课型:新授 执笔人:吴坚强 时间:
学习目标:
1、了解分式和有理式的概念,明确分式与整式的区别;
2、能用分式表示现实情景中的数量关系,体会分式的模型思想,进一步发展符号感。
学习重点:分式的概念
学习难点:分式概念的理解
学习过程
1.学习准备
1.举例谈谈分数的意义。
2.举例说明分数线的作用。
2.合作探究
1、问题1 有块稻田,第一块是4hm2,每公顷收水稻10500kg;第二块是3hm2,每公顷收水稻9000kg,这两块稻田平均每公顷收水稻 kg。
如果第一块是mhm2,每公顷收水稻akg;第二块是nhm2,每公顷收水稻bkg,
则这两块稻田平均每公顷收水稻 kg。
问题2 一件商品售价x元,利润率为a%(a>0),则这种商品的成本是
元。
观察上面代数式: , , ,它们有什么特征?和整式比较有什么不同?
2、你能写出几个和上面代数式类似的例子吗?
结合分数定义和p87分式定义,了解分式的概念。
整式和分式统称为有理式。
3、练习:下列代数式中,哪些是分式?哪些是整式?
, , ,— , , , ,
4、思考:
(1)我们知道分数中分母不能为零。同样,分式中的分母的值也不能为零,否则分式就没有意义。要保证分式有意义,则必须分母不能为零。
(2)分式的值在什么情况下为0?
5、例题
例1(1)当x取何值时,分式 有意义?
(2)当x取什么值时,分式 的值有意义?
(3)讨论:当x取什么值时,分式 的值O?
6、练习:
(1)一箱苹果售价a元,箱子与苹果总质量为mkg,箱子质量为nkg。每千克苹果的售价为多少元?
(2)当x取什么值时,分式 有意义?
3.学习体会对照学习目标,通过预习,你觉得自己有哪些方面的收获?
有什么疑惑?
4.自我测试
1、判断题,若是错的该怎样改正。
(1) 是分式。 ( )
(2) 不是分式。( )
(3)当分式的分子值为0时,分式的值为0。( )
(4)当x≠2时,分式 有意义。( )
2、如果分式 的值为0,则x= 。
3、当x= 时,分式 的值为负数。
4、x等于什么数时,下列分式没有意义?
(1) (2)
5、甲乙两人同时同地同向而行,甲每小时走akm,乙每小时走bkm。如果从出发到终点的距离为mkm,甲的速度比乙快,则甲比乙提前几小时到达终点?
五、思维拓展
1、如果分式 有意义,那么x的取值范围是 。
2、已知分式 ,问a取何值时:
(1)分式的值为正?
(2)分式的值为负?
(1)分式的值为0?
(1)分式没有意义
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