2013届九年级上册数学11月联考试题(含答案)

编辑: 逍遥路 关键词: 九年级 来源: 高中学习网



2012-2013学年度第一学期淮北市“五校”11月联考
九年级数学试卷
数学试卷 2012.11.16
考生注意:1.本卷考试时间120分钟,满分150分。
2.请在密封线内填写清楚学校、班级、姓名、考号。
3.考试结束交答题卷。
一二三四五六七八总分

一、(请在每题后面填上正确答案的序号,本题共10小题,每小题4分,满分40分)
1.反比例函数 的图象在每个象限内,y随x的增大而减小,则k的值可为( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
2.在同一平面直角坐标系中,一次函数 与反比例函数 (其中 )的图象的形状大致是( )
A. B. C. D.
3.把2米的线段进行黄金分割,则分成的较短的线段长为( )
A. B. C. D.
4.若 =k,则k的值为( )
A. B.1 C.-1 D. 或-1
5.如图,P是Rt△ABC的斜边BC上异于B,C的一点,过P点作直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,满足这样条件的直线共有( )
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
6.如图,若∠1=∠2=∠3,则图中相似的三角形有 ( )
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对

(第5题) (第6题) (第7题) (第10题)
7.梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于O点,若 ∶ =1∶3,则 ∶ =( ). A.      B.      C.      D.
8.下图中阴影部分的面积与函数 的最大值相同的是( )

9.已知二次函数 ,当 从 逐渐变化到的过程中,它所对应的抛物线位置也随之变动.关于抛物线的移动方向的描述中,正确的是(  )A.先往左上方移动,再往左下方移动B.先往左下方移动,再往左上方移动
C.先往右上方移动,再往右下方移动D.先往右下方移动,再往右上方移动
10.已知反比例函数 的图象与一次函数 相交与第一象限的A、B两点,如图所示,过A、B两点分别做x、y轴的垂线,线段AC、BD相交与P,给出以下结论:①OA=OB;② ;③若 的面积是8,则 ;④P点一定在直线 上,其中正确命题的个数是( )个
A.1 B.2 C.3 D.4


二、(本题共4小题,每小题5分,满分20分)
11.如图,在△ABC中,D为AC边上一点,要使 ,需添加一个条件是________
12.如图,点O是等边三角形PQR的中心,P′、Q′、R′分别是OP、OQ、OR的中点,则△P′Q′R′与△PQR是位似三角形.此时,△P′Q′R′与△PQR的位似比为_________
13.已知函数 ,当 <-1时,函数 的取值范围是________
14.如图,已知反比例函数 的图像上有一点P,过点P分别作x轴和y轴的垂线,垂足分别为A、B,使四边形OAPB为正方形。又在反比例函数的图像上有一点P1,过点P1分别作BP和y轴的垂线,垂足分别为A1、B1,使四边形BA1P1B1为正方形,则点P1的坐标是________

三、简答题(本题共2小题,每小题8分,满分16分)
15.同学们都知道,在相同的时刻,物高与影长成比例,某班同学要测量学校国旗的旗杆高度,在某一时刻,量得旗杆的影长是8米,而同一时刻,量得某一身高为1.5米的同学的影长为1米,求旗杆的高度是多少?

16.若反比例函数的图象经过(1,3)点。(1)求该反比例函数的解析式;(2)求一次函数y=2x+1与该反比例函数的图象的交点坐标.

四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.已知三个数2、4、8,请你再添上一个数,使它们成比例,求出所有符合条件的数。

18.已知函数 ,其中 与 成反比例, 与 成正比例,且当 求 的 的值

五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.如图,一艘军舰从点 向位于正东方向的 岛航行,在点 处测得 岛在其北偏东 (即 ),航行75海里到达点 处,测得 岛在其北偏东 ,继续航行5海里到达 岛,此时接到通知,要求这艘军舰在半小时内赶到正北方向的 岛执行任务,则这艘军舰航行速度至少为多少时才能按时赶到 岛?

