第四章 统计估计
【目标】：
通过复习，使学生系统地回顾本章所学的知识，通过例题和练习，使学生能够运用所学的知识解决问题。
【重点难点】：
重点、难点：对所学的知识进行梳理，深刻理解每一部 分的内容，从而运用 所学的知识分析问题和解决问题。
【过程】：
一、知识回顾（以问题的形式回 顾知识）
1、为什么说用简单的随机抽样很公平？你是否会进行简单的随机抽样？
由于是用抽签的方法决定哪一个 个体进入样本，这使得每个个体都有均等的机会被选入样本，因此随机抽样是公平的。
2、样本的选取应注意什么问题？
其一是要留意样本在总体中是否具有代表性，其二是样本容量必须足够大，其三是注意样本避免遗漏某一群体。
3、是否会根据样本的平均数和方差来估计总体的平均数和方差？
4、概率的定义是什么？大量重复实验时频率是否可作为事件发生的概率？你能计算简单事 件的概率吗？
表示一个事件发生的可能性大小的数值叫做该事件的概率，用“Ｐ”来表示，大量重复实验时频率可作为事件发生的概率。
5、如何进行概率预测？
列出所有机会均等均等的结果以及其中所关注的结果，求出后者与前者的个数之比。
加权平 均数。
对于一组数据 ，如果 出现 ， 出现 次，…， 出现 次，那么
（其中 ）
二、例题
例1、判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由。
（1）小黄同学想了解其所在地区初中学生在家复习功课的时间，调查了他所在学校初三年级的60位同学；
（2）某位同欲了解我国老年人的健康状况，调查了10位老年人健康情况；
（3）某电视台需要在本市了解某节目的收 视率，对一所大学的学生进行了调 查。
例2、以下是某位同学的实习作业 （了解当地中学初三年级男生的身高情况）他从其中的一所学 校这所学校共有134名男生）随机选取60位同学的身高作为样本，具体的数据如下：
158、163、160、175、167、165、172、155、158、164、170、166、148
164、171、166、165、162、159、179、170、163、164、 157、155、163、166
169、163、169、171、161、166、165、164、167、169、172、173、154、149
169、161、161、163、166、164、177、163、150、162、163、154、166、170
166、159、161、166、158
请你对这些数据进行整理、分析，用样本估计总体的思想，估计当地中学初三年级男生的身高情况。
解： 样本
标准差
以下是频数分布直方图：


根据样本平均数可以估计，该地区初中三年级同学的平均身高为 。
例3、布袋里有红色球30个，白色球24个，如果一个同学随便从布袋中取出一个球，那么取出的红球的概率大还是白球的概率大？
分析：54个球被取到的机会是均等的。
解：Ｐ（取到红球）
Ｐ（取到白球）
所以，取到红球的概率比取出白球的概率大。
三、练习
1、在分别写有1到20的20张小卡片中，随机地抽出1张卡片，试求下列事件的概率。
（1）该卡片上的数字是整数；
（2）该卡片上数字是 分数；
（3）该卡片上的数字是7的倍数；
（4）该卡片上的数字是偶数。
2、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17位运动员的成绩如下表所示：
成绩
（单元：米）1.501.601.651.701.751. 801.851.90
人数23234111
求这些运动员成绩的平均数。
3、转动下面的两个转盘各 一次，将所得的数字相加，它们的和是奇数的概率是多少？


四、小结
通过复习，同学们应更加体会用样本估计总体的思想，在选取样本时，样本必须具有代表性，样本容量必须足够大以及注意样本避免遗漏某一群体。理解概率的意义，要能计算简单事件的概率，并能运用它解决一些实际问题。
五、作业
复习题 2 、3、5、6、


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