最让我快乐的是什么?是假期，接下来看看数学网为大家推荐的最新版九年级下册数学寒假练习，即使在家里也能快乐的学习呀!
一、选择题(每小题3分，满分30分)
1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
2.函数 中,自变量x的取值范围是( )
A.xB.xC.xD.x0
3.下列计算正确的 是( )
A. 2a3b=5abB.a3a4 =a12C.(-3a2b)2=6a4b2D.a5a3+a2=2a2
4.抛物线y =3x2 +2x -1向上平移4个单位长度后的函数解析式为( )
A.y =3x2 +2x -5B. y =3x2 +2x -4C. y =3x2 +2x +3D. y =3x2 +2x +4
5.学校组织校外实践活动，安排给九年级三辆车，小明与小红都可以从这三辆车中任选
一辆搭乘，小明与小红同车的概率是( )
6.在同一直角坐标系中，函数 与 (a0)的图象可能是( )
7.如图，△ABD的三个顶点在⊙O上，AB是直径，点C在⊙O
上，且ABD=52，则BCD等于( )
A.32B.38C.52D.66
8.在平面直角坐标系中，点P(x，0)是x轴上一动点，它与坐标
原点O的距离为y，则y关于x的函数图象大致是( )
9.在△ABC中，AB=12 ，AC=13，cosB= ，则BC边长为( )
A.7B.8C. 8或17 D.7或17
10.如图，在△ABC中 ，AB=BC，ABC= 90，BM是AC边中线，点D，E分别在边
AC和BC上，DB=DE，EFAC于点F，以下结论：
(1)DBM= (2) S△BDE
(3) CDEN=BE (4) AC =2DF.
其中正确结论的个数是( )
A.1B.2C.3 D.4
得分评卷人
二、填空题(每小题3分，满分30分)
11.位于我国东海的台湾岛是我国第一大岛，面积约36000平方
千米，数36000用科学记数法表示为_______________.
12.如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，AO=CO，请添加
一个条件_______________(只添一个即可)，使四边形ABCD是平行四边形.
13.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图
和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体
最多是_______________个.
14.某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，
仍获利10%，则该商品每件的进价为_______________元.
15.如图，AB是⊙O的直径，弦CDAB于点E，若AB=8，CD=6，
则BE=_______________.
16.一组数据1，4，6， 的中位数和平均数相等,则 的值
是_______________.
17.抛物线y =ax2+bx+2经过点(-2，3)，则 =_______________.
18.一列单项式：-x2，3x3，-5x4，7x5，，按此规律排列，则第7个单项式为_______________.
19.如 图，△ABO中，ABOB，AB= ，OB=1 ,把△ABO绕点O
旋转120后,得到△A1B 1O，则点A1的坐标为_______________.
20.矩形纸片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形边上有一点P，且DP=3.
将矩形纸片折叠，使点B与点P重合，折痕所在直线交矩形两边
于点E，F，则EF长为_______________.
得分评卷人
三、解答题(满分60分)
21.(本题满分5分)先化简： ，其中的x选一个适当的数 代入求值.
22.(本题满分6分)如图，抛物线y = x2 + bx + c经过点A(-1，0)，B(3，0).
请解答下列问题：
(1)求抛物线的解析式;
(2)点E(2，m)在抛物线上，抛物线的对称轴与x轴交
于点H，点F是AE中点，连接FH，求线段FH的长.
注：抛物线 ( )的对称轴是 .
23.(本题满分6分)在△ABC中，AB=AC=4，BAC=30，以AC为一边作等边△ACD，
连接BD.请画出图形，并直接写出△BCD的面积.
24.(本题满分7分)为倡导低碳出行，环保部门对某城市居民日常出行使用交通方式的
情况进行了问卷调查，将调查结果整理后，绘制了如下不完整的统计图，其中骑自行车、电动车所在扇形的圆心角是162.
居民日常出行使用交通方式情况的条形统计图 居民日常出行使用交通方式情况的扇形统计图
请根据以上信息 解答下列问题：
(1)本次调查共收回多少张问卷?
(2)补全条形统计图，在扇形统计图中，其他对应扇形的圆心角是__________度;
(3)若该城市有32万居民，通过计算估计该城市日常出行骑自行车、电动车和坐
公交车的共有多少人?
25.(本题满分8分)甲、乙两车从A地出发沿同一路线驶向B 地，甲车先出发匀速驶向B地.
40分钟后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时，由于满载
货物，为了行驶安全，速度减少了50千米/时，结果与甲车同时到达B地.甲乙两车距
A地的路程y(千米)与乙车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示.
请结合图象信息解答下列问题：
(1)直接写出a的值，并求甲车的 速度;
(2)求图中线段EF所表示的y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围;
(3)乙车出发多少小时与甲车相距15千米?直接写出答案.
26.(本题满分8分)已知四边形ABCD是正方形，等腰直角△AEF的直角顶点E在直线BC
上(不与点B，C重合)，FMAD，交射线AD于点M.
(1)当点E在边BC上，点M在边AD的延长线上时,如图①，求证：AB+BE=AM;
(提示：延长MF，交边BC的延长线于点H.)
(2)当点E在边CB的延长线上，点M在边AD上时，如图②;当点E在边BC的延长
线上，点M在边AD上时，如图③.请分别写出线段AB，BE，AM之间的数量关系,
不需要证明;
(3)在(1)，(2)的条件下，若BE= ，AFM =15，则AM = .
27.(本题满分10分)夏季来临，商场准备购进甲、乙两种空调.已知甲种空调每台进价比乙种空调多500元，用40000元购进甲种空调的数量与用30000元购进乙种空调的数量
相同.请解答下列问题：
(1)求甲、乙两种空调每台的进价;
(2)若甲种空调每台售价2500元，乙种空调每台售价1800元，商场欲同时购进两种
空调20台，且全部售出，请写出所获利润y (元)与甲种空调x (台)之间的函数关系式;
(3)在(2)的条件下，若商场计划用不超过36000元购进空调，且甲种空调至少购进10台，并将所获得的最大利润全部用于为某敬老院购买1100元/台的A型按摩器和700元/台的B型按摩器.直接写出购买按摩器的方案.
28.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在x轴负半轴上，
顶点C在x轴正半轴上，顶点B在第一象限，过点B作BD y轴于点D，线段OA，OC的长是一元二次方程x2 -12x + 36 = 0的两根，BC= ，BAC=45.
(1)求点A，C的坐标;
(2)反比例函数 的图象经过点B，求k的值;
(3)在y轴上是否存在点P，使以P，B，D为顶点的三角形与以P，O，A为顶点的三角形相似?若存在，请写出满足条件的点P的个数，并直接写出其中两个点P的坐标;若不存 在，请说明理由.
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