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13—14学年九年级数学上学期期中考试试卷
（ 时间：120分钟，满分：120分）
一、（每小题3分，共30分）
1、下列两个电子数字成中心对称的是

2、正方形绕其对角线的交点旋转一定的角度与原图形重合，则这个角至少为（ ）
A.45° B.90° C.180° D.360°
3、计算 的结果是（ ）
A.－4 B.4 C. ±4 D.2
4、关于 的方程 是一元二次方程，则（ ）
A. ＞0 B. ≠0 C. =1 D. ≥0
5、方程 的根是（ ）
A. =2， = B. =0， = C. =0， = D = ， =
6、已知⊙ 和⊙ 的半径分别为 和 ，两圆的圆心距是 ，则两圆的位置关系是（ ）
A．内含 B．外离 C．内切 D．相交
7、化简 的结果是（ ）
A、 B、－ C、 D、－
8、若a为方程式(x )2=100的一根，b为方程式(y4)2=17的一根，且a、b都是正数，则ab之值为何？（ ）
A．5 B． 6 C． D． 10
9、在同圆中，下列四个命题:①圆心角是顶点在圆心的角；②两个圆心角相等， 它们所对的弦也相等；③两条弦相等，它们所对的弧也相等；④等弧所对的圆心角相等.其中真命题有（ ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
10、如图所示，⊙O的半径为2，点O到直线 的距离为3，点P是直线 上的一个动点，PB切⊙O于点B，则PB的最小值是（ ）
A. B. C.3 D.2

二、题（每小题3分，共24分）
11、将 化成最简二次根式的是 .
12、如图所示，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的 ），点 是这段弧的圆心， 是弧 上一点， ，垂足为 ， 则这段弯路的半径是 .
13、在 中 若弦 的长等于半径，则弦 所对的弧所对的圆周角的度数为 .
14、等式 成立的条件是 .
15、方程 的一般形式是 .
16、已知：a< 2，则 = .
17、已知关于x的一元二次方程 有实数根，则m的取值范围 .
18、如果 那么x与y的关系是 .

三、解答题（共36分）
19、计算：(8分)
（1）

（2）
20、用指定的方法解方程：(16分)
（1） (直接开平方法) （2） (配方法)

（3） (因式分解法) （4） (公式法)

21、已知：如图所示， 的直径 和弦 相 交于点 ， ， ， ∠ =30°，求弦 长．(6分)

22、已知关于 的方程 的一个解是2.(6分)
（1）求 的值；（2）求方程 的另一个解.

四、解答题（共30分）
23.已知：如图所示，在 中， ，点 在 上，以 为圆心， 长为半径的圆与 分别交于点 ，且 ．判断直线 与 的位置 关系，并证明你的结论. (7分)

24、如图所示，点 在 的直径 的延长线上，点 在 上，且 ，∠ °. (8分)
（1）求证： 是 的切线；（2）若 的半径为2，求图中阴影部分的面积.

25、某商场今年1月份销售额为60万元，2月份销售额下降10%，后改进经营策略，月销售额大幅上升，到4月份销售额已达96万元，求3、4月份平均每月的增长率（精确到0.1%）(7分)

26、某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：(8分)
（1）每千克核桃应降价多少元？
（2）在平均每天获得利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢利市场，该店应按原售价的几折出售？

13--14学年九年级数学中段考试题参考答案

一、:
1—10:A、B、D、B、C、D、B、B、A、B;

二、题:
11、 ; 12、250m; 13、30°或150°; 14、 ;
15、 ; 16、 ; 17、 ; 18、

三、解答题:
19、(1) (2)
20、(1) (2) (3) (4)
21、
22、(1) (2)
23、证明:BD是圆O的切线;理由略;
24、(1)证明:略; (2)阴影部分面积为 ;
25、解:3、4月份平均增长率为33.3%;
26、(1)每千克核桃应降价4元或6元;
(2)由(1)可知为尽可能让利于顾客,应降价6元;则实际售价为60-6=54元;
得: ;所以按原售价的9折出售.

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