第2章 对称图形——圆
2.5 直线与圆的位置关系(2)
【基础提优】
1.如图,AB是⊙O的弦,AC是⊙O的切线,A为切点,BC经过圆心,若∠B=20°,则∠C的大小为( )
A.20° B.25° C.40° D.50°
第1题 第2题
2.如图,在平面直角坐标系xOy中,过格点A,B,C作一圆弧,点B与下列格点的连线中,能够与该圆弧相切的是( )
A.点(0,3) B.点(2,3) C.点(5,1) D.点(6,1)
3.如图,AB为⊙O的直径,PD切⊙O于点C,交AB的延长线于点D,且CO=CD,则∠PCA的度数为( )
A.30° B.45° C.60° D.67.5°
第3题 第4题
4.如图,在△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,若以点C为圆心的圆与AB相切,则⊙C的半径为( )
A.2.3 B.2.4 C.2.5 D.2.6
5.如图,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD于点G,直线EF与⊙O相切于点D,则下列结论中不一定正确的是( )
A.AG=BG B.AB∥EF C.AD∥BC D.∠ABC=∠ADC
第5题 第6题
6.当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时,另一边与圆的两个交点处的读数(单位:cm)如图所示,那么该圆的半径为 cm.
7.如图,直线AB与⊙O相切于点A,AC,CD是⊙O的两条弦,且CD∥AB,若⊙O的半径为2.5,CD=4,则弦AC的长为 .
8.在平面直角坐标系xOy中有5个点:A(1,1),B(-3,-1),C(-3,1),D(-2,-2),E(0,-3).
(1)画出△ABC的外接圆⊙P,并指出点D与⊙P的位置关系;
(2)若直线l经过点D(-2,-2),E(0,-3),判断直线l与⊙P的位置关系.
【拓展提优】
1.如图,BD为⊙O的直径,直线ED为⊙O的切线,A,C两点在圆上,弦AC平分∠BAD且交BD于点F.若∠ADE=19°,则∠AFB的度数为( )
A.97° B.104° C.116° D.142°
第1题 第2题
2.如图,以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆,分别交AB,AC于点E,D,DF是圆的切线,过点F作BC的垂线交BC于点G.若AF的长为2,则FG的长为( )
A.4 B. C.6 D.
3.如图,⊙O的半径为2,点O到直线l的距离为3,P是直线l上的一个动点,PB切⊙O于点B,则PB的最小值是( )
A. B. C.3 D.2
第3题 第4题
4.如图,线段AB是⊙O的一条直径,∠CDB=20°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E,则∠E= .
5.如图,点A、B在⊙O上,直线AC是⊙O的切线,OC⊥OB,连接AB交OC于点D,AC=2,AO= ,则OD的长度为 .
第5题 第6题
6.如图,射线QN与等边△ABC的两边AB,BC分别交于点M,N,且AC∥QN,AM=MB=2cm,QM=4cm.动点P从点Q出发,沿射线QN以1cm/s的速度向右移动,经过t s,以点P为圆心, cm为半径的圆与△ABC的边相切(切点在边上),请写出t可取的一切值: .
7.如图,AB是⊙O的直径,AE是弦,C是劣弧AE的中点,过点C作CD⊥AB于点D,CD交AE于点F,过C作CG∥AE交BA的延长线于点G.
(1)求证:CG是⊙O的切线;
(2)求证:AF=CF;
(3)若∠EAB=30°,CF=2,求GA的长.
参考答案
【基础提优】
1-5 DCDBC
6.
7.
8.(1)如右图所示,点D在⊙P上
(2)直线l与⊙P相切
【拓展提优】
1-3 CBB
4.50°
5.1
6. 或 或
7.(1)(2)证明略;(3)
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