2015年九年级数学下学期开学考试题(含答案)

编辑: 逍遥路 关键词: 九年级 来源: 高中学习网



3.如图,数轴上 两 点分别对应实数 ,
则 下列结论正确的是(    )
A.   B.   
C.   D.
4.下面四个几何体中,左视图是四边形的几何体共有(    )

A.1个  B.2个  C.3个  D.4个
5.如图,在 方格纸中,将图①中的三角形甲平移到图②
中所示的位置,与三角形乙拼成一个矩形,那么,下面的平
移方法中,正确的是(    )
A.先向下平移3格,再向右平移1格
B.先向下平移2格,再向右平移1格
C.先向下平移2格,再向右平移2格
D.先向下平移3格,再向右平移2格

6.某商场试销一种新款衬衫,一周内销售情况如下表 所示:
型号(厘米) 38 39 40 41 42 43
数量(件) 25 30 36 50 28 8
商场经理要了解哪种型号最畅销,则上述数据的统计量中,对商场经理来说最有意义的是(    )
A.平均数  B.众数  C.中位数  D.方差
7.如图,给出下列四组条件:
① ;
② ;
③ ;
④ .
其中,能使 的条件共有(    )
A.1组  B.2组  C.3组  D.4组
8.下面是按一定规律排列的一列数:
第1个数: ;
第2个数: ;
第3个数: ;
……
第 个数: .
那么,在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中,最大的数是(    )
A.第10个数  B.第11个数  C.第12个数  D.第13个数
二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在横线上)
9.计算            .
10.使 有意义的 的取值范围是          .
11.江苏省的面积约为102 600km2,这个数据用科学记数法可表示为          km2.
12.反比例函数 的图象在第          象限.
13.某县2008年农民人均年收入为7 800元,计划到2010年,农民人均年收入达到9 100元.设人均年收入的平均增长率为 ,则可列方程          .
14.若 ,则           .
15.如图,一个圆形转盘被等分成五个扇形区域,上面分别标有数字1、2、3、4、5,转盘指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止.转动转盘一次,当转盘停止转动时,记指针指向标有偶数所在区域的概率为 (偶数),指针指向标有奇数所在区域的概率为 (奇数),则 (偶数)         (奇数)(填“ ”“ ”或“ ”).
16.如图, 是 的直径,弦 .若 ,则         .
17.已知正六 边形的边长为1cm,分别以它的三个不相邻的顶点为圆心,1cm长为半径画弧(如图),则所得到的三条弧的长度之和为          cm(结果保留 ).


 


18.如图,已知 是梯形 的中位线, 的面积为 ,则梯形 的面积为          cm2.
三、解答题(本大题共有10小题,共96分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(本题满分8分)计算:
(1) ;  (2) .


20.(本题满分8分)某市对九年级学生进行了一次学业水平测试,成绩评定分A、B、C、D四个等第.为了解这次数学测试成绩情况,相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2 000名学生的数学成绩进行统计分析,相应数据的统计图表如下:
(1)请将上面表格中缺少的三个数据补充完整;
(2)若该市九年级共有60 000名学生参加测试,试估计该市学生成绩合格以上(含合格)的人数.


21.(本题满分8分)一家医院某天出生了3个婴儿,假设生男生女的机会相同,那么这3个婴儿中,出现1个男婴、2个女婴的概率是多少?

 

22. (本题满分8分)一辆汽车从A地驶往B地,前 路段为普通公路,其余路段为高速公路.已知汽车在普通公 路上行驶的速度为60km/h,在高速公路上行驶的速度为100km/h,汽车从A地到B地一共行驶了2.2h.
请你 根据以上信息,就该汽车行驶的 “路程”或“时间”,提出一个用二元一次方程组解决的问题,并写出解答过程.
 

23.(本题满分10分)如图,在梯形 中, 两点在边 上,且四边形 是平行四边形.
(1) 与 有何等量关系?请说明理由;
(2)当 时,求证:四边形AEFD是矩形.
 

24.(本题满分10分)如图,已知二次函数 的图象的顶点为 .二次函数 的图象与 轴交于原点 及另一点 ,它的顶点 在函数 的图象的对称轴上.
(1)求点 与点 的坐标;
(2)当四边形 为菱形时,求函数 的关系式.

 


25.(本题满分10分)如图,在航线 的两侧分别有观测点A和B,点A到航线 的距离为2km,点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km处.现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处,正沿该航线自西向东航行,5min后该轮船行至点A的正北方向的D处.
(1)求观测点B到航线 的距离;
(2)求该轮船航行的速度(结果精确到0.1km/h).(参考数据: , ,
 , )

26.(本题满分10分)
(1)观察与发现
小明将三角形纸片 沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展开纸片(如图①);再次折叠该三角形纸片,使点A和点D重合,折痕为EF,展平纸片后得到 (如图②).小明认为 是等腰三角形,你同意吗?请说明理由.
 

(2)实践与运用
将矩形纸片  沿过点B的直线折叠,使点A落在BC边上的点F处,折痕为BE(如图③);再沿过点E的直线折叠,使点D落在BE上的点 处,折痕为EG(如图④);再展平纸片(如图⑤).求图⑤中 的大小.

27.(本题满分12分)
某加油站五月份营销一种油品的销售利润 (万元)与销售量 (万升)之间函数关系的图象如图中折线所示,该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元,截止至15日进油时的销售利润为5.5万元.(销售利润=(售价-成本价)×销售量)
请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息,解答下列问题:
(1) 求销售量 为 多少时,销售利润为4万元;
(2)分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式;
(3)我们把销售每升油所获得的利润称为利润率,那么,在OA、AB、 BC三段所表示的销售信息中,哪一段的利润率最大?(直接写出答案)
 

28.(本题满分12分)如图,已知射线DE与 轴和 轴分别 交于点 和点 .动点 从点 出发,以1个单位长度/秒的速度沿 轴向左作匀速运动,与此同时,动点P从点D出发,也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE的方向作匀速运动.设运动时间为 秒.
(1)请用含 的代数式分别表示出点C与点P的坐标;
(2)以点C为圆心、 个单位长度为半径的 与 轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),连接PA、PB.
①当 与射线DE有公共点时,求 的取值范围;
②当 为等腰三角形时,求 的值.
 


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