初三数学上册12月月考试题

编辑: 逍遥路 关键词: 九年级 来源: 高中学习网


九年级数学第一学期
阶段性质量反馈

一、题(每空2分,共30分)
1.函数 的自变量 的取值范围是__▲__,当 时, __▲__.
2. 已知一个菱形的两条对角线的长分别为10和24,则这个菱形的边长为_▲_,面积为_▲_.
3.已知方程 有两个相等的实数根,则 =_▲_.
4.已知数据组0,1,2,3, 的平均数是2,则这组数据的极差是_▲_.
5. 如图,AB是⊙O的直径,C、D、E都是⊙O上的点,则∠ACE+∠BDE=_▲__.
6. 如图,两同心圆的圆心为 ,大圆的弦 切小圆于 ,两圆的半径分别为 和 ,则弦长 = ▲;若用阴影部分围成一个圆锥,则该圆锥的底面半径为▲.(结果保留根号)
7. 如图,已知EF是梯形ABCD的中位线,若梯形ABCD的面积为16 ,则△DEF的面积为 ▲ c2.

8. 如图,一圆内切于四边形ABCD,且AB=16,CD=10,则四边形的周长是_▲__.
9. 两圆相切,两圆的半径分别为5和3,则两圆的圆心距为___▲___.
10.如图,在正方形ABCD中,AB=4,0为对角线BD的中 点,分别以OB、OD为直径作⊙O1、⊙02.则图中阴影部分的面积= ▲ .
11. 如图,⊙O的两条弦AB、CD互相垂直,垂足为E,且AB=CD,CE=1,DE=3,则⊙O的半径是 ▲ .
12.已知∠AOB=30⩝,C是射线0B上的一点,且OC=4.
若以C为圆心,r为半径的圆与射线OA有两个不同的
交点,则r的取值范围是 ▲ .

二、(每题3分,共15分)
13.下列运算正确的是(▲ )
A.25 = ±5 B.43-27 = 1 C.18÷2 = 9 D.24•32 = 6
14.若方程 的两个根互为相反数,则 等于( ▲ )
A.-2 B.2 C.±2 D.4
15. 如图,在平面直角坐标系中,点 的坐标为
(1,4)、(5,4)、(1、 ),则 外接圆的圆心
坐标是(▲ )
A.(2,3) B.(3,2) C.(1,3) D.(3,1)
16.如图所示,在完全重合放置的两张矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=8,将上面的矩形纸片折叠,使点C与点A重合,折痕为EF,点D的对应点为G,连接DG,则图中阴影部分的面积为(▲ )
A. B. 6 C. D.
17.如图,在 中, , , ,经过点 且与边 相切的动圆与 分别相交于点 ,则线段 长度的最小值是( )
A. B. C. D.

三、解答题(共75分)
18.(10分)(1)计算:
(2)解方程:

19.(5分)化简求值: ,其中

20.(6分)王大伯几年前承办了甲、乙两片荒,各栽100棵杨梅树,成活98%,现已挂果,经济效益初步显现,为了分析收成情况,他分别从两 上随意各采摘了4棵树上的杨梅,每棵的产量如拆线统计图所示.
(1)分别计算甲、乙两样本的平均数,并估算出甲乙两杨梅的产量总和;
(2)试通过计算说明,哪个上的杨梅产量较稳定?

21.(6分)如图,将□ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F.
⑴求证:△ABF≌△ECF
⑵若∠AFC=2∠D,连接AC、BE.求证:四边形ABEC是矩形.

22.(6分)某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂,维修人员为更换管道,需确定管道圆形截面的半径,下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面.
(1)请你用尺规作图的方法补全这个输水管道的圆形截面;
(2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16c,水面最深地方的高度为4c,求这个圆形截面的半径.


23.(6分)如果关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根.
(1)求 的取值范围;
(2)若方程有一个根是1,求方程的另一个根。

24.(8分)如图,AB是⊙O的直径,AE平分∠BAF,交⊙O于点E,过点E作直线ED⊥AF,交AF的延长线于点D,交AB的延长线于点C.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若CB=2,CE=4,①求圆的半径;②求AE的长.

25.(8分)如图,等腰Rt△ABC(∠ACB=90°)的直角边与正方形DEFG的边长均为2,且AC与DE在同一直线上,开始时点C与点D重合,让△ABC沿这条直线向右平移,直到点A与点E重合为止.设CD的长为x,△ABC与正方形DEFG重合部分(图中阴影部分)的面积为y,
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)当△ABC与正方形DEFG重合部分的面积为 时,
求CD的长.

26.(8分)如图,形如量角器的半圆O的直径DE=12c,形如三角板的 中, , ,BC=12c。半圆O以2c/s的速度从左向右运动,在运动过程中,点D、E始终在直线BC上。设运动时间为t(s),当t=0(s)时,半圆O在 的左侧,OC=8c。问:当t为何值时,的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切?

27. (12分)如图,已知射线DE与 轴和 轴分别交于点 和点 .动点 从点 出发,以1个单位长度/秒的速度沿 轴向左作匀速运动,与此同时,动点P从点D出发,也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE的方向作匀速运动.设运动时间为 秒.
(1)请用含 的代数式分别表示出点C与点P的坐标;
(2)以点C为圆心、 个单位长度为半径的 与 轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),连接PA、PB.
①当 与射线DE有公共点时,求 的取值范围;
②当 为等腰三角形时,求 的值.




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