2012年扬州九年级上册数学期中质检试卷(有答案)

编辑: 逍遥路 关键词: 九年级 来源: 高中学习网


2012-2013 学年度第一学期 期中质量监测
九年级数学试题 2012.11.
【注意事项】
本试卷共8页,全卷共三大题28小题,满分150分,考试时间120分钟.
一、用心选一选,将你认为正确的答案填入下表中。(每题3分,共24分)
题号12345678
答案
1.下列二次根式是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
2.计算 的结果是( )
A. 6 B. C. 2 D.
3.数学老师对小明在参加中考前的5次数学模拟考试进行统计分析,判断小明的数学成绩是否稳定,于是老师需要知道小明这5次数学成绩的( )
A.平均数 B.方差 C.频率 D.众数
4.方程 的左边配成完全平方式后所得的方程是( )
A. B. C. D.以上答案都不对
5.如图,菱形ABCD中,AB = 5,∠BCD = 120°,则对角线AC的长是( )
A.20 B.15 C.10 D.5

6.如图,在△ABC中,∠C= ,∠B= ,以C为圆心,CA为半径的圆交AB于点D,交BC于点E,则弧AD的度数为( )
A. B. C. D.
7.已知一元二次方程 的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长,则△ABC的周长为( )
A.13 B.11或13 C.11 D.12
8.如图,⊙O的直径为10,弦AB的长为8,点P是弦AB上的一个动点,使线段OP的长度为整数的点P有( )
A.3 个 B.4个 C.5个 D.6个
二、细心填一填:(每题3分,共30分)
9.化简: = .
10.使 有意义的 的取值范围是 .
11.已知一元二次方程 的一个根为1,则 的值为_________.
12.一元二次方程 的根为 .
13.等腰直角三角形的一个底角的度数是 .
14.如图,□ABCD,∠A=120°,则∠D= °.
15.如图, ,矩形ABCD的顶点B在直线 上,则 度.、
16.如图,菱形ABCD的对角线相交于点O,请你添加一个条件: ,使得该菱形为正方形.

17.若 为实数,且 ,则 的值为 .
18.关于 的一元二次方程 有两个不相等实数根, 则k 的取值范围是 .
三、耐 心做一做:(共96分)
19.(本题满分8分)
解下列方程:(1) (2)

20.(本题满分10分)用配方法解下列方程:
x2+nx+p=0(≠0)

21.(本题满分8分)某家用电器原价为每台800元 ,经过两次降价,现售价为每台512元,求平均每次降价的百分率.

22.(本题满分8分)甲、乙两名同学进行射击训练,在相同条件下各射靶5次,成绩统计如下:
命中环数78910
甲命中相应环数的次数2201
乙命中相应环数的次数1310
若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平,则谁的射击成绩更稳定些?

23.(本题满分10分)如图,半圆O的直径AB=8,半径OC⊥AB,D为弧AC上一点,DE⊥OC,DF⊥OA,垂足分别为E、F,求EF的长.
24.(本题满分10分)如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD.
(1)试判断四边形OCED的形状,并说明理由;
(2)若AB=6,BC=8,求四边形OCED的面积.

25.(本题满分8分)下列材料:我们在学习二次根式时,式子 有意义,则 ;式子 有意义,则 ;若式子 有意 义,求x的取值范围;这个问题可以转化为不等式组解决,即求关于x的不等式组 的解集,解这个不等式组得 .请你运用上述的数学方法解决下列问题:
(1)式子 有意义,求x的取值范围;
(2)已知: ,求 的值.

26.(本题满分10分)某超市进一批运动服,每件成本50元,如果按每件60元出售,可销售800件;如果每件提价5元,其销售 量就将减少100件.如果超市销售这批运动服要获利12000元,那么这批运动服售价应 定为多少元?该超市应进这种运动服多 少件?

27.(本题满分12分)如图,在△ABC中,中线BD、CE相交于点O,F、G分别是OB、OC的中点.
(1)求证:四边形DEFG是 平行四边形;
(2)当AB=AC时,判断四边形DEFG的形状;
(3)连结OA,当OA=BC时,判断四边形DEFG的形状,并证明你的结论.


28.(本题满分12分)
如图1,正方形ABCD,△AN是等腰Rt△,∠AN=90°,当Rt△AN绕点A旋转时,边A、AN分别与BC(或延长线图3)、CD(或延长线图3)相交于点E、F,连结EF,小明与小红在研究图1时,发现有这么一个结论:EF=DF+BE;为了解决这个问题,小明与小红,经过讨论,采取了以下方案:延长CB到G,使BG=DF,连结AG,得到图2,请你根据小明、小红的思路,结合 图2,解决下列问题:
(1)证明:① △ADF≌△ABG; ② EF=DF+BE;
(2)根据图(3),①结论EF=DF+BE是否成立,如不成立,写出三线段EF、DF、BE的数量关系并证明.②若CE=6,DF=2,求正方形ABCD的边长.

九年级数学期中试卷
参考答案
一、
1.C 2.D 3.B 4.B 5.D 6.C 7.B 8.C
二、题
9. 10. 11.4 12. 13.45° 14.60°
15.25° 16.∠BAD=90°或AC=BD等 17.1 18.
三、解答题
19. (1) ………………4分 (2) ………………4分
20. ……………2分
……………6分

。……………10分
21.解:设平均每次降价的百分率为x,则根据题意得:
………………4分
解这个方程得: (舍去)………………7分
答:平均每次降价的百分率为20%。………………8分

22. 解:甲、乙两人射击成绩的平均成绩分别为:
,………………2分
………………3分
………………5分
………………6分
∵ < ,∴乙同学的射击成绩比较稳定。………………8分
23. 解:连结OD
∵OC⊥AB DE⊥OC,DF⊥OA
∴ ∠AOC=∠DEO=∠DFO=90°………………4分
∴四边形DEOF是矩形………………6分
∴EF=OD………………8分
∵OD=OA
∴EF=OA=4………………10分
24.解:(1)四边形OCED的形状是菱形.………………1分
∵DE∥AC,CE∥BD
∴四边 形OCED是平行四边形………………4分
∵四边形ABCD是矩形
∴OC=OD………………5分
∴四边形DEOF是菱形………………6分
(2) 24………………10分

25. 解:(1) 1………………3分
(2) ………………8分
26. 解:设这批运动服定价为每件x元,根据题意得
…………… …4分
解这个方程得 ………………8分
当 时,该商店应进这种服装600件;
当 时,该商店应进这种服装400件;
答:这批服装定价为每件70元,该商店应进这种服装600件,这批服装定价为每件80元,该商店应进这种服装400件.………………10分
27. 证明:
(1)∵D、E分别为AC、AB的中点
∴ED∥BC, ……………… 2分
同理FG∥BC, ………………3分
∴ED∥FG,ED=FG………………4分
∴四边形DEFG是 平行四边形………………5分
(2)矩形………………7分
(3)当OA=BC时,四边形DEFG是 平行四边形………………8分
∵D、G分别是AC、OC的中点
∴ ………………9分
∵OA=BC
∴DG=FG………………11分
∵四边形DEFG是平行四边形
∴四边形DEFG是菱形………………12分

28..
(1)①2分 ②2分
(2)①EF= BE - DF 4分 ② 6 4分




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