第一部分( 共30分)
(共10小题,每小题3分,计30分,每小题只有一个选项是符合题意的)
在实数3,-3,,中,最小的数是( )
A.3 B.-3 C. D.
某种零件模型如图所示,该几何体(空心圆柱)的俯视图是( )
A. B. C. D.
不等式组的解集是( )
B. C. D.
某次射击练习中,甲、乙两名同学的成绩(单位:环)如表,则这两名同学射击成绩的方差( )
甲的方差大 B.乙的方差大 C.甲、乙的方差一样大 D.甲、乙的方差无法判断大小
选手第一次第二次第三次第四次第五次
甲56879
乙674108
如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AC是⊙O的直径,∠C=50°,∠ABC的平分线BD交⊙O于点D,则∠BAD的度数是( )
A.95° B.90° C.85° D.80°
正比例函数和一次函数的图像如图所示,则( )
B. C. D.
如图,菱形ABCD中,AB=2,∠A=120°,点P,Q,K分别为线段BC,CD,BD上的任意一点,则PK+QK的最小值为( )
A.1 B. C.2 D.
已知关于x的一元二次方程没有实数根,那么抛物线的顶点所在的象限是( )
第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
第二部分(非选择题 共90分)
题(共6小题,每小题3分,计18分)
计算:= 。
如图,AB∥DE,∠B=120°,∠C=90°,则∠D等于 。
某商品经过连续两次降价,销售单价由原来的125元降到80元,则平均每次降价的百分率为 。
请从下面A、B两题中任选一题作答,若多选,则按第一题计分。
在平面直角坐标系中,将点向左平移3个单位长度后再向上平移2个单位长度得到的坐标为
。
B.用科学计算器 比较大小:
反比例函数与图像的交于,则点P到坐标原点的距离为 。
如图,△ABC的边AB=3,AC=2,Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别表示以AB、AC、BC为边的正方形,求图中三个阴影部分的面积之和的最大值为 。
解答题(共9题,计72分,解答应写出过程)
(本题满分5分)先化简,再求值:,其中。
(本题满分6分)如图,已知BE∥DF,∠ADF=∠CBE,AF=CE,求证:四边形DEBF是平行四边形.
(本题满分7分)某校开展献爱心捐款活动,为了了解捐款情况,对学校捐款学生进行了抽样调查,发现捐款钱数均为整数,并把调查结果制成了下面两个统计图,在条形图中,从左到右依次为A组、B组、C组、D组、E组,A组和B组的人数比是5:7.捐款钱数均为整数,请结合图中数据回答下列问题:
(1)B组的人数是多少?本次调查的样本容量是多少?
(2)补全条形图中的空缺部分,并指出中位数落在哪一组?
(3)若该校3000名学生都参加了捐款活动,估计捐款钱数不少于26元的学生有多少人?
(本题满分8分)某商场计划购进A、B两种新型节能台灯共100盏,这两种台灯进价、售价如表所示:
(1)若商场预计进货款为3500元,则这两种台灯各购进多少盏?
类型进价(元/盒)售价(元/盒)
A3045
B5070
(2)若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍,应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多?此时利润为多少?
(本题满分8分)按照西安市2014年中考工作要求,体育与健康考试的体质健康测试项目为三项,分别为A:1000米(男),800米(女)跑;B:立定跳远;C:坐位体前屈。测试中,对每名学生如果将随机安排测试顺序,那么:(1)请利用画树状图的方法列出学生在体育测试中所以可能的测试顺序(用A、B、C表示);(2)小明最希望最后一项测试A项目,求小明能得到心仪的测试顺序的概率。
(本题满分8分)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作半圆⊙0,交BC于点D,连接AD,过点D作DE⊥AC,垂足为点E,交AB的延长线于点F.
(1)求证:EF是⊙0的切线.
如果⊙0的半径为5,sin∠ADE=,求BF的长.
(本题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线的顶点为,与轴交于两点。(1)求三点的坐标。(2)在坐标平面内存在点D,使四边形ABCD为平行四边形,求过A、C、D的抛物线的表达式。
(本题满分25分)在半径为R的半圆O内,画出两个正方形ABCD和正方形DEFG,使得A、D、E都在直径、N上,B、F都在弧上。(1)如图①,当C、G重合时,求两个正方形的面积和S;
如图②,当点C在弧上时,求两个正方形的面积和;(3)如图③,探究:两个正方形ABCD和DEFG的面积和S是否为定值?若为定值,求出这个定值;若不为定值,求S的最大值和最小值。
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