证明问题专题九年级下册数学寒假作业2016

编辑: 逍遥路 关键词: 九年级 来源: 高中学习网


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一、填空题,(每空3分,共30分)

1、如图,AD=BC,AC=BD AC与BD相交于O点,

则图中全等三角形共有 对.

2、如图,在△ABC和△DEF中,D,AC=DF,若根据

ASA说明△ABC≌△DEF,则应添加条件 = .

或 ∥ .

3、一个等腰三角形的底角为15,腰长为4cm,那么,该三角形的面积等于 .

4、等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于45,则这个三角形的顶角等于 .

5、命题如果三角形的一个内角是钝角,则其余两个内角一定是锐角的逆命题是

.

6、如图,在梯形ABCD中,C=90,M是BC的中点,

DM平分ADC,CMD=35,则MAB是

7、如图,一个正方体的棱长为2cm,一只蚂蚁欲从A点处沿正方体侧

面到B点处吃食物,那么它需要爬行的最短路径的长是 .

8、在Rt△ABC中,ACB=90,AB=8cm, BC的垂直平分线DE交AB

于D,则CD= .

9、如图 (1)中,ABCD是一张正方形纸片,E,F分

别为AB,CD的中点,沿过点D的折痕将A角翻折,使得

点A落在(2)中EF上,折痕交AE于点G,那么

ADG= .

10、如图,在Rt△ABC中,AD平分BAC,AC=BC,

C=Rt,那么, 的值为

二、选择题(每小题3分,共24分)

11、在△ABC和△DEF中,已知AC=DF,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,还需要的条件是( )

A、D B、F C、E D、D

12、下列命题中是假命题的是( )

A、两条中线相等的三角形是等腰三角形

B、两条高相等的三角形是等腰三角形

C、两个内角不相等的三角形不是等腰三角形

D、三角形的一个外角的平分线平行于这个三角形的一边,则这个三角形是等腰三角形

13、如图,已知AB=AC,BE=CE,D是AE上的一点,

则下列结论不一定成立的是( )

A、2 B、AD=DE

C、BD=CD D、BDE=CDE

14、如图,已知AC和BD相交于O点,AD∥BC,AD=BC,过O

任作一条直线分别交AD、BC于点E、F,则下列结论:①OA=OC

②OE=OF ③AE=CF ④OB=OD,其中成立的个数是( )

A、1 B、2 C、3 D、4

15、若等腰三角形的周长是18,一条边的长是5,则其他两边的长是( )

A、5,8 B、6.5,6.5 C、5,8或6.5,6.5 D、8,6.5

16、下列长度的线段中,能构成直角三角形的一组是( )

A、 B、6, 7, 8;

C、12, 25, 27; D、

17、如图,AC=AD BC=BD,则下列结果正确的是( )

A、ABC=CAB B、OA=OB C、ACD=BDC D、ABCD

18、如图,△ABC中,A=30,C=90AB的垂直平分线

交AC于D点,交AB于E点,则下列结论错误的是( )

A、AD=DB B、DE=DC

C、BC=AE D、AD=BC

三、解答题(共42分)

19.(6分)尺规作图:

已知:线段a及角 。

求作:等腰三角形ABC,使顶角 ,腰长为a(保留作图痕迹,写作法,但不要求证明)。

20.(8分)若为锐角,且2cos2+7sin-5=0,求的度数.

21.(8分)如图,一架2.5米长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AC上,这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米,如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米,那么梯足将向外移多少米?

22.(10分)折叠矩形纸片ABCD,先折出折痕(对角线)BD,再折叠AD边与对角线BD重合,得折痕DG,如图所示,若AB=2,BC=1,求AG的长.

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