安阳市六十三中2013-2014学年第一学期数学期中试卷
九年级数学
满分100分 ，时间100分钟 2013 年10月
题号一二三四五六七总分
分数

得分评卷人 一、：(本大题共6小题，每个小题3分，共18分)

1. 下列标志中，可以看作是中心对称图形的是 （　　 ）

A． B． C． D．
2．在一次比赛前，教练预言说：“这场比赛我们队有60%的机会获胜”，则下列说法中与“有60%的机会获胜”的意思接近的是（　　 ）
A、 他这个队赢的可能性较大 B、若这两个队打10场，他这个队会赢6场
C、若这两个队打100场，他这个队会赢60场 D、他这个队必赢
3．下列运算中，错误的是 ( )
A． B． C． D．
4．一元二 次方程 的根的情况是 ( )
A．有两个相等的实数根 B．有两个不 相等的实数根
C．只有一个实数根 D．无实数根
5.用配方法解方程 ,则配方正确的是 ( )
A． B．

C． D．

6.如图，已知 为 的直径， ，
则 的度数为 ( )
A． B．
C． D．

得分评卷人 二、题：（本大题共10个小题，每个小题3分，共30分，请把答案填在题中横线上）

7.使 有意义的 的取值范围是________________。
8.最简二次根式 与 是同类二次根式， 则 的值为 ．
9. 在平面直角坐标系中，点 关于原点对称点 的坐标是 ．
10.已知 是实数，且 ，则 =_____________．
11.已知直线 与圆心 的距离为3，若 与⊙ 不相离，则 的取值范围是 。
12.若 关于的方程 有一个根为1，则 的值为 ．
13．如图， 的弦 ， 是 的中点，且 为 ，则 的半径为_________．

第13题图 第14题图 第15题图
14.如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的 坐标分别为（?2，0）和（2，0）.月牙①绕点B顺时针旋转900得到月牙②，则点A的对应点A’的坐标为 。
15、如图所示，大圆 与小圆 相切于点 ,大圆的弦 与小圆相切于点 ，且 ∥ ，若 ，则阴影部分 面积 .
16、如图，直线 与x轴交于A点，与y轴交于B点，是△ABO的内心，函数 的图象经过点，则k=___________.
得分评卷人 三、解答题(本大题共7个小题：17、18题每题4分；19.20.每题6分；21、22题7分；23题10分，共52分)

18．解方程： ①. ②.
19．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如下图所示．
（1）分别写出图中点A和点C的坐标；
（2）画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的 ；
（3）求点 旋转到点 所经过的路线长（结果保留 ）． .

21．已知关于x的一元二次方程 .如果此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围。

22．大理市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售。
（1）平均每次下调的百分比.
（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？

23．如图所示，在平面直角坐标系 中， 是 轴的正半轴上一点，⊙ 与 轴的正半轴交于 两点， 在 的左侧,且 的长是方程 的两根， 是⊙ 的切线, 为切点， 在第四象限。
（1）求⊙ 的半径；
（2）求直线 的解析 式；
（3）在 轴上是否存在一点 ，使 是等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的点 的坐标；若不在，请说明理由。

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