2013年九年级上册10月联考数学试题(附答案)

编辑: 逍遥路 关键词: 九年级 来源: 高中学习网




2013年十月份两校联考数学试卷
时间:120分 满分:120分
一、(每小题3分,共24分)
1.估算 的值 ( )
A.在5和6之间B.在6和7之间 C.在7和8之间 D.在8和9之间
2.下列二次根式 、 、 、 其中与 是同类二次根式的个数为( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.如图,下列图形经过旋转后,与图(1)相同的是( )

第3题图(1) A B C D
4.下列各式正确的是( )
A. B.
C. D.
5.代数式 中,x的取值范围是( )
A. B. C . D.

6.如图,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,将△ABP绕点A逆时针旋转后,能与△ACP/重
合,如果AP=3,那么PP/的长等于( )
A. B. C. D.

7.如图,将半径为8的⊙O沿AB折叠,弧AB恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D,则折痕AB长为 ( )
A.2    B.4    C.8   D.10
8.已知直角三角形 两边的长满足 + =0,则第三边长为( )
A.2 或 B. 或2 C. 或 D. 、2 或
二、题(每空3分,共21分)
9.点P(2,3)绕着原点逆时针方向旋转90o与点P/重合,则P/的坐标为 .
10.比较大小 .(填“>”或“<”=)
11.已知 是整数,则正整数 的最小值是 .
12.如图,将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上,使其一边经过圆心 ,另一边所在直线与半圆相交于点 ,量出半径 ,弦 ,则直尺的宽度 .

(第12题)
13.已知方程 的两根分别为 ,则 .

14.某超市一月份的营业额为100万元,第一季度的营业额共800万元,如果平均每月增长率为x,则所列方程应为 .

15.如图,在△ ABC中,AB=5c,∠A=45°,∠C=30°,⊙O为△ABC的外接圆,P为 ⌒BC上
任一点,则四边形OABP的周长的最大值是 c.

三、解答题(共75分)
16.(5分)计算327 ÷32 + ( 2 -1 )2
17.(8分)解方程(1) (2)


18.(8分)如图,点A,B,C,D在⊙O上,O点在∠D的内部,四边形OABC为平行四边形,求∠OAD+∠OCD的度数.

19.(8分)关于x的一元二次方程:kx2+(k+1)x+ k=0有两个不相等的实数根.
①求k的取值范围. (4分)
②是否存在实数k,使方程的两实数根的倒数和为0?若存在,请求出k的值;若
不存在,请说明理由. (4分)

20.(8分)如图,有两条公路O和ON相交成30°角,沿公路O方向离两条公路的交叉处O点160米的A处有一所希望小学,当拖拉机沿ON方向行驶时,路两旁100米内会受到噪音影响.已知有两台相距60米的拖拉机正沿ON方向行驶,它们的速度均为18千米/时,那么这两台拖拉机沿ON方向行驶时将给小学带来噪音影响的时间为多少秒?

21.(12分)大别山旅行社为了吸引村民组团去麻城龟山风景区旅游,推出了如下收费标准:

现某单位组织员工去龟山风景区旅游.
(1)若该单位有18名员工去旅游,需支付给大别山旅行社旅游费用多少元?(3分)
(2)若该单位有28名员工去旅游,需支付给大别山旅行社旅游费用多少元?(3分)
(3)若该单位共支付给大别山旅行社旅游费用27000元,请问该单位共有多少员工去龟山风景区旅游?(6分)
22.(12分)如图,以直角梯形OBDC的下底OB所在的直线为x轴,以垂直于底边的腰OC所在的直线为y轴,O为坐标原点,建立平面直角坐标系,CD和OB的长是方程 的两个根.
(1)试求S△OCD: S△ODB的值;(4分)
(2)若 ,试求直线DB的解析式;(4分)
(3)在(2)的条件下,线段OD上是否存在一点P,过P做P∥x轴交y轴于,交DB于N,过N作NQ∥y轴交x轴于Q,则四边形NQO的面积等于梯形OBDC面积的一半,若存在,请说明理由,并求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.(4分)

23.(14分)如图,把正方形ACFG与Rt△ACB按如图(甲)所示重叠在一起,其中AC=2, ∠BAC=600,若把Rt△ACB绕直角顶点C按顺时针方向旋转,使斜边AB恰好经过正方形ACFG的顶点F,得
△A′B′C,A B分别与A′C,A′B′相交于D、E,如图(乙)所示.
①. 试判断△A′CF的形状,并说明理由. (3分)
②. △ACB至少旋转多少度才能得到△A′B′C ?说明理由. (3分)
③.求A′D的长. (3分)
④.求△ACB与△A′B′C的重叠部分(即四边形CDEF)的面积. (5分)


参考答案
一、(共8小题,每题3分,共24分)
题号12345678
答案CBDCBDBD

二、题(共7小题,每题3分,共21分)
9.(-3,2) 10. > 11. 6 12.3c
13.15 14.100[1+(1+x)+(1+x)2]=800 15.15+

三、解答题(75分)
16.3+
17.(1)-1/2,1 (2) , .

18.解: ∵ 四边形ABCD是圆内接四边形,
∴ ∠B+∠D=180°. ………………..2分
∵ 四边形OABC为平行四边形,
∴ ∠AOC=∠B.
又由题意可知 ∠AOC=2∠D. ………………..4分
∴ 可求 ∠D=60°. ………………..5分
连结OD,可得AO=OD,CO=OD.
∴ ∠OAD=∠ODA,∠OCD=∠ODC. ………………..7分
∴ ∠OAD+∠OCD=∠ODA+∠ODC=∠D=60°.………………..8分

19.k>-1/2且k不等于0,不存在

20.36秒

21.(1)18000 (2)263200 (3)30


22.(1)S△OCD:S△ODB= 1/4
(2)直线DB的解析式为y= (— /3)x+ 4 /3.
(3)点P坐标为( 1/2, /2)或( 5/6, /6)

23.解:(1)△A′CF是等边三角形
理由:∵ACFG是正方形,A'B′经过点F,
∴A′C=CF.
又∵∠A′=60°,
∴△A′CF是等边三角形
(2)∵∠A′CF=60°,
∴∠ACA′=90°-60°=30°.
∴△ABC至少旋转30°才能得到△A′CB′.(3分)
  
(3)A′D=2-
  
(4)6— /2




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