2015年九年级数学下册第3周周练试卷

编辑: 逍遥路 关键词: 九年级 来源: 高中学习网


 初三数学第二周周练
一.选择题
1.下列运算正确的是(  )
A.2a2+a=3a3        B.(-a)2÷a=a          C.(-a)3•a2=-a6        D.(2a2)3=6a6
2.若ab=2,a?b=?1,则代数式a2b?ab2的值等于(      )
A.  1        B.  -2           C.  2          D.   -1
3.下列运算正确的是(  )
A. • =                  B.   
C.        D.
4.实数a、b在数轴上的位置如图所示,且|a|>|b|,则化简 −|a+b|的结果为(  )
A.2a+b          B.-2a+b         C.b         D.2a-b

二.填空题:
5.已知分式  ,当x=2时,分式无意义,则a=     ;当a为a<6的一个整数时,使分式无意义的x的值共有        个。
6.已知关于x的分式方程  - =1的解为负数,则k的取值范围是         。
7.若实数m满足m2- m+1=0,则m4+m-4=             。
8.如图,古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.例如:称图中的数1,5,12,22…为五边形数,则第6个五边形数是             .
9.一批志愿者组成了一个“爱心团队”,专门到全国各地巡回演出,以募集爱心基金.第一个月他们就募集到资金1万元.随着影响的扩大,第n(n≥2)个月他们募集到的资金都将会比上个月增加20%,则当该月所募集到的资金首次完成突破10万元时,相应的n的值为            .(参考数据:1.25≈2.5,1.26≈3.0,1.27≈3.6)
三.解答题:10.计算: −(−2008)0+|1− |−  (结果保留根号).

11.先化简,再求值: ,其中x=1


12.  解方程: =1.

 

13.某城市按以下规定收取每月的水费:用水量如果不超过6吨,按每吨1.2元收费;如果超过6吨,未超过的部分仍按每吨1.2元收取,而超过部分则按每吨2元收费.如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元,那么该用户5月份应交水费多少元?

 

14.观察下列等式:第1个等式:a1=  = ×(1- ); 第2个等式:a2=  = ×( - );第3个等式:a3=  = ×( - );第4个等式:a4=  = ×( - ); …请解答下列问题:(1)按以上规律列出第5个等式:a5=                 ;
(2)用含有n的代数式表示第n个等式:an=               (n为正整数);
(3)求a1+a2+a3+a4+…+a100的值.
 

15.如图1,在平面直角坐标系xOy中,点M为抛物线 的顶点,过点(0,4)作x轴的平行线,交抛物线于点P、Q(点P在Q的左侧),PQ=4.(1)求抛物线的 函数关系式,并写出点P的坐标;(2)小丽发现:将抛物线 绕着点P旋转180°,所得新抛物线的顶点恰为坐标原点O,你认为正确吗?请说明理由;(3) 如图2,已知点A(1,0),以PA为边作矩形PABC(点P、A、B、C按顺时针的方向排列), .①写出C点的坐标:C(        ,        )(坐标用含有t的代数式表示);②若点C在题(2)中旋转后的新抛物线上,求t的值 .
 

初三数学第三周周练试卷
一.选择题
1.若x1、x2是关于x的方程x2+bx-3b=0的两个根,且x12+x22=7.那么b的值是(  )
A.1          B.-7          C.1或-7          D.7或-1
2.在同一平面直角坐标系中,函数y=mx+m与y=  (m≠0)的图象可能是(  )

 


      A              B             C              D
3.已知实数x、y同时满足三个条件:①3x-2y=4-p,②4x-3y=2+p,③x>y,那么实数p的取值范围是(  )A.p>-1        B.p<1          C.p<-1         D.p>1
4.关于x的不等式组 有四个整数解,则a的取值范围是(  )
 A.        B.           C.           D. 

5.如图,点P是以O为圆心,AB为直径的半圆上的动点,AB=2.设弦AP的长为x,△APO的面积为y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是(  )


二.填空题:
6.设x1,x2是方程2x2-3x-3=0的两个实数根,则  的值为              .
7.若关于x的一元二次方程kx2+2(k+1)x+k-1=0有两个实数根,则k的取值范围是                .
8.已知点A1(a1,a2),A2(a2,a3),A3(a3,a4)…,An(an,an+1)(n为正整数)都在一次函数y=x+3的图象上.若a1=2,则a2014=                    .
9.如图,Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上,双曲线y= (x>0)经过斜边OA的中点C,与另一直角边交于点D.若S△OCD=9,则S△OBD的值为            .
10.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的两个顶点A,B的坐标分别为(-2,0),(-1,0),BC⊥x轴,将△ABC以y轴为对称轴作轴对称变换,得到△A′B′C′(A和A′,B和B′,C和C′分别是对应顶点),直线y=x+b经过点A,C′,则点C′的坐标是         .


三.解答题:
11.某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车,在一定范围内,每部汽车的进价与销售量有如下关系:若当月仅售出1部汽车,则该部汽车的进价为27万元,每多售出1部,所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部,月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司,销售量在10部以内(含10部),每部返利0.5万元;销售量在10部以上,每部返利1万元.(1)若该公司当月售出3部汽车,则每部汽车的进价为            万元;(2)如果汽车的售价为28万元/部,该公司计划当月盈利12万元,那么需要售出多少部汽车?(盈利=销售利润+返利)


12.在平面直角坐标系xOy中,直线y=kx+4(k≠0)与y轴交于点A.
(1)如图,直线y=-2x+1与直线y=kx+4(k≠0)交于点B,与y轴交于点C,点B的横坐标为-1.
①求点B的坐标及k的值;②直线y=-2x+1与直线y=kx+4与y轴所围成的△ABC的面积等于             ;
(2)直线y=kx+4(k≠0)与x轴交于点E(x0,0),若-2<x0<-1,求k的取值范围.

 

13.如图,点A(m,6),B(n,1)在反比例函数图象上,AD⊥x轴于点D,BC⊥x轴于点C,DC=5.
(1)求m,n的值并写出反比例函数的表达式;(2)连接AB,在线段DC上是否存在一点E,使△ABE的面积等于5?若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由.
 

14.某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元,销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元.(1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润;(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台,其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍,设购进A型电脑x台,这100台电脑的销售总利润为y元.①求y关于x的函数关系式;②该商店购进A型、B型电脑各多少台,才能使销售总利润最大?(3)实际进货时,厂家对A型电脑出厂价下调m(0<m<100)元,且限定商店最多购进A型电脑70台,若商店保持同种电脑的售价不变,请你根据以上信息及(2)中条件,设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案.


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