第2章 对称图形——圆
2.4 圆周角（1）
【基础提优】
1．如图，已知点A，B，C都在⊙O上，如果∠AOB+∠ACB=84°，那么∠ACB的度数是（ ）
A．30° B．25° C．28° D．40°
第1题 第3题
2．已知△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于点D，∠A=50°，则∠OCD的度数是（ ）
A．40° B．45° C．50° D．60°
3．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且AE=CD=8，∠BAC= ∠BOD，则⊙O的半径为（ ）
A． B．5 C．4 D．3
4．如图，A，B，C是⊙O上的三个点，∠ABC=25°，则∠AOC的度数是 ．
第4题 第5题
5．如图，点A，B，C在⊙O上，∠C=20°，∠B=30°，则∠BOC= ．
6．如图，P是⊙O外一点，PA，PB分别交⊙O于C，D两点，已知AB⌒和CD⌒所对的圆心角分别为90°和50°，则∠P= ．
第6题 第7题
7．如图，已知点A，B，C，D在⊙O上，OB⊥AC，如果∠BOC=56°，那么∠ADB= ．
8．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°，若⊙O的半径为2，求弦BC的长．
【拓展提优】
1．如图，∠AOB=100°，点C在⊙O上，且点C不与点A，B重合，则∠ACB的度数是（ ）
A．50° B．80°或50° C．130° D．50°或130°
第1题 第2题
2．如图，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=44°，则∠CAD的度数为（ ）
A．68° B．88° C．90° D．112°
3．如图，OC是⊙O的半径，AB是弦，且OC⊥AB，点P在⊙O上，∠APC=26°，则∠BOC 的度数是（ ）
A．26° B．52° C．38° D．76°
第3题 第4题
4．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，D是BC⌒的中点，已知∠AOB=98°，∠COB=120°，则∠ABD的度数是（ ）
A．95° B．98° C．109° D．101°
5．如图，P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的点，在以下判断中，一定不正确的是（ ）
A．当弦PB最长时，△APC是等腰三角形
B．当△APC是等腰三角形时，PO⊥AC
C．当PO⊥AC时，∠ACP= 30°
D．当∠ACP=30°时，△BPC是直角三角形
第5题 第6题
6．如图，以原点O为圆心的圆交x轴于A，B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB=20°，则∠OCD= ．
7．如图，AB是⊙O的直径，P为半圆上任意一点（不与点A，B 重合），Q为另一半圆上一定点，若∠POA的度数为x°，∠PQB的度数为y°，则y与x之间的关系式是 ．
第7题 第8题
8．如图，点O为ACB⌒所在圆的圆心，∠AOC=108°，点D在AB的延长线上，BD=BC，则∠D的度数为 ．
9．在⊙O中，AB为直径，C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连接CD，交⊙O于点B．
（1）如图1，若点D与圆心O重合，AC=2，求⊙O的半径；
（2）如图2，若点D与圆心O不重合，∠BAC=25°，求∠DCA的度数．
参考答案
【基础提优】
1-3 CAB
4．50°
5．100°
6．20°
7．28°
8．
【拓展提优】
1-5 DBBDC
6．65°
7．
8．27°
9．（1） （2）40°
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