圆导学案

编辑: 逍遥路 关键词: 九年级 来源: 高中学习网


人教版九年级上册圆导学案
题:弧、弦、圆心角
学习目标:
1、 理解并掌握弧、弦、圆心角的定义
2、掌握同圆或等圆中弧、弦、圆心角之间的关系
重点:同圆或等圆中弧、弦、圆心角之间的关系
难点:同圆或等圆中弧、弦、圆心角之间的关系定理的推导
学法:先学后教
学习过程:
一.学习指导:
阅读本P 并完成以下各题。
1.定义: 叫做圆心角。
2.定理:在 中,相等的圆心角所对的 ,所对的 。
3.推论1:在 中,如果两条弧相等,那么它们所对的 , 所对的 。
4.推论2:在 中,如果两条弦相等,那么它们所对的 ,所对的 。
5.定理及推论的综合运用:在同圆或等圆中,
也相等。
二.堂练习:
1.如图,弦AD=BC,E是CD上任一点(C,D除外),则下
列结论不一定成立的是( )
A. =
B. AB=CD
C. ∠ AED=∠CEB.
D. =
2. 如图,AB是 ⊙O的直径,C,D是 上的三等
分点,∠AOE=60 ° ,则∠COE是( )
A. 40° B. 60° C. 80° D. 120 °

3. 如图,AB是 ⊙O的直径,BC⌒ =BD⌒ ,
∠A=25°, 则∠BOD= °.

4.在⊙O中, AB⌒ =AC⌒ ,
, ∠A=40°,则∠C= °.


5. 在⊙O中, AB⌒ =AC⌒ , ∠ACB=60°.求证: ∠AOB = ∠BOC = ∠AOC.

三、当堂检测
1如果两个圆心角相等,那么( )
A.这两个圆心角所对的弦相等。 B这两个圆心角所对的弧相等。
C 这两个圆心角所对的弦的弦心距相等。 D 以上说法都不对
2.在同圆中,圆心角∠AOB=2∠COD,则 与 的关系是( )
A AB⌒ =2CD⌒ B. AB⌒ > CD⌒ C. AB⌒ <2CD⌒ D. 不能确定
3. 在同圆中,AB⌒ =⌒BC ,则( )
A AB+BC=AC B AB+BC>AC C AB+BC<AC D. 不能确定
4.下列说法正确的是( )
A.等弦所对的圆心角相等 B. 等弦所对的弧相等
C. 等弧所对的圆心角相等 D. 相等的圆心角所对的弧相等

5.如图,在⊙O中,C、D是直径上两点,且AC=BD,C⊥AB,ND⊥AB,、
N在⊙O上。
求证:⌒A =⌒BN

四.小结
在运用定理及推论时易漏条“在同圆或等圆中”,导致推理不严密,如半径不等的两个同心图,显然相等的圆心角所对的弧、弦均不等。
五.作业
如图,AB是⊙O的弦,⌒AE =⌒BF ,半径OE,OF分别交AB于C,D。
求证:△OCD是等腰三角形




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