九年级上册数学期末复习试题(华师大版含答案)

编辑: 逍遥路 关键词: 九年级 来源: 高中学习网




期末检测题
(时间:120分钟,满分:120分)
一、(每 小题3分,共36分)
1 ..若 , 则 的值为( )
A. B.8 C. 9 D.
2.一个正偶数的算术平方根是 那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根
是( )
A. B. C. D.
3.如果关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根,那么 的取值范围是( )
A. B. 且 C. D. 且
4.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程 的两个根,则这个直角三角形的斜边长是( )
A. B.3 C.6 D.9
5.下列四个三角形,与左图中的三角形相似的是( )

6.在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有40个,除颜色外其他完全相同,小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在 和 ,则口袋中白色球的个数可能是(  )
A.24 B.18 C.16 D.6
7.从分别写有数字 、 、 、 、 、 、 、 、 的九张一样的卡片中,任意抽取一张卡片,则所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是( )
A. B. C. D.

8.在一个暗箱里放有 个除颜色外其他完全相同的球,这 个球中只有3个红球.每次将球搅拌均匀后,任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在 ,那么可以推算出 大约是( )
A.12 B.9 C.4 D.3


9.已知直角三角形的两条直角边的比为 其斜边长为 ,那么这个三角
形的面积是( )
A. B. C. D.

10.如图,在Rt△ 中,∠ °, 于点 .已知 , ,那么 (  )
A. B. C. D.

11.周末,身高都为1.6米的小芳、小丽来到溪江公园,准备用她们所学的知识测算南塔的高度.如图,小芳站在 处测得她看塔顶的仰角 为 ,小丽站在 处测得她看塔顶的仰角 为30°.她们又测出 两点的距离为30米.假设她们的眼睛离头顶都为 ,则可计算出塔高约为(结果精确到 ,参考数据: , ) ( )
A.36.21米B.37.71米C.40.98米D.42.48米
12.如图,菱形 的周长为 , ,垂足为 , ,则下列结论正确的有(   )
① ;② ;
③菱形面积为 ;④ .
A. 个B. 个C. 个D. 个


二、题(每小题3分,共24分)
13.计算: ________.
14.三角形的每条边的长都是方程 的根,则三角形的周长是___________ ____.
15.已知点 关于原点对称的 点在第一象限,那么 的取值范围是________.
16.如图所示,一个圆形转盘被等分成五个扇形区域,上面分别标有数字 ,转盘指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止.转动转盘一次,当转盘停止转动时,记指针指向标有偶数所在区域的概率为 (偶数),指针指向标有奇数所在区域的概率为 (奇数),则 (偶数)_______ (奇数)(填“ ”“ ”或“ ”).
17.长度为 的四条线段,从中任取三条线段能组成三角形的概率
是_______.
18. 若 ,则

19. 菱形 在平面直角坐标系中的位置如图所示, ,则点 的坐标为 _____________.
20. 如图,小明在 时测得某树的影长为3米, 时又测得该树的影长为12米, 若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为_______米.
三、解答题(共60 分)
21.(7分)已知 ,其中 是实数,将式子 + 化简并求值.
22.(10分)计算下列各题:
(1) ;(2) + .
23.(7分)随着人们节能意识的增强,节能产品的销售量逐年增加.某地区高效节能灯的年销售量 年为 万只, 预计 年将达到 万只.求该地区 年到 年高效节能灯年销售量的平均增长率.
24.(10分)已知线段 , 为 的中点, 为 上一点,连结 交于 点.
(1)如图①,当 且 为 中点时,求 的值;
(2)如图②,当 , = 时,求tan∠ .

25.(8分)某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量东江宽度的活动。如图,他们在河东岸边的 点测得河西岸边的标志物 在它的正西方向,然后从 点出发沿河岸向正北方向行进 米到点 处,测得 在点 的南偏西60°的方向上,他们测得东江的宽度是多少米?
(结果保留整数,参考数据: )

26.(8分)某住宅小区为了美化环境,增加绿地面积,决定在坡地上的甲楼和乙楼之间建一块斜坡草地,如图,已知两楼的水平距离为 米,在距离甲楼 米(即 米)开始修建坡角为 的斜坡,斜坡的顶端距离乙楼 米(即 米),求斜坡 的长度(结果保留根号).

27.(10分)在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球,它 们除颜色外完全相同,其中红球有2个,黄球有1个,蓝球有1个.现有一张电影票,小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢(赢的一方得电影票).游 戏规则是:两人各摸1次球,先由小明从纸箱里随机摸出1个球,记录颜色后放回,将小球摇匀,再由小亮随机摸出1个球.若两人摸到的球颜色相同,则小明赢,否则小亮赢.这个游戏规则对双方公平吗?请你利用树状图或列表法说明理由.

