×4+3×5+5×7)=6.3(小时),
∴估计年级每个学生的平均睡眠时间约6.3小时.
(3)P(两名男生)=1/3   (画图略)
四.解答题(每小题10分,共30分)
19. (1)原式=3a2+3a?9+a2?4a2?1+4a
=7a?10.
(2)原式=( ?x+2)÷
= ×
=? .
          =

20.解:(1)过点A作AE⊥x轴于E,
∵tan∠AOC= ,AO= ,
∴Rt△AOE中,AE=1,OE=3,
∵点A在第二象限,
∴A(?3,1),
∵反比例函数y= (k≠0)的图象过点A,
∴k=?3×1=?3,
∴反比例函数的解析式为y=? ,
∵一次函数y=ax?2(a≠0)的图象过点A,
∴1=?3a?2,
解得a=?1,
∴一次函数的解析式为y=?x?2;

(2)一次函数的解析式y=?x?2中,令x=0,则y=?2,
∴D(0,?2),
∵点F是点D关于x轴的对称点,
∴F(0,2),
∴DF=2+2=4,
解方程组 ,可得 或 ,
∴B(1,?3),
∵△ADF面积= ×DF×CE=6,
△BDF面积= ×DF×|xB|=2,
∴△ABF的面积=△ADF面积+△BDF面积=6+2=8.

21.解:(1)设每台小太阳为x元,则每台壁挂式电暖器的售价为(5x+100)元,
∵2018年1月份(春节前期)共销售500件,每台壁挂式电暖器与小太阳销量之比是4:1,
∴每台壁挂式电暖器与小太阳销量分别为:400件和100件,
根据题意得出:400(5x+100)+100x=586000,
解得:x=260,
∴5x+100=1400(元),
答:每台壁挂式电暖器和小太阳的售价为:1400元,260元;

(2)∵2018年2月份每台壁挂式电暖器销量下滑了6m%,售价下滑了4m%,小太阳销量和售价都维持不变,
结果销售总收入下降为16.04万元,
∴400(1?6m%)×1400×(1?4m%)+100×260=160400
解得:m1=10,m2= (不合题意舍去),
答:m的值为10.


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