20.某校根据《学校卫生工作条例》,为预防“手足口病”,对教室进行“薰药消毒”.已知药物在燃烧释放过程中,室内空气中每立方米含药量y(毫克)与燃烧时间x(分钟)之间的关系如图所示(即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分),根据图象所示信息,解答下列问题:
(1)写出从药物释放开始,y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围;
(2)据测定,只有当空气中每立方米的含药量不低于5毫克时,对预防才有作用,且至少持续作用20分钟以上,才能完全杀死这种病毒,请问这次消毒是否彻底?
六、(本题满分12分)
21.如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC和△DEF的顶点都在格点上,P1,P2,P3,P4,P5是△DEF边上的5个格点,请按要求完成下列各题:
(1)试证明三角形△ABC为直角三角形;
(2)判断△ABC和△DEF是否相似,并说明理由;
(3)画一个三角形,使它的三个顶点为P1,P2,P3,P4,P5中的3个格点并且与△ABC相似(要求:在图中连接相应线段,不说明理由。)


七、(本题满分12分)
22.已知:如图,等腰△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,CG∥AB,BG分别交AD、AC于E、F.求证: .

23.如图,在矩形ABCD中,AB=12c,BC=6c,点P沿AB边从点A开始向点B以2c/S的速度移动,点Q沿DA边从点D开始向点A以1c/S的速度移动,如果P、Q同时出发,用t秒表示移动的时间(0≤t≤6),那么:
(1)当t为何值时,△QAP为等腰直角三角形?
(2)求五边形QPBCD的面积的最小值
(3)当t为何值时,以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似?

一、(请在每题后面填上正确答案的序号,本题共10小题,每小题4分,满分40分)
1 D 2 C 3 A 4 D 5 C 6 D 7 C 8 B 9 C 10 D
二、(本题共4小题,每小题5分,满分20分)
11、∠CBD=∠A(或 等) 12、 13、 14、 ( , )
三、简答题(本题共2小题,每小题8分,满分16分)
15、解:设旗杆的高度为 ,则由题意得:………………2分
………………5分
解得 ………………7分
答:旗杆的高度为12米 ………………8分

16、解:(1)设反比例函数解析式为:
则: 反比例函数解析式为: ………………3分
(2)由方程 和y=2x+1可得: ………………5分
………………7分
即交点坐标为(1,3)和( ,-2) ………………8分
四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17、解:设添加的数位 ,则
(1)若 则 ………………3分
(2)若 则 ………………5分
(3)若 则 ………………7分
或 或 ………………8分
18、解:由题意可设
则 ………………3分
∴ 2= 且1 ∴ ………………6分
∴ ………………7分
∴ 当 时, ………………8分
五、简答题(本题共2小题,每小题10分,满分20分)
19、解:根据题意,可得 .
所以 ………………3分
由相似三角形对应边成比例,得
,即 . ………………5分
所以 . ………………7分
要求军舰在半小时内赶到正北方向的 岛执行任务,因此航行速度至少是
(海里/h) ………………9分
答:这艘军舰航行速度至少为40海里/h才能按时赶到 岛………………10分
20、解:(1)设反比例函数解析式为 ,将(25,6)代入解析式得,k=25×6=150,
∴函数解析式为 (x>15)。将y=10代入解析式得, ,解得x=15。
∴A(15,10)。 ………………3分
设正比例函数解析式为y=nx,将A(15,10)代入上式,得 。
∴正比例函数解析式为y= x(0≤x≤15)。
综上所述,从药物释放开始,y与x之间的函数关系式为 。 ………………5分
(2)由 解得x=30(分钟),
由 x=5得x=7.5 (分钟) ………………8分
∴30-7.5=22.5>20(分钟)。
答:这次消毒很彻底。………………10分
六、(本题满分12分)
21、解:(1)根据勾股定理,得AB=2 ,AC= ,BC=5;显然有AB2+AC2=BC2,
∴根据勾股定理的逆定理得△ABC 为直角三角形。 ………………4分
(2)△ABC和△DEF相似。理由如下:
根据勾股定理,得AB=2 ,AC= ,BC=5,DE=4 ,DF=2 ,EF=2 。
∴ 。∴△ABC∽△DEF。………………8分
(3)如图:
………………12分
七、(本题满分12分)
22、证明:连接EC,AB=AC,AD是中线,∴ AD是△ABC的对称轴.
∴ EC=EB, ………………3分
∠ACE=∠ABE.∵ CG∥AB,
∴ ∠ABE=∠G.∴ ∠ACE=∠G.
又 ∠CEF=∠GEC,∴ △ECG∽△EFC. ………………6分
∴ = .即 EC2=EG•EF.∴ BE2=EF•EG.………………12分
八、(本题满分14分)
23、解:(1)由已知AQ=6- ,PQ=2 令 得 ………………3分
(2)设五边形QPBCD的面积为 则
当 时, ………………7分
(3)当△BAC∽△APQ时
即 ,∴ S ………………10分
当△BAC∽△AQP时 即
∴ S ………………13分
∴当 S或 S时,以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似…………14分





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