班级： 姓名： 得分：
[时间：45分钟 分值：100分]
一、(每小题3分，满分30分)
1．明天数学课要学“勾股定理”，小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为查 ( )
A．1.25×105 B．1.25×106 C．1.25×107 D. 1.25×108
2．四个数－5，－0.1， ， 中，为无理数的是 ( )
A．－5 B．－0.1 C. D.
3．已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是 ( )
A．m>0 B．n<0 C．mn<0 D．m－n>0
4．下列各数中，比0小的数是 ( )
A．－1 B．1 C. D．π
5．－(－2)＝ ( )
A．－2 B. 2 C．±2 D．4
6．－2的倒数是 ( )
A．2 B．－2 C. D．－
7．下列等式一定成立的是 ( )
A. a2＋a3＝a5 B．(a＋b)2＝a2＋b2
C．(2ab2)3＝6a3b6 D．(x－a)(x－b)＝x2－(a＋b)x＋ab
8．如果3x2n－1ym与－5xmy3是同类项，则m和n的取值是 ( )
A．3和－2 B．－3和2 C．3和2 D．－3和－2
9．设m＞n＞0，m2＋n2＝4mn，则 ＝ ( )
A． B. C. D．3
10．如图，从边长为(a＋4) cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a＋1) cm的正方形(a>0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为 ( )
A．(2a2＋5a) cm2 B．(3a＋15) cm2
C．(6a＋9) cm2 D．(6a＋15) cm2
二、题(每小题4分，满分24分)
11．按下面程序计算：输入x＝3，则输出的答案是________.
12．要使式子 有意义，则a的取值范围为_________．
13．化简： ＝__________.
14．分解因式：2x2－8＝________.
15．若a1＝1－ ，a2＝1－ ，a3＝1－ ，… ；则a2014的值为_________．(用含m的代数式表示)
16．观察右上方的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第________个图形共有120 个．
三、解答题(17～19题各6分，20～23题各7分，满分46分)
17．计算： ； 18．已知 ＝1，求 ＋x－1的值．
19．分解因式：①2x2－8＝ . ②a2(b-1)＋8a(b-1)＋16(b-1)= ．
20．先化简，再求值：(a＋2)(a－2)＋a(1－a)，其中a＝5.
21．先化简，再求值： ，其中x＝－2．
22．先化简，再求值： ，其中m＝
23．用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架(如图①、②、③中的一种)．设竖档AB＝x米，请根据以下图案回答下列问题(题中的不锈钢材料总长度均指各图中所有黑线的长度和，所有横档和竖档分别与AD、AB平行)：
(1)在图①中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积为3平方米？
(2)在图②中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积S最大？最大面积是多少？
(3)在图③中，如果不锈钢材料总长度为a米，共有n条竖档，那么当x为多少时，矩形框架ABCD的面积S最大？最大面积是多少？
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