2015年中考数学复习专题———基础解答题
（二）
1、计算： 。

2、先化简，再求值： ，其中x = 4.
3、解方程组：
 
4、如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=720，
（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数。
 
5、已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，BO = DO。
求证：四边形ABCD是平行四边形。
 
6、如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（－4，0），⊙P的半径为2，将⊙P沿x轴向
右平移4个单位长度得⊙P1．
（1）画出⊙P1，并直接判断⊙P与⊙P1的位置关系；
（2）设⊙P1与x轴正半轴，y轴正半轴的交点分别为A，B，求劣弧AB与弦AB围成的图形
的面积（结果保留π）．
 

7、已知抛物线 与x轴没有交点．
（1）求c的取值范围；
（2）试确定直线 经过的象限，并说明理由．
 
8、计算： +|?4|+（?1）0?（ ）?1．

9、先化简，再求值：（ + ）•（x2?1），其中x= ．

 

10、如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A．
（1）作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）．

 

2015年中考数学复习专题———基础解答题
（二）参考答案
1、解：原式 
2、解：原式    当x = 4时，原式
3、解：① + ②，得：4x = 20，           ∴ x = 5，
把x = 5代入①，得：5—y = 4，    ∴ y = 1，  
∴ 原方程组的解是  。
4、解：（1）如图；
（2）∵ AB=AC，∠ABC=720，
∴ ∠C =∠ABC=720，
∵ BD平分∠ABC，
∴ ∠DBC = 360，
在△BCD中，  ∠BDC = 1800 —∠DBC—∠C = 1800 —360 —720 = 720.
5、解：证明：∵ AB∥CD，
∴∠ABO =∠CDO，∠BAO =∠DCO，
∵ BO = DO，
∴ △OAB≌△OCD，
∴ AB = CD，
又AB∥CD，
∴ 四边形ABCD是平行四边形。
6、解：（1）⊙P与⊙P1外切。
（2）
7、（1）c ＞ 
（2）顺次经过三、二、一象限。因为：k＞0，b=1＞0
8、解：原式=3+4+1?2=6．
9、解：原式= •（x2?1）=2x+2+x?1=3x+1，
当x= 时，原式= ．
10、解：（1）如图所示：
（2）DE∥AC
∵DE平分∠BDC，
∴∠BDE= ∠BDC，
∵∠ACD=∠A，∠ACD+∠A=∠BDC，
∴∠A= ∠BDC，
∴∠A=∠BDE，
∴DE∥AC．

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