德州市2013年高中统招考试数学试题(带答案)

编辑: 逍遥路 关键词: 九年级 来源: 高中学习网
德州市二○一三年初中学业考试
数 学 试 题
本试题分,36分;非,84分;全卷满分120分,考试时间为120分钟.考试结束后,将本试卷和答题卡一并收回.
注意事项:
1.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的县(市、区)、 学校、姓名、准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置上.
2.第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.
3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.
4.题请直接填写答案,解 答题应写出文 字说明、证明过程或演算步骤.
第Ⅰ卷(选择题 共36分)
一、选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请 把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.
1. 下列计算正确的是
A. B. C. D. =2
2.民族图案是数学文化中的一块瑰宝.下列图案中,既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是
3. 森林是地球之 肺,每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物.28.3亿用科学记数法表示为
A. B. C. D.
4.如图,AB∥CD,点E在BC上,且CD=CE,∠D=74°,则∠B的度数为
A.68°
B.32°
C.22°
D.16°
5.图中三视图所对应的直观图是
6.如果甲、乙两人在一次百米赛跑中,路程s(米)与赛跑的时间t(秒)的关系如图所示,则下列说法正确的是( )
A.甲、乙两人的速度相同
B.甲先到达终点
C.乙用的时间短
D.乙比甲跑的路程多
7.下列命题中,真命题是
A.对角线相等的四边形是等腰梯形
B.对角线互相垂直且平分的四边形是正方形
C.对角线互相垂直的四边形是菱形
D.四个角相等的四边形是矩形
8.下列函数中,当x>0时, 随 的增大而增大的是
A. B. C. D.
9.一项“过关游戏”规定:在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子(六个面上分别刻有1到6的点数)抛掷n次,若n次抛掷所出现的点数之和大于 ,则算过关;否则不算过关.则能过第二关的概率是
A. B. C. D.
10.如图,扇形AOB的半径为1,∠AOB=90°,以AB为直径画半圆.则图中阴影部分的面积为
A. B.
C. D.
11.函数 与 的图象如图所示,有以下结论:
① ;② ;③ ;
④当 时, ;
其中正确的个数是:( )
A.1 B.2
C.3 D.4
12.如图,动点P从(0,3)出发,沿所示的方向运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P第2013次碰到矩形的边时,点P的坐标为
A.(1,4)
B.(5,0)
C.(6,4)
D.(8,3)
非选择题 (共84分)
二、题:本大题共5小题,共20分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分.
13. cos30°的值是 .
14.如图,为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象.请你用
数学知识解释出现这一现象的原因:____________________.
15.甲乙两种水稻实验品种连续5年的平均单位面积产量如下(单位:吨/公顷):
品种第1年第2年第3年第4年第5年
甲9.89.910.11010.2
乙9.410 .310.89.79.8
经计算, =10, =10,试根据这组数据估计__________种水稻品种的产量比较稳定.
16.函数y= 与y=x-2图象交点的横坐标分别为a,b,则 的值为_______________.
17.如图,在正方形 中,边长为2的等边三角形 的顶点 、 分别在 和 上.下列结论:① CE=CF;
②∠AEB=75°;③BE+DF=EF;④S正方形ABCD= .
其中正确的序号是______________.(把你认为正确的都填上)
三、解答题:本大题共7小题,共64分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
18. (本题满分 6分)
先化简,再求值: ,其中 .
19. (本题满分8分)
某区在实施居民用水额定管理前,对居民生活用水情况进行了调查,下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量(单位:吨),并将调查数据进行了如下整理:
4.72.13.12.35.22.87.34.34.86.7
4.55.16.58.92.24.53.23.24.53.5
3.53.53.64.93.73.85.65.55.96.2
5.73.94.04.07.03.79.54.26.43.5
4.54.54.65.45.66.65.84.56.27.5
列频数分布表: 画频数分布直方图:
分组划记频数
2.03.55.06.58.0合计50
(1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整;
(2)从直方图中你能得到什么信息?(写出两条即可)
(3)为了鼓励节约用水,要确定一个用水量的标准,超出这个标准的部分按1.5倍价格收费.若要使60%的家庭收费不受影响,你觉得家庭月均用水量应该定为多少?为什么?
20.(本题满分8分)
如图,已知⊙O的半径为1,DE是⊙O的直径,过D点作⊙O的切线AD,C是 AD的中点,AE交⊙O于B点,若四边形BCOE是平行四边形,
(1)求AD的长;
(2)BC是⊙O的切线吗?若是,
给出证明;若不是,说明理由.
21.(本题满分10分)
某地计划用120~180天(含120与180天)的时间建设一项水利工程,工程需要运送的土石方总量为360万米3.
(1)写出运输公司完成任务所需的时间y(单位:天)与平均每天的工作量x(单位:万米3)之间的函数关系式,并给出自变量x的取值范围;
(2)由于工程进度的需要,实际平均每天运送土石方比原计划多5000米3,工期比原计划减少了24天,原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3?
22.(本题满分10分)
设 是由2×4个整数组成的2行4列的数表,如果某一行(或某一列)各数之和为负数,则改变该行(或该列)中所有数的符号,称为一次“操作”.
(1) 数表 如表1所示,如果经过两次“操作”,
使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和
均为非负整数,请写出每次“操作”后所得的数
表;(写出一种方法即可)
(2)数表 如表2所示,若经过任意一次“操作”以后,便可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数,求整数a的值
23. (本题满分10分)
(1)如图1,已知△ABC,以AB、AC为边向△ABC外做等边△ABD和等边△ACE.连接BE,CD.请你完成图形,并证明:BE=CD;(尺规作图,不写做法,保留作图痕迹)
(2)如图2,已知△ABC,以AB、AC为边向外做正方形ABFD和正方形ACGE.连接BE,CD.BE与CD有什么数量关系?简单说明理由.
(3)运用(1)、(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题:
如图3,要测量池塘两岸相对的两点B,E的距离,已经测得∠ABC=45°,
∠CAE=90°,AB=BC=100米,AC=AE.求BE的长.
24. (本题满分12分)
如图,在直角坐标系中有一直角三角形AOB,O为坐标原点 , OA=1,tan∠BAO=3,将此三角形绕原点O逆时针旋转90°,得到△DOC.抛物线 经过点A、B、C.
(1)求抛物线的解析式.
(2)若点P是第二象限内抛物线上的动点,其横坐标为t.


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