班级 姓名 学号 出题人：张良全
一、（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．4的算术平方根是（ ）
（A） （B）2 （C）-2 （D）16
2．函数中，自变量的取值范围是（ ）
（A） （B） （C）且 （D）
3．下列几何体各自的三视图中，只有两个视图相同的是（ ）
　　
　　（A）①③ （B）②③ （C）③④ （D）②④
4．在△ABC中，∠B=∠C=50°，D是BC的中点，则∠BAD的度数为（ ）
（A）30° （B）40°
　（C）50° （D）60°

5．下列计算正确的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
6．2013年国家财政支出将大幅向民生倾斜，民生领域里流量最大的开销是教育，预算支出达到23 000亿元．将23 000亿用科学记数法表示应为（ 　　）
　（A）2.3×1012 （B）0.23×1018 （C）2.3×104 （D）23×1012
7．已知两圆内切，圆心距为5c，若其中一个圆的半径是4c，则另一个圆的半径是（ ）
（A）9 c （B）1 c （C）8 c （D）1 c或9 c
8．分式方程的解为（ ）
（A） （B） （C） （D）
9．关于x的方程的根的情况是（ ）
（A）有两个不相等的实数根 （B）有两个实数根
　（C）有两个相等实数根 （D）没有实数根
10．圆锥的底面圆半径为3，圆锥高为4，则圆锥的侧面积为（ ）
（A） （B） （C） （D）
二．题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）
11．方程组的解为 .
12．某餐厅共有7名员工，所有员工的工资情况如下所示：
人员经理厨师 会计服务员
人数1213
工资数1600600520340
则餐厅所有员工工资的众数、中位数是 .
13．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C，为上的动点，半径OB=2，弦心距OC=1， 则AB长为 ，∠AB的度数为 .

三、解答题（本大题共6个小题，共54分）
15．(本小题满分12分，每题6分)
（1）计算：；
（2）解不等式组：，把解集表示在数轴上，并写出该不等式组的最大整数解.

16．(本小题满分6分)
先化简，再求值：，其中.

17．(本小题满分8分)
如图所示，为求出河对岸两棵树A.B间的距离，小明在河岸上选取一点C，然后沿垂直于AC的直线前进了12米到达D，测得∠CDB=900。取CD的中点E，测∠AEC=560, ∠BED=670.
求AC长；（2）求河对岸两树间的距离AB.
(参考数据sin560≈ ,tan560 ≈,sin670≈,tan670≈)

18．(本小题满分8分) 某校团委计划在“九?十”教师节前夕举行班级歌咏比赛，要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲。为此提供代号为A、B、C、D四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图。请根据图①，图②所提供的信息，解答下列问题：

（1）本次抽样调查的学生有_________名，其中选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比是________%；（2）请将图②补充完整；
（3）若该校一班同学除了选取必唱歌曲外，还要选取歌曲D参加比赛，请用树状图或列表法求恰好选到这两首歌曲的概率．

19．(本小题满分10分) 如图，反比例函数与一次函数的图像交于A、B两点.
（1）求的取值范围；（2）当取何值时，点A的纵坐标为3；
（3）在（2）的条件下，取何值时，反比例函数值大于一次函数的值.

20．(本小题满分10分)如图，在正方形ABCD中，AB=2，E是AD边上一点(点E与点A，D不重合)．BE的垂直平分线交AB于，交DC于N，交BE于F．
（1）设AE=，四边形ADN的面积为S，求出S关于的函数关系式并写出自变量的取值范围；
（2）当AE为何值时，四边形ADN的面积最大?最大值是多少?
（3）在（2）的情况下，写出的值.

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