九年级数学上期末质量调研试题(有答案)

编辑: 逍遥路 关键词: 九年级 来源: 高中学习网




盐城市射阳县2012-2013学年度第一学期期末质量调研
九年级数学试题
(满分150分 、时间120分钟)
一、(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应格子里)
1. 化简 的结果是
A.3 B。-3 C。±3 D。9
2.在九年级体育中考中,某班参加仰卧起坐测试的一组女生(每组8人)测试成绩如下(单位:次/分):46,44,45,42,48,46,47,45.则这组数据的极差为
  A.2 B. 4 C.6 D.8
3.一元二次方程的根的情况是
  A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
  C.没有实数根       D.无法判断
4.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数均是9.2环,方差分别为S甲2=0.55,S乙2=0.60,S丙2=0.50,S丁2=0.40,则成绩最稳定的是
  A.甲   B.乙 C.丙 D.丁
5.下列根式中,与 是同类二次根式的是
  A. B. C. D.
6。已知两圆相切,它们的半径分别为3和5,则它们的圆心距为
  A.2 B.8 C.8或2 D.16或4
7.在△ABC中,∠C=90°,cosA=,那么tanA等于
  A.     B。     C。     D。
8. 如图,⊙P内含于⊙,⊙的弦切⊙P于点,且, 若阴影部分的面积为,则弦的长为
  A.3     B.4    C.6     D.9
二、题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题纸相应位置上)
9.若式子有意义,则x的取值范围是          .
10.抛物线顶点坐标是__ __.
11.已知⊙O的半径为6c,弦AB的长为6c,则弦AB所对的圆心角的度数是  _____.
12.已知圆锥的侧面积为c2,侧面展开图的圆心角为45°,则该圆锥的母线长
  为 c。
13.如图所示,河堤横断面迎水坡AB的坡比是1:,堤高BC=5,则坡面AB的长度是 。
14.如图,三个边长均为2的正方形重叠在一起,O1、O2是其中两个正方形的中心,则阴影部分的面积是 .
15.如图,tan∠1= 。
16.如图,点A在双曲线上,AB⊥x轴于B,且△AOB的面积S△AOB=2,则k=______.

17.在实数范围内定义一种运算“*”,其规则为a*b=a2-b2,根据这个规则,
  方程(x+1)*2=0的解为      .
18.直角坐标系中,以P(4,2)为圆心,a为半径的圆与坐标轴恰好有三个公共点,
  则a的值为 。
  
三、解答题(本大题共有10小题,共96分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(10分)(1)计算: (2) -

20.(10分)(1)解方程:(2x-1)2=4
  (2)已知:,,求值.
21.(8分)如图,DB∥AC,且DB=AC,E是AC的中点,
  (1)求证:BC=DE;
  (2)连结AD、BE,若要使四边形DBEA是矩形,则给△ABC 添加什么条件,为什么?

22.(8分)现有足够多的除颜色外都相同的球供你选用,还有一个最多只能装10个球的不透明袋子.
(1)请你设计一个摸球游戏,使得从袋中任意摸出1个球,摸得红球的概率为,则应往袋中如何放球? .
(2)若袋中装有2个红球和2个白球,搅匀后从袋中摸出一个球后,不放回,然后再摸出一个球,则请用列表或画树形图的方法列出所有等可能情况,并求出两次摸出的球都是红球的概率.
23.(10分)为增强学生的身体素质,教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时。为了解学生参加户外活动的情况,对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:
 (1)在这次调查中共调查了___________名学生;补充频数分布直方图;
 (2)表示户外活动时间 1小时的扇形圆心角的度数是__________;
(3)本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求?户外活动时间的众数和中位数是多少。


24.(8分)如图,某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度.已知小明的眼睛与地面的距离是1.7,看旗杆顶部的仰角为;小红的眼睛与地面的距离是1.5,看旗杆顶部的仰角为.两人相距23且位于旗杆两侧(点在同一条直线上).请求出旗杆的高度.(参考数据:,,结果保留整数)
 
25.(10分) 某农科所种有芒果树300棵,成熟期一到,随意摘下其中10棵树的芒果,分别称得质量如下(单位:kg): 10,13,8,12,11,8,9,12,8,9.
  ⑴样本的平均数是___________kg,估计该农科所所种芒果的总产量为__________kg;
   ⑵在估产正确的前提下,计划两年后的产量达3630kg,求这两年的产量平均增长率.

26.(10分)已知⊙O中,AC为直径,A、B分别切⊙O于点A、B.
 (1)如图①,若∠BAC=20°,求∠AB的大小;
 (2)如图②,过点B作BD⊥AC于E,交⊙O于点D,若BD=A=2,求CE的长.

