杨庄镇一中2012-2013学年上期期末考试试题
九年级数学

一．（每题3分，共30分）．

1．已知直角三角形中30°角所对的直角边长是2c，则斜边的长是（ ）．
A．2 c B．4 c C．6 c D．8 c
2．在RtABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，BC=5，则下列各式中正确的是（ ）．
A． B． C． D．
3．在Rt△ABC中，∠C=90°，若 ，则cosB的值为（ ）．
A． B． C． D．1
4．在△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，则cosA等于（ ）．
A． B． C． D．
5．在△ABC中，∠C=90°，如果 ，那么sinB的值等于（ ）．
A． B． C． D．
6．下列关系式中，属于二次函数的是（x为自变量） （ ）
A B C D
7．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足，若AC=4，BC=3，则sin∠ACD的值为（ ）．

8．如图，为测楼房BC的高，在距离房30米的A处测得楼顶的仰角为 ，则楼高BC的高为（ ）．
A． 米 B． 米 C． 米 D． 米
9．二次函数 的最小值为（ ）
A 2 B -2 C 3 D -3
10 、设抛物线y=x2+8x-k的顶点在x轴上，则k的值为（ ）
A -16 B 16 C -8 D 8

二．题（每题3分，共21分）．

11．若 ．
12、如图，P是∠AOx的边OA上的一点，且点P的坐标为（1， ），则∠AOx=_______度．

13．如图，飞机A在目标B的正上方1 000米处，飞行员测得地面目标C的俯角为30°，则地面目标B、C之间的距离是______________．
14．如图，有一斜坡AB长40，此斜坡的坡角为60°，则坡顶离地面的高度为 ．（答案可以带根号）
15．若二次函数y=ax2的图象经过点（－1，2），则二次函数y=ax2的解析式是＿＿＿.

16、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(1，0)，B(3，0)两点，与y 轴交于点C(0，3)，则二次函数的解析式是　　　 ．

17、已知二次函数 的图象如图所示，
则a 0,b 0,c 0。（填“<” 或“>”）

三、（每题5分，共10分）．

18． 19．

四、解答题（共59分）．
20． （9分）如图，天空中有一个静止的广告气球C，从地面A点测得C点的仰角为45°，从地面B点测得C点的仰角为60°．已知AB＝20 ，点C和直线AB在同一铅垂平面上，求气球离地面的高度（结果保留根号）．

21．求函数.y=4x2+24x+35的图像的对称轴、顶点坐标及与x轴的交点坐标. （9分）

22、年某省将地处A、B的两所大学合并成一所综合性大学，为方便A、B两地师生的交往，学校准备在相距2k的A、B两地修筑一条笔直公路（公路宽度忽略不计，如所示图中的线段AB）经测量，在A地的北偏东60°方向、B地的北偏西45°方向的C处有一半径为0.7k的圆形公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园，为什么？（10分）

23、已知抛物线的顶点为（1，-1），且过点（2，1），求这个函数的表达式；（9分）

24已知抛物线的顶点在Y轴上，且经过点A(0,4),B(3,7)两点，求这个函数的表达式；（9分）

25、工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品．
（1）如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的关系式；
（2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？（12分）

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