2012年九年级上册数学第一次摸底考试试卷

编辑: 逍遥路 关键词: 九年级 来源: 高中学习网



怀宁县振怀初中2012-2013学年度九年级上第一次摸底考试
数 学 试 题

注意事项:本卷共八大题,计23小题,满分150分,考试时间120分钟
一、(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项,其中只有一个是正确的,请把正确选项的代号写在题后的括号内。每一小题,选对得4分,不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得0分。
1.抛物线 的对称轴是直线( )
  A. B.   C. D.
2.已知线段 、 ,且 ,则 等于( )
A.   B.       C.     D.
3.过点( ,1)的反比例函数关系式是(   )
A. ,   B. ,     C. ,   D.
4.将抛物线 向上平移3个单位,再向左平移2个单位,那么得到的抛物线的解析式为(   )
A.        B.
C.        D.
5.反比例函数 图象上的两上点为( , ),( , ),且 < ,则下列关系成立的是( )
A. > B. < C. = D.不能确定
6.二次函数 的图象所示,若 有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )
A. k < - 3 B. k > -3 C. k < 3 D. k > 3

7.已知二次函数的图象(-0.7 ≤ x ≤2)如图所示.关于该函数在所给自变量x的取值范围内,下列说法正确的是( )
A.有最小值1,有最大值2 B.有最小值-1,有最大值1
C.有最小值-1,有最大值2 D.有最小值-1,无最大值
8. 已知二次函数 中函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示,点A ,B 在函数的图象上,当0<x1<1,2<x2<3时,y1与y2的大小关系正确的是( )
A. y1≥y2 B. y1>y2
C. y1<y2 D. y1≤y2
9.抛物线 图像如图所示,则一次函数 与反比例函数 在同一坐标系内的图像大致为( )

10.如图,正三角形ABC的边长为3c,动点P从点A出发,以每秒1c的速度,沿A→B→C的方向运动,到达点C时停止.设运动时间为x(秒),y=PC2,则y关于x的函数的图象大致为( )

A. B.C. D.
二、题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11.已知线段 =3c, =6c,且线段是 、 的比例中项,则= c.
12.设函数 与 的图象的交点坐标为( , ),则 的值为   
13.若 ,则
14. 如图示,抛物线 与 交于点A(1,3),过点A作x轴的平行线,分别交两条抛物线于点B、C,则以下结论:①无论x取何值, 总是正数;② =1;③当x=0时, ;④2AB=3AC .其中正确的是
三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
15.已知 ,求 的值。


16.已知,如图,直线 ,若 ,且BC= 4,求AB的长

四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.如图,已知一次函数与反比例函数的图象交于点P( , )和点Q( , )
(1)求这两个函数的关系式;
(2)根据图象,直接写出当一次函数的值不小于反比例函数的值时自变量x的取值范围.

18.如图,用纸折出黄金分割点:裁一张 边长为2的正方形纸片ABCD,先折出BC的中点E,再折出线段AE,然后通过折叠使EB落在线段EA上,折出点B的新位置F,因而EF=EB。类似的,在AB上折出点使A=AF。则是AB的黄金分割点吗?若是请你证明,若不是请说明理由。


五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.如图,AD是△ABC的边BC上的中线,E是AC边上的点,BE交AD于点G,且 ,AD=6,求AG的长

20.京东商场购进一批型服装,销售时标价为750元/件,按8折销售仍可获利50%,商场现决定对型服装开展促销活动,每件在8折的基础上再降价 元销售,已知每天销售数量 (件)与降价 (元)之间的函数关系式为 ( )。
(1)求型服装的进价;
(2)求促销期间每天销售型服装所获得的利润W的最大值。

六、(本大题12分)
21. 已知: 与 两个函数图象交点为 ,且 , 是关于 的一元二次方程 的两个不等实根,其中 为非负整数.
(1)求 的值;
(2)求 的值;
(3)如果 与函数 和 交于 两点(点 在点 的左侧),线段 ,求 的值.

七、(本大题12分)
22.如图①所示,直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与 轴负半轴上,过点B、C作直线 ,将直线 平移,平移后的直线 与 轴交于点D,与 轴交于点E.
(1)将直线 向右平移,设平移距离CD为 ( ),直角梯形OABC被直线 扫过的面积(图中阴影部份)为 , 关于 的函数图象如图②所示,O为线段,N为抛物线的一部分,NQ为射线,且NQ平行于x轴,N点横坐标为4,求梯形上底AB的长及直角梯形OABC的面积.
(2)当 时,求S关于 的函数解析式.
    
八、(本题满分14分)
23.如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方1.8的A处发出,把球看成点,其运行的高度y()与运行的水平距离 ()满足关系式 .已知球网与O点的水平距离为9,高度为2.24,球场的边界距O点的水平距离为18.
(1)当 时,求y与 的关系式(不要求写出自变量 的取值范围)
(2)当 时,球能否越过球网?球会不会出界?请说明理由;
(3)若球一定能越过球网,又不出边界,求 的取值范围。





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