27.(10分)通过学习三角函数,我们知道在直角三角形中,一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定,因此边长与角的大小之间可以相互转化。类似的,可以在等腰三角形中建立边角之间的联系。定义:等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(sad).如图①在△ABC中,AB=AC,顶角A的正对记作sadA,这时sadA.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的。根据上述角的正对定义,解下列问题:
(1)sad60°= 。
(2)对于0°<A<180°,∠A的正对值sadA的取值范围是 。
(3)如图②,已知cosA=,其中∠A为锐角,试求sadA的值。

28.(12分)如图1、2,已知抛物线y=ax²+bx+3经过点B(-1,0)、C(3,0),交y轴于点A,(1)求此抛物线的解析式;
(2) 如图1,若(0,1),过点A的直线与x轴交于点D(4,0).直角梯形EFGH的上底EF与线段CD重合,∠FEH=90°,EF∥HG,EF=EH=1。直角梯形EFGH从点D开始,沿射线DA方向匀速运动,运动的速度为1个长度单位/秒,在运动过程中腰FG与直线AD始终重合,设运动时间为t秒。当t为何值时,以、O、H、E为顶点的四边形是特殊的平行四边形;
(3)如图2,抛物线顶点为K,KI⊥x轴于I点,一块三角板直角顶点P在线段KI上滑动,且一直角边过A点,另一直角边与x轴交于Q(,0),请求出实数的变化范围,并说明理由.

2012-2013年度九年级数学期末联考卷


参考答案:
题号12345678
答案ACADBCBC


题:(每题2分,共16分)
 9. X≤1 10. (2,5) 11. 600 12. 8 13. 10
 14.2 15. 16. -4   .17. -3或1 18. 4或


解答题:(分步给分)
19、(1)-1 (3+2分) (2)   (3+2分)
20、(1) , (5分) (2)   (3+2分)
21、 (4+4分)
(1)证明:∵E是AC的中点
       ∴CD=AE=AC
       又DB=AC
       ∴CE=DB
       又BD∥AC
∴四边形BCED为平行四边形
∴BC=DE…………………(4分)
  
  (2)△ABC满足AB=BC(或∠A=∠C)………………………………(5分)
  证明:若AB=BC,连接BE、AD
     由(1)知BD=AE,BD∥AE
     ∴四边形ADBE为平行四边形
     又∵DE=BC,AB=BC
      ∴AB=DE
   又□ADBE∴□ADBE为矩形……………………(8分)

22、略(3+5分)
23、略(2+2+2+2+2分)
24、(8分)约为10米,酌情给分
25、(1)10、3000;(2+2分)
(2)设增长率为x,得方程-----(8分),        
              x1=0.1,x2=-2.1(舍去)-----(9分)
              答略-----(10分)
(其它方法酌情给分)

26、(1)40;(4分)(2)   (10分),(酌情给分)
27、(1)1?????(2分)
(2)0<sadA<2?????(5分)
(3)设AB=5a,BC=3a,则AC=4a
  如图,在AB上取AD=AC=4a,作DE⊥AC于点E。
  则DE=AD?sinA=4a?=,AE= AD?cosA=4a?=
  CE=4a-=
  
∴sadA(其它方法酌情给分)?????(10分)

28、解:(1)∵抛物线y=ax²+bx+3经过点B(-1,0)、C(3,0),
         ∴,解得,。
         ∴抛物线的解析式为y=-x²+2x+3。?????(3分)
(2)当直角梯形EFGH运动到E′F′G′H′时,过点F′作F′N⊥x轴于点N,延长E′ H’交x轴于点P。 ∵点的坐标为(0,1)。
∵点A是抛物线与y轴的交点,
∴点A的坐标为(3,0)。
∵OA=3,OD=4,∴AD=5。
∵E′ H′∥O,E′ H′=O=1,
∴四边形E′H′ O是平行四边形(当E′ H′不与y轴重合时)。
∵F′N∥y轴,N G′∥x轴,∴△F′N D∽△AOD。∴。
∵直角梯形E′F′G′H′是直角梯形EFGH沿射线DA方向平移得到的,
∴F′D=t,∴。∴。
∵E′F′=PN=1,∴OP=OD-PN-ND=4-1-=3-。
∵E′P=,E′H′=1,∴H′P=-1。
若平行四边形E′H′ O是矩形,则∠O H′=900,此时H′G′与x轴重合。
       ∵F′D=t,∴,即。
       即当秒时,平行四边形EHO是矩形。?????(5分)
若平行四边形E′H′ O是菱形,则O H′=1。
在Rt△H′OP中,,即
       得,解得。
       即当秒时,平行四边形EHO是菱形。
综上所述,当秒时,平行四边形EHO是矩形,当秒时,平行四边形EHO是菱形。?????????????????????????????(8分)
(3)过A作AR⊥KI于R点,则AR=KR =1。
当Q在KI左侧时,△ARP∽△PIQ。
设PI=n,则RP=3-n,
∴,即n2-3n-+1=0,
∵关于n的方程有解,△=(-3)2-4(-+1)≥0,
得≥,????????????(10分)
当Q在KI右侧时,
 Rt△APQ中,AR =RK=1,∠AKI=45°可得OQ=5。即P为点K时,。∴≤5。
综上所述,的变化范围为:≤≤5。????????????(12分)




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