陈惠南纪念中学2012—2013学年第一学期
九年级第二阶段数学测试卷
说 明：本试卷分为第I卷（）和第II卷（非）两部分，共6页，满分120
分，考试时间90分钟。
注意事项：1、“请按书写要求答题，否则扣分”
2、要作图（含辅助线）或画表，先用铅笔进行画线、绘图，再用黑色字迹的钢笔或签字等描黑。
第I卷（选择题 共30分）
一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出四个答案，其中只有一个正确，将答案填在答题卡中）
1、方程 的解是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、关于x的一元二次方程 有一个根为0，则a的值是（ ）
A、±1 B、－1 C、 1 D、 0
3、用配方法解方程2x 2 + 3 = 7x时，方程可变形为（ ）
A、 B、 C、 D、
4、右图空心圆柱体的主视图的画法正确的是( )．
5、反比例函数 的图象上经过的象限是（ ）
A、第一、三象限 B、第二、四象限 C、 第一、二象限 D、第三、四象限
6、正方形内有一点A，到各边的距离从小到大依次是1、2、3、4，则正方形的周长是（ ）
Ａ、 10 Ｂ 20 Ｃ、 24 Ｄ、 25
7、如图，直线 与双曲线 相交于点A，点A的纵坐标为3，k的值为（ ）．
A、1 B、2 C、3 D、4
8、如图1-3，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120 ，D是BC的中点，DE AB于E，若AE=4c，
则AD的长为( )
A、4c B、6c C、8c D、12c
9、已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是（ ）
A、当AB=BC时，它是菱形； B、当AC⊥BD时，它是菱形；
C、当∠ABC=90°时，它是矩形； D、当AC=BD时，它是正方形。
10、如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列五个结论：①AP =EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP； ⑤PD= 2EC．其中有正确结论的个数是（ ）
A、2 个 B、3 个 C、4个 D、5个
第II卷（非选择题 共90分）
二、题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填在答题卡中）
11、一元二次方程 的一般形式是____________,
12、一个等腰三角形的两边长为4和8 ，则此三角形的周长为_____________
13、如图，已知DE∥BC,CD是∠ACBD平分线，∠B=70°，∠A=60°，则∠EDC=______
14、菱形的两条对角线长为6和8，则此菱形的面积为_______。
15、如图，点 、 是双曲线 上的点，分别经过 、 两点
向x轴、y轴作垂线段，若 则 ．
三、解答题（在答题卡上作答，写出必要的步骤,共75分，其中第16--20题，每小题6分，
共30 分，第21---23题，每小题8分，第24题10分，第25题11分）
16、解下列方程： ① ② （公式法）
17、如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB，CD．
（1）请你在图中画出路灯灯泡所在的位置（用点P表示）；
（2）画出小华此时在路灯下的影子（用线段EF表示）
18、已知：如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点
E、F分别在BC和CD上。
求证：∠CEF＝∠CFE
19、如图，已知：在ΔABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，
AN是ΔABC外角∠CA的平分线，CE⊥AN，垂足为E．
求证：四边形ADCE是矩形
20、将一块正方形的铁皮的四个角各剪去一个边长为2c的小正
方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积是200c³，
求原铁皮的边长。
21、．一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请写出该
几何体的名称，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．
22、某厂工业废气年排放量为450万立方米，为改善我市的大气环境质量，决定分两期投入治理，使废气的年排放量减少到288万立方米，如果每期治理中废气减少的百分率相同。
（1）求每期减少的百分率是多少？
（2）预计第一期治理中每减少1万立方米废气需投入3万元，第二期治理中每减少1万立方米废气需投入4.5万元,问两期治理完后共需投入多少万元?
23、如图，在 中， ， ，将 绕点 沿逆时针方向旋转 得到 ．
（1）线段 的长是 ， 的度数是 ；
（2）连结 ，求证：四边形 是平行四边形；
（3）求四边形 的面积．
24、如图，已知一次函数 （为常数）的图象与反比例函数 （k为常数， ）的图象相交于点 A（1，3）．
（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点 的坐标；
(2) 求?AOB的面积。
（3）观察图象，直接写出使函数值 的自变量 的取值范围．
25、如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线．
（1）三角形有 _________ 条面积等分线，平行四边形有 _________ 条面积等分线；
（2）如图①所示，在矩形中剪去一个小正方形，请画出这个图形的一条面积等分线；
（3）如图②，四边形ABCD中，AB与CD不平行，AB≠CD，且S△ABC＜S△ACD，过点A画出四边形ABCD的面积等分线，并写出理由．
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