聪明出于勤奋,天才在于积累。尽快地掌握科学知识,迅速提高学习能力,接下来数学网为大家提供的数学初三年级下册寒假练习。
一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,将此选项的字母填涂在答题卡上.
1.?3的绝对值是( )
A.3B.?3C.? D.
2.节约是一种美德,节约是一种智慧.据不完全统计,全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人.350 000 000用科学记数法表示为( )
A.3.5107B.3.5108C.3.5109D.3.51010
3.如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的,它的主视图是( )
A. B. C. D.
4.下列计算错误的是( )
A.bull; = B. + = C.divide; =2D. =2
5.将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上,且斜边与这根直尺平行,那么,在形成的这个图中与互余的角共有( )
A.4个B.3个C.2个D.1个
6.下列图形中,是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
7.已知⊙O的半径是6cm,点O到同一平面内直线l的距离为5cm,则直线l与⊙O的位置关系是( )
A.相交B.相切C.相离D.无法判断
8.用10米长的铝材制成一个矩形窗框,使它的面积为6平方米.若设它的一条边长为x米,则根据题意可列出关于x的方程为( )
A.x(5+x)=6B.x(5?x)=6C.x(10?x)=6D.x(10?2x)=6
9.二次函数y=x2+bx+c,若b+c=0,则它的图象一定过点( )
A.(?1,?1)B.(1,?1)C.(?1,1)D.(1,1)
10.如图,边长为1的正方形ABCD中,点E在CB延长线上,连接ED交AB于点F,AF=x(0.2x0.8),EC=y.则在下面函数图象中,大致能反映y与x之闻函数关系的是( )
A. B. C. D.
二、填空题:本大题共8小题,每小题4分,共32分.把答案写在答题卡中的横线上.
11.分解因式:2a2?4a+2= .
12.化简: = .
13.等腰△ABC中,AB=AC=10cm,BC=12cm,则BC边上的高是 cm.
14.一元二次方程(a+1)x2?ax+a2?1=0的一个根为0,则a= .
15.△ABC中,A、B都是锐角,若sinA= ,cosB= ,则C= .
16.已知x、y为实数,且y= ? +4,则x?y= .
17.如图,四边形ABCD是菱形,O是两条对角线的交点,过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分.当菱形的两条对角线的长分别为6和8时,则阴影部分的面积为 12 .
18.观察下列各式:
13=12
13+23=32
13+23+33=62
13+23+33+43=102
…
猜想13+23+33+…+103=
三、解答题(一):本大题共5小题,共38分.解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
19.计算:(?2)3+ (2016+)0?|? |+tan260.
20.阅读理解:
我们把 称作二阶行列式,规定他的运算法则为 =ad?bc.如 =25?34=?2.
如果有 0,求x的解集.
21.如图,△ABC中,C=90,A=30.
(1)用尺规作图作AB边上的中垂线DE,交AC于点D,交AB于点E.(保留作图痕迹,不要求写作法和证明);
(2)连接BD,求证:BD平分CBA.
22.为倡导“低碳生活”,人们常选择以自行车作为代步工具、图(1)所示的是一辆自行车的实物图.图(2)是这辆自行车的部分几何示意图,其中车架档AC与CD的长分别为45cm和60cm,且它们互相垂直,座杆CE的长为20cm.点A、C、E在同一条只显示,且CAB=75.(参考数据:sin75=0.966,cos75=0.259,tan75=3.732)
(1)求车架档AD的长;
(2)求车座点E到车架档AB的距离(结果精确到1cm).
23.如图,在直角坐标系xOy中,直线y=mx与双曲线 相交于A(?1,a)、B两点,BCx轴,垂足为C,△AOC的面积是1.
(1)求m、n的值;
(2)求直线AC的解析式.
四、解答题(二):本大题共5小题,共50分.解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
24.在一个不透明的布袋里装有4个标号为1、2、3、4的小球,它们的材质、形状、大小完全相同,小凯从布袋里随机取出一个小球,记下数字为x,小敏从剩下的3个小球中随机取出一个小球,记下数字为y,这样确定了点P的坐标(x,y).
(1)请你运用画树状图或列表的方法,写出点P所有可能的坐标;
(2)求点(x,y)在函数y=?x+5图象上的概率.
25.某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度,抽取部分学生进行调查,被调查的每个学生按A(非常喜欢)、B(比较喜欢)、C(一般)、D(不喜欢)四个等级对活动评价,图1和图2是该小组采集数据后绘制的两幅统计图,经确认扇形统计图是正确的,而条形统计图尚有一处错误且并不完整.请你根据统计图提供的信息.解答下列问题:
(1)此次调查的学生人数为 ;
(2)条形统计图中存在错误的是 (填A、B、C、D中的一个),并在图中加以改正;
(3)在图2中补画条形统计图中不完整的部分;
(4)如果该校有600名学生,那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人?
26. D、E分别是不等边三角形ABC(即ABBCAC)的边AB、AC的中点.O是△ABC所在平面上的动点,连接OB、OC,点G、F分别是OB、OC的中点,顺次连接点D、G、F、E.
(1)如图,当点O在△ABC的内部时,求证:四边形DGFE是平行四边形;
(2)若四边形DGFE是菱形,则OA与BC应满足怎样的数量关系?(直接写出答案,不需要说明理由.)
27.如图,Rt△ABC中,ABC=90,以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D,点E为BC的中点,连接DE.
(1)求证:DE是半圆⊙O的切线.
(2)若BAC=30,DE=2,求AD的长.
28.如图,在平面直角坐标系xOy中,顶点为M的抛物线是由抛物线y=x2?3向右平移一个单位后得到的,它与y轴负半轴交于点A,点B在该抛物线上,且横坐标为3.
(1)求点M、A、B坐标;
(2)联结AB、AM、BM,求ABM的正切值;
(3)点P是顶点为M的抛物线上一点,且位于对称轴的右侧,设PO与x正半轴的夹角为,当=ABM时,求P点坐标.
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