2014--2015九年级上学期数学期末模拟试题(带答案)

编辑: 逍遥路 关键词: 九年级 来源: 高中学习网



(考试时间120分钟 满分150分)
一、精心选一选(本大题共有8个小题,每小题3分,共24分.每小题只有一个正确选项,请把正确选项的字母代号填在下面的表格内).
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案        
1.下列美丽的图案,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是
 

A.1个         B. 2个           C. 3个          D. 4个
2.要得到y=-2(x+2)2-3的图象,需将抛物线y=-2x2作如下平移
 A.向右平移2个单位,再向上平移3个单位
 B.向右平移2个单位,再向下平移3个单位
 C.向左平移2个单位,再向上平移3个单位
 D.向左平移2个单位,再向下平移3个单位
3 .一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球,这些球除颜色外完全相同.从袋子中随机摸
 出1个球,这个球是黄 球的概率为
 A.     B.   C.    D. 
4.某药品经过两次降 价,每瓶零售价由168元降为108元,已知两次降价的百分率相同,设
  每次降价的百分率为x,根据题意列方程得
  A.168(1+x)2=108   B.168(1-x)2=108
  C.168(1-2x)=108       D.168 (1-x2)=108
5.若方程 的两根为 、 ,则 的值为(   )
  A.-3  B. 3   C.    D. 
x_k_b_1
6.在学校组织的实践活动中,小新同学用纸板制作了一个圆锥模型,它的底面半径为1,高
  为2 ,则这个圆锥的侧面积是
  A.4π  B.3π  C.2 π  D.2π
7.如图?O中,半径OD⊥弦AB于点C,连接AO并延长交?O于点E,
  连接EC,若AB=8,CD=2,  则EC的长度为
  A.2   B.8   C.2    D.2 
8.在同一平面直角坐标系中,函数y=mx+m和函数y=-mx2+2x+2(m是常数,且m≠ 0)的图
  象可能是
 
二、填空题(每小题3分,共24分)
9.若方程 是关于x的一元二次方程,则m=              .
10.函数 的图象经过点(1,2),则b-c的值为    .
11.一只不透明的布袋中有三种小球(除颜色以外没有任何区别),分别是2个红球,3
  个白球和5个黑球,每次只摸出一只小球,观察后均放回搅匀.在连续9次摸出的都是
  黑球的情况下,第10次摸出红球的概率是         。
12. 方程 的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个三角形的周长为
                    .
 
13.如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线.若大圆半径为10cm,
  小圆半径为6cm,则弦AB的长为              .
14.在⊙O中,弦AB=2cm,∠ACB=30°,则⊙O的直径为                cm.
15.已知圆锥的底面半径为3,侧面积为15 ,则这个圆锥的高为           .
16. 如图所示,长为4 ,宽为3 的长方形木板在桌面
上做无滑动的翻滚(顺时针方向),木板上点A位置变化
为 ,由
此时长方形木板的边 与桌面成30°角,则点A翻滚到
A2位置时所经过的路径总长度为              cm.  
三、解答题(共102分)
17.(8分)先化简,再求值:(x-1)÷ ,其中x为方程x2+3x+2=0的根.


18.(8分)如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(-3,-1)、B(-4,-3)C(-2,-5):
  (1)在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1;并写出A1、B1、C1点的坐标。
  (2)在图中作出△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2;并写出A2、B2、C2点的坐标.
 
19. (10分)已知 是关于x的一元二次方程 的两个实数根,且   
     ,    
  求:(1)k的值;(2) 的值。

20.(10分)一透明的口袋中装有3个球,这3个球分别标有1,2,3,这些球除了数字外都相同.
  (1)如果从袋子中任意摸出一个球,那么摸到标有数字是2的球的概率是多少?
  (2)小明和小亮玩摸球游戏,游戏的规则如下:先由小明随机摸出一个球,记下球的数字 
     后 放回,搅匀后再由小亮随机摸出一个球,记下数字.谁摸出的球的数字大,谁获胜.
   请你用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平?并说明理由.
 

21.(8分)下图是输水管的切面,阴影部分是有水部分,其中水面AB宽16?,
   水最深4?,
(1)求输水管的半径。
(2)当∠A OB=120°时,求阴影部分的面积.

22.(10分)“低碳生活,绿色出行”,自行车正逐渐成为人 们喜爱的交通工具.某运动商
    城的自行车销售量自2015年起逐月增加,据统计该商城1月份销售自行车64辆,3
     月份销售了100辆.
(1)求这个运动商城这两个月的月平均增长率是多少?
  (2)若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同,问该商城4月份卖出多少
       辆自行车?

