双休作业 九年级数学期中练习 家长签字 2013.11.1
1．下列方程中，一元二次方程共有（ ）．① ② ③
④ ⑤ A． 2个 B．3个 C．4个 D． 5个
2．一元二次方程 的根是（ ）．A． B． C． D．
3．如图，下列四组条件中．不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）．
A、AB=DC，AD=BC B、AB∥DC，AD∥BC C、AB∥DC，AD=BCD、AB∥DC，AB=DC
3题 5题 8题 9 题 11 题
4．下列关于矩形的说法，正确的是（ ）．A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相平分的四边形是矩形
C．矩形的对角线互相垂直且平分 D．矩形的对角线相等且互相平分
5．用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（ ）．
A．一组邻边相等的四边形是菱形B．四边都相等的四边形是菱形X Kb 1.C o
C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
6．一元二次方程x2-x+2=0的根的情况是（ ）．
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．无实数根 D．只有一个实数根
7．下列命题中，不正确的是（ ）
A．关于轴对称的两个图形是全等形 B．关于中心对称的两个图形是全等形
C．全等的两个三角形成中心对称 D．成中心对 称的两个图形的对称点连线经过对称中心
8．如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中线，BD与CE相交于点O，点F、G 分别是BO、 CO的中点，连结AO.若AO=6c，BC=8c，则四边形DEFG的周长是 （ ）．A. 14c B. 18 c C. 24c D. 28c
9．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交与点O．已知∠AOB=60°，AC=16，则图中长度为8的线段有（ ）．
A、2条B、4条 C、5条D、6条
10．已知一个菱形的周长是20c，两条对角线的比为4∶3，则这个菱形的面积是（ ）．
A．12c2 B．24c2 C．48c2 D．96c2
11．如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，则CF等于（ ）．
A． B．1C． D．2
12．已知关于x的一元二次方程x2+2x?a=0有两个相等的实数根，则a的值是（ ）
A．1 B?1C． D．?
13．给出以下四个命题：①一组对边平行的四边形是梯形； ②一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形；
③对角线互相垂直的矩形是正方形；④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．其中真命题有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D． 4个
14．图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是（ ）．A．点 B．点N C．点O D．点P
14题 16题 17题 18 题 19 题
15．对于任意实数x，x2-4x+7的值是一个（ ）
A 负数 B 非正数 C 正数 D 不确定
16．在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的▱ABCD，点A的坐标是（0，2）．现将这张胶片平移，使点A落在点A′（5，-1）处，则此平移可以是（ ）
A．先向右平移5个单位，再向下平移1个单位
B．先向右平移5个单位，再向下平移3个单位
C．先向右平移4个单位，再向下平移1个单位
D．先向右平移4个单位，再向下平移3个单位
17．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是（ ）
A．25° B．30° C．35° D．40°
18．如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要
551米2，则修建的路宽应为（ ）A、1米 B、1.5米 C、2米 D、2.5米
19．如图，在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点0作射线O、ON分别交AB、BC于点E、F，且∠EOF=900 ,BO、EF交于点P．则下列结论中： (1)图形中全等的三角形只有两对；(2)正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍；(3)BE+BF= 0A；(4)AE2+CF2=20P OB，正确的结论有（ ）． A．1 B．2 C．3 D．4
20．如图，在平面直角坐标系中，三角形②、③是由三角形
①绕某个点旋转后所得的图形．那么旋转中心的坐标是（ ）．
A．（0,0） B．（0,1） C．（ 1,0 ） D．（ 0,2 ）
二、题（每小题3分，共12分）
21．如图，两块相同的三角板完全重合在一起，∠A=30°，AC=10，把上面一块绕直角顶
点B逆时针旋转到△A′BC′的位置，点C′在AC上，A′C ′与AB相交于点D，则C′D= .
22．写一个以2和-3为根的一元二次方程 .
23．已知 ABCD的周长为28，自顶点A作AE⊥DC于点E，AF⊥BC于点F. 若AE=3，AF=4，则 CE－CF= .
三、解答题（共48分）
25．解方程（每小题5分，共10分）
（1） 3x2 －9x＋2=0（配方法） （2）（3x+2）（x+3）=x+14
26．如图，已知四边形ABCD为平行四边形，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．
(1) 求证：BE = DF；(6分)
(2) 若 、N分别为边AD、BC上的点，且D=BN，试判断四边形ENF的形 状(不必说明理由)．(2分)
27．近年来，某县为发展教育事业，加大了对教育经费的投入，2009年投入6000万元，2011年投入8640万元．
（1）求2009年至2011年该县投入教育经费的年平均增长率；（6分）
（2）该县预计2012年投入教育经费不低于9500万元，若继续保持前两年的平均增长率，该目标能否实现？请通过计算说明理由．（2分）
28.在一次研究性学习活动中，某小组将两张互相重合的正方形纸片ABCD和EFGH的中心O用图钉固定住，保持正方形
ABCD不动，顺时针旋转正方形EFGH，如图所示.
（1）小组成员经观察、测量，发现在旋转过程中，有许多有趣的结论. 下面是旋转角度小于90°时他们得到的一些猜
想：①E＝A；②两张正方形纸片的重叠部分的面积为定值；③∠ON保持45°不变.
请你对这三个猜想做出判断（正确的在序号后的括号内打上“√”，错误的打上“×”）：
①（ ）；②（ ）；③（ ）.
（2）小组成员还发现：（1）中的△EN的面积S随着旋转角度∠AOE的变化而变化. 请你指出在怎样的位置时△EN的
面积S取得最大值. （不必证明）
（3）上面的三个猜想中若有正确的，请选择其中的一个给予证明；若都是错误的，
请选择其一说明理由.
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