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钢城八中初三第十二周周考
班级__________姓名__________分数__________
一．
1. 函数y= 中自变量X的取值范围是（ ）
A.x＞ B.x＜ C.x≥ D.x≤
2. 下列运算正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
3. 方程 的解为（ ）
A.x＝2 B. x1＝ ，x2＝0 C. x1＝2，x2＝0 D. x＝0
4. .如图是一个五环图案，它由五个圆组成，下排的两个圆的位置关系是 （ ）．
Ａ.内含 Ｂ．外切 Ｃ．相交 Ｄ．外离
5. 下列各图是一些交通标志的图案，其中是中心对称图形的是（ ）
6.已知方程 的两个根分别为x1、x2，则x1•x2为（ ）
A.3 B.－8 C.2 D.-2
7. 如图，四边形ABPC中，PA=PB=PC，且∠BPC=156°，那么∠BAC为 （ ）
A、100° B、101° C、102° D、103
8. 某兴趣活动小组成员将自己收集的资料向本组其他成员各送一份，全组共互送了20份，若全组有 名同学，则根据题意可列出的方程是（ ）
A、 B、
C、 D、
9. 如图，是7×7的正方形点阵，其水平方向和竖直方向的两相邻格点间的距离都为1个单位，以这些点为顶点的三角形称为点阵三角形。以图中A、B两点为顶点的点阵三角形与△DEF相似，则图中满足条件的格点有（ ）个。
A.2 B.4 C.6 D.8
10. 如图，已知△ABC，AB=6，AC=4，D为AB边上一点，
且AD＝2，E为AC边上一点（不与A、C重合），若△ADE
与△ABC相似，则AE＝（ ）
A、2 B、 C、3或 D、3或
11. 如图是某公司2009年第一季度资金投放总额与1－4月份利润统计示意图，若知1—4月份利润的总和为156万元，根据图中的信息判断，得出下列结论：
①公司2009年第一季度中2月份的利润最高；
②公司2009年第一季度中3月份的利润最高；
③公司2009年4月份的资金投放总额比1月份略高；
④公司2010年4月份的利润率与上一年同期持平，
资金投放总额不低于上年第一季度的最高值，则公司
2010年4月份的利润至少为50万元．其中正确的结论是（ ）
A．①③ B．②③④ C．③④ D．④
12. 如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，∠ADC与∠BCD的平分线的交点E落在AB上，下列结论：①AD+BC=DC；②DE2=DA•DC；③AB2=2AD•BC；④若设AD= ，AB= ,BC= ，则关于 的方程 有两个相等的实数根，其中正确的结论有
A、①②③④ B、①②③ C、①②④ D、②③④
二．题
13. 将方程 化为一元二次方程的一般式_______________________
14. 如图，Q为正方形ABCD的边CD的中点，P为BC边上一点（不与B、C重合），当P点满足条件 时，有AQ⊥PQ
15. 已知,点A、B、C的坐标为（0,3）、（2,1）、（2，-3），双曲线 经过△ABC的外心，则k=_________。
16. 如图，一块直角三角形木板△ABC，将其在水平面上沿斜边AB所在直线按顺时针方向翻滚，使它滚动到 的位置，依次下去，若BC=1c，AC= c，则顶点A运动到A2012时，点A所经过的路径是 c．
三．解答题
17.解方程：
18. 化简 ，并将你自己所喜欢的x的值代入化简的结果进行计算
19. 如图，两个圆都以点O为圆心，求证：AC=BD。
20. 如图，有一块矩形纸板，长为20c，宽为14c，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分沿虚线折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的无盖方盒的底面积为 ，那么纸板各角应切去边长为多大的正方形？
21. （本题满分7分）如图，已知网格中每个正方形的边长都是1，图中的阴影图案是由两
段以格点为圆心，分别以1和2为半径的圆弧和网格的边围成.
（1）：图中阴影部分的面积是 ；
（2）请你在图中以（1）中的图为基本图案，借助轴对称变换和旋转变换设计一个完整的图案．
22. （本题满分8分）如图，等腰△ABC中，AC=BC，⊙O为△ABC的外接圆，D为 上一点， CE⊥AD于E.CO的延长线交AB于F点.
（1）求证：△CFA∽△CED；
（2）若AE=7，ED=4，求BD的长.
23. 某商品现在的售价为每件100元，每星期可卖出120件。为了减少库存，提高利润，商场准备进行两次降价销售，每次降价的百分比为x，售价为y(单位：元)。
（1）求y与x之间的函数关系式？
（2）市场调查反映：如每降价1元，每星期可多卖出10件。已知商品的进价为每件50元，x为多少时利润最大？
24.在等腰△ABC中，AB=AC，分别过点B、C作两腰的平行线，经过点A的直线于平行线分别交于点D、E，连接DC、BE，DC与AB相交于点，BE与AC边相交于点N。
（1）如图1，若ED∥CB,写出图中所有与A相等的线段，并选取一条给出证明；
（2）如图2，若DE与CB不平行，在（1）中与A相等的线段中找出一条仍然与A相等的线段，并给出证明。
25. 已知关于 的一元二次方程
（1）求证：当 取不等于1的实数时，此方程总有两个实数根。
（2）若 ， （ ）是此方程的两根，并且 。直线 交 轴于点A，交 轴于点B，坐标原点O关于直线 的对称点 ’在反比例函数 的图象上，求反比例函数 的解析式。
（3）在（2）的成立的条件下，将直线 绕点A逆时针旋转角 （ ），得到直线 ’， ’交 轴于点P，过点P作 轴的平行线，与上述反比例函数 的图象交于点Q，当四边形 ’的面积为 时，求角 的值。
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