九年级（上）数学学科导学案
班级： 小组： 学号： 姓名： 编号：42

题 : 池塘里有多少条鱼
学习目标： 1、应用实验所得的频率估计概率。

一．知识回顾
1．当实验次数较大时，试验频率稳定在 附近，据此估计某一事的发生的 。
2．某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共72个。小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、篮球的频率依次为35%，25%和40%，试估计口袋中三种玻璃球的数目分别是 。
二．新知探究（求白球的个数）
3．问题：一个口袋中有8个黑球和若干个白球，如果不许将球倒出，请通过实验估计口袋中白球的个数：
方案一：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程，实验中总共摸了200次，其中有50次摸到黑球。求口袋中白球的个数？
解：
方案二：利用抽样调查的方法，从口袋中一次摸出10个球，求出其中黑球数与10的比值，再把球放回口袋中。不断重复上述过程。小亮总共摸了20次, 黑球数与10的比值的平均数为0.25，求口袋中白球的个数？

后训练：
1．一元二次方程 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　）
（A）0，-5，2 （B）0，5，2 （C）1，5，-2 （D）1，-5，2
2．下列命题中是真命题的是（　　）
（A）对顶角相等 （B）相等的角是对顶角
（C）面积相等的三角形全等 （D）直角三角形两锐角相等
3．若 为圆柱底面的半径， 为圆柱的高．当圆柱的侧面积一定时，则 与 之间函数关系的图象大致是（ ）

4．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是（ ）
A、当AB=BC时，它是菱形； B、当AC⊥BD时，它是菱形；
C、当∠ABC=90°时，它是矩形； D、当AC=BD时，它是正方形。
5． .
6．在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm和8cm，则斜边上的中
线长为 cm.
7. 已知反比例函数 的图象上有一点P，PA⊥ 轴于A， PB⊥ 轴于B，且矩形OBPA的面积为4，则反比例函数的解析式为 .
8．解方程:

4．问题：如果口袋中只有若干个白球，没有其他颜色的球，而且不许将球倒出数，那么你如何估计出其中白球的个数呢？

三．巩固练习
5．（1）小明想知道自家鱼塘中鱼的数量，他先从鱼塘中捞出200条作标记，然后再放入鱼塘中，过了几天之后从鱼塘中捞出300条，发现其中有3条有标记，估计鱼塘有多少鱼？
（2）若（1）中200条有标记的鱼是从另外的地方放进鱼塘的，那估计鱼塘中有多少鱼？

6、小丸子想知道自家鱼塘中鱼的数量，她先从鱼塘中捞出100条鱼分别作上记号，再放回鱼塘，等鱼完全混合后，第一次捞出100条鱼，其中有4条带标记的鱼，放回会后，第二次又捞出100条鱼，其中有6条带标记的鱼，请你帮她估计鱼塘中鱼的数量是多少.

9. 方程 有一个根为2，求 的值及另一个根

10 .作图：如图，求作一点P，使PC=PD，并且使P到∠AOB两边的距离相等，并写出作法。

11. 已知：如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF。求证：∠A=∠D

12. 如图，一次函数 的图像与反比例函数 的图像交于 、 两点。（1）利用图中条，求（1）反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的值的 的取值范围。
（3）连接O、ON，求三角形ON的面积。

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