怀宁县振怀初中2012-2013学年度九年级上第一次摸底考试
数 学 试 题

注意事项：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟
一、（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内。每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。
1．抛物线 的对称轴是直线（ ）
　 A. B. 　 C. D.
2．已知线段 、 ，且 ，则 等于（ ）
A. 　 B. 　　　　　 C.　 　　 D.
3．过点（ ，１）的反比例函数关系式是（　 　）
A. ，　　　B. ， 　　　　C. ， 　　D.
４．将抛物线 向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（ 　 ）
A. 　　　　　　 B.
C. 　　　　　　 D.
5．反比例函数 图象上的两上点为（ ， ）,( ， )，且 < ,则下列关系成立的是（ ）
A. > B. < C. = D.不能确定
６．二次函数 的图象所示，若 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A. k < - 3 B. k > -3 C. k < 3 D. k > 3

７．已知二次函数的图象（-0.7 ≤ x ≤2）如图所示.关于该函数在所给自变量x的取值范围内，下列说法正确的是( )
A．有最小值1，有最大值2 B．有最小值-1，有最大值1
C．有最小值-1，有最大值2 D．有最小值-1，无最大值
8. 已知二次函数 中函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示，点A ，B 在函数的图象上，当0<x1<1，2<x2<3时，y1与y2的大小关系正确的是( )
A. y1≥y2 B. y1＞y2
C. y1＜y2 D. y1≤y2
９．抛物线 图像如图所示，则一次函数 与反比例函数 在同一坐标系内的图像大致为（ ）

10．如图，正三角形ABC的边长为3c，动点P从点A出发，以每秒1c的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止．设运动时间为x（秒），y＝PC2，则y关于x的函数的图象大致为（ ）

A． B．C． D．
二、题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．已知线段 ＝3c， ＝6c，且线段是 、 的比例中项，则= c.
12．设函数 与 的图象的交点坐标为（ ， ），则 的值为　　　
13．若 ，则
14. 如图示，抛物线 与 交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B、C，则以下结论：①无论x取何值， 总是正数；② =1；③当x=0时， ；④2AB=3AC .其中正确的是
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．已知 ,求 的值。

16.已知，如图，直线 ，若 ，且BC= 4，求AB的长

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点P（ ， ）和点Q（ ， ）
（1）求这两个函数的关系式；
（2）根据图象，直接写出当一次函数的值不小于反比例函数的值时自变量x的取值范围．

18．如图，用纸折出黄金分割点：裁一张 边长为2的正方形纸片ABCD，先折出BC的中点E，再折出线段AE，然后通过折叠使EB落在线段EA上，折出点B的新位置F，因而EF=EB。类似的，在AB上折出点使A=AF。则是AB的黄金分割点吗？若是请你证明，若不是请说明理由。

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．如图，AD是△ABC的边BC上的中线，E是AC边上的点，BE交AD于点G,且 ,AD=6，求AG的长

20．京东商场购进一批型服装，销售时标价为750元/件，按8折销售仍可获利50%，商场现决定对型服装开展促销活动，每件在8折的基础上再降价 元销售，已知每天销售数量 （件）与降价 （元）之间的函数关系式为 （ ）。
（1）求型服装的进价；
（2）求促销期间每天销售型服装所获得的利润W的最大值。

六、（本大题12分）
21. 已知： 与 两个函数图象交点为 ，且 ， 是关于 的一元二次方程 的两个不等实根，其中 为非负整数．
（1）求 的值；
（2）求 的值；
（3）如果 与函数 和 交于 两点（点 在点 的左侧），线段 ，求 的值．

七、（本大题12分）
22.如图①所示，直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与 轴负半轴上，过点B、C作直线 ，将直线 平移，平移后的直线 与 轴交于点D，与 轴交于点E.
（1）将直线 向右平移，设平移距离CD为 （ ），直角梯形OABC被直线 扫过的面积（图中阴影部份）为 ， 关于 的函数图象如图②所示，O为线段，N为抛物线的一部分，NQ为射线，且NQ平行于x轴，N点横坐标为4，求梯形上底AB的长及直角梯形OABC的面积.
（2）当 时，求S关于 的函数解析式.
　　　　
八、（本题满分14分）
23．如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方1.8的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（）与运行的水平距离 ()满足关系式 ．已知球网与O点的水平距离为9，高度为2.24，球场的边界距O点的水平距离为18.
（1）当 时，求y与 的关系式（不要求写出自变量 的取值范围）
（2）当 时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；
（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求 的取值范围。

本文来自：逍遥右脑记忆 http://www.jiyifa.net/chusan/37933.html

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