23.(10分)如图,AB为⊙O的直径,AE平分∠BAF,交⊙O于点E,过点E作直线
   ED⊥AF,交AF的延长线于点D,交AB的延长线于点C
  (1)求证:CD是⊙O的切线
  (2)若CB=2,CE=4,求AB的长


24.(12分)某商场要经营一种新上市的文具,进价为20元/件.试营销阶段发现:当销售单
  价25元/件时,每天的销售量是250件;销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10件.
(1)写出商场销售这种文具,每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式.
(2)求销售单价为多少元时,该文具每天的销售利润最大?
(3)商场的营销部结合上述情况,提出了A,B两种营销方案:
  方案A:该文具的销售单价高于进价且不超过30元;
  方案B:每天销售量不少于10件,且每件文具的利润至少为25元.
请比较哪种方案的最大利润更高,并说明理由.
25.(12分)把两个全等的等腰直角三角板ABC和EFG(其直角边均为4)叠放在一起
  (如图1),且使三角板E FG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合,现将三角板EF G
   绕点O按顺时针方向旋转(旋转角α满足条件:0°<α<90°),四边形CHGK是旋转过程
   中两三角形的重叠部分(如图2). 
   在上述旋转过程中,BH与CK有怎样的数量关系?四边形CHGK的面积有何变化?
   请证明你的发现.
 
26. (14分)如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A(?1,0),B(2,0),交y
   轴于C(0,?2),过A,C画直线.
(1)求二次函数的解析式;
(2)点P在x轴正半轴上,且PA=PC,求OP的长;
 (3)若M为线段OB上一个动点,过点M作MN平行于y轴交抛物线于点N
   当点M运动到何处时,四边形ACNB的面积最大?
   求 出此时点M的坐标及四边形ACNB面积的最大值.
 
 
三、17.原式=(x-1)÷ =(x-1)• =-x-1.由x2+3x+2=0,得x1=-1,x2=-2.当x=-1 时,原式无意义;当x=-2时,原式=1.
18.略19.(1)±11 (2)66或22
 21.(1)10 (2) л-48 
22.(1)设求这个运动商城这两个月的月平均增长率是x则64(1+x)2= 100
   得x=0.25=25%或x =-2.25(舍去)   (2)125
23.(1)略 (2)AB=6
24.(1)w=(x-20)[2 50-10(x-25)]=-10(x-20)(x-50)=-10x2+700x-10000.
(2)∵w=-10x2+700x-10000=-10(x-35)2+2250,∴当x=35时,w取到最大值2250,
即销售单价为35元时,每天销售利 润最大,最大利润为2250元.
(3)∵w=-10(x-35)2+2250, ∴函数图象是以x=35为对称轴且开口向下的抛物线.
∴对于方案A,需20<x≤30,此时图象在对称轴左侧(如图),w随x的增大而增大,
∴x=30时,w取到最大值20 00.
∴当采用方案A时,销售单价为30元可获得最
大利润为2000元;
对于方案B,则有
解得45≤x<49,此时图象位于对称轴右侧(如图),
∴w随x的增大而减小,故当x=45时,w取到最大值1250,
∴当采用方案B时,销售单价为45元可获得最大利润为1250元.
两者比较,还是方案A的最大利润更高.
25.BH=CK.四边形CHGK的面积没有变化.∵△ABC是等腰直角三角形,O为斜边中点,
∴CG=BG,CG⊥AB,∴∠ACG=∠B=45°,∵∠BGH与∠CGK均为旋转角,∴∠BGH=∠CGK,
因此△CGK可以看作是由△BGH绕点O顺时针旋转而得,故BH=CK,S△CGK=S△BGH,
∴S四边形CHGK=S△CGK+S△CGH=S△BGH +S△CG H=S△BCG= S△ABC= × ×4×4=4.
即四边形CHGK的面积在旋转过程中没有变化,始终为4.
26.解:(1)设该二次函数的解析式为:y=a(x+1)(x?2),
将x=0,y=?2代入,得?2=a(0+1)(0?2),
解得a=1,
∴抛物线的解析式为y=(x+1)(x?2),即y=x2?x?2;
(2)设OP=x,则PC=PA=x+1,在Rt△POC中,由勾股定理,得x2+22=(x+1)2,
解得,x= ,即OP= ;


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