期末检测题参考答案
1.A 解析:
所以 ,所以 所以 .

2.C 解析:一个正偶数的算术平方根是 ,则这个正偶数是 与这个正偶数相邻的下一个正偶数是 ,算术平方根是 .

3.B 解析:依题意得, 解得 且 .故选B.

4.B 解析:方法1:∵
∴ ,∴ ∴ 这个直角三角形的斜边长是3,故选B.
方法2:设 和 是方程 的两个根,由一元二次方程根与系数的关系可得: ∴ ,∴ 这个直角三角形的斜边长是3,故选B.

5.B 解析:图中的三角形的三边长分别为 A项中的三角形的三边长分别为 B项中的三角形的三边长分别为 C项中的三角形的三边长分别为 D项中的三角形的三边长分别为 只有B项中的三角形的三边长与题图中的三角形的三边长对应成比例,所以选B.

6.C 解析:∵ 摸到红色球、黑色球的频率稳定在 和 ,∴ 摸到白球的频率为 ,故口袋中白色球的个数可能是 .

7.B 解析:绝对值小于 的卡片有 、 、 种,故所求概率为 .

8.A 解析:

9. 解析:由勾股定理,知 ,又 ,所以
所以这个三角形的面积

10.A 解析:在Rt△ 中,∵ ,∴ .
∵ ∠ ∠ °,∠ ∠ °,∴ ∠ ∠ .
∴ .

11.D 解析:如图, 米, 米,∠ 90°,∠ 45°,∠ 30°.设 米,在Rt△ 中,tan∠ = ,即tan 30°= = ,∴ x.在Rt△ 中,∵∠ 90°,∠ 45°,∴ .根据题意,得 ,解得 .∴ (米).

12.C 解析:由菱形 的周长为 ,知 因为 ,所以 再由勾股定理可得 所以 所以菱形的面积
13. 解析:
14.6或10或12 解析:解方程 ,得 , .∴ 三角形的每条边的长可以为2、2、2或2、4、4或4、4、4(2、2、4不能构成三角形,故舍去),∴ 三角形的周长是6或10或12.
15. 解析:点 关于原点对称的点的坐标为 ,且在第一象限,所以 所以 .
16. 解析:因为 , ,所以 .
17. 解析: 四条线段组成三角形三边有四种情况: .其中 不能组成三角形,所以从中任取三条线段能组成三角形的概率是 .
18. 解析: 当 时, ;
当 时,
所以 .
19. 解析:过点 作 则 ,所以点 的坐标为 .
20.6 解析:如图,因为 ,
所以 ,所以△ ∽△ ,所以
,所以 所以
21.解:原式= +
+ =
.
∵ ,∴ 且 ,
解得 , ∴ , ∴ .
22.解:(1) =
.
(2) + .
23.解:设该地区 年到 年高效节能灯年销售量的平均增长率为 .
依据题意,列出方程 化简整理,得
解这个方程,得 ∴ .
∵ 该地区 年到 年高效节能灯年销售量的平均增长率不能为负数.
∴ 舍去,∴ .
答:该地区 年到 年高效节能灯年销售量的平均增长率为
24.解:(1)过 作 ∥ 交 于 ,则△ ∽△ .
又 为 的中点,所以 所以 .
再由 ∥ 可证得△ ∽△ ,所以 .
(2)过 作 ∥ 交 于 ,设 ,则 , ,
由△ ∽△ ,得 .
再由△ ∽△ 得 .
由勾股定理可知 , ,则 ,可得 ,
则∠ ∠ ∠ ,所以tan∠ tan∠ .
25. 解:在Rt△ 中,∠ , ,
∵ , ∴ (米).
故测得东江的宽度约为346米.
26.解:如图,过点 作 地面于点 .
∵ 两楼水平距离为 米,且 米, 米,

在Rt△ 中, ° ,∴
答:斜坡 的长度为 米.

27.解:树形图为:


或列表为:

红 红 黄 蓝
红 (红,红) (红,红) (红,黄) (红,蓝)
红 (红,红) (红,红) (红,黄) (红,蓝)
黄 (黄,红) (黄,红) (黄,黄) (黄,蓝)
蓝 (蓝,红) (蓝,红) (蓝,黄) (蓝,蓝)
由上述树状图或表格知:所有可能出现的结果共有16种.
∴ , .∴ 此游戏对双方不公平,小亮赢的可能性大.




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