临沂市2013年中考数学试卷(有答案)

编辑: 逍遥路 关键词: 九年级 来源: 高中学习网
数 学
本试卷分第Ⅰ卷()和第Ⅱ卷(非)两部分.第I卷1至4页,第II卷5至12页.共120分.考试时间120分钟.
第Ⅰ卷(选择题 共42分)
注意事项:
1.答第I卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.
2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他的答案,不能答在试卷上.
3.考试结束,将本试卷和答题卡一并收回.
一、选择题(本大题共14小题,每小题3分,共42分)在每小题所给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1. 的绝对值是
(A) .(B) . (C) . (D) .
2.拒绝“餐桌浪费”,刻不容缓.据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克,这个数据用科学计数法表示为
(A) . (B) .
(C) . (D) .
3.如图,已知AB∥CD,∠2=135°,则∠1的度数是
(A) 35°. (B) 45°. (C) 55°. (D) 65°.
4.下列运算正确的是
(A) . (B) .
(C) . (D) .
5.计算 的结果是
(A) .(B) . (C) .(D) .
6.化简 的结果是
(A) . (B) .
7.如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的侧面积是
(A) (B) (C) (D)
8.不等式组 的解集是
(A) . (B) . (C) . (D)
9.在一次歌咏比赛中,某选手的得分情况如下:92, 88, 95, 93, 96, 95, 94.这组数据的众数和中位数分别是
(A) 94,94 . (B) 95,95. (C) 94,95. (D) 95,94.
10.如图,四边形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定成立的是
(A) AB=AD.
(B) AC平分∠BCD.
(C) AB=BD.
(D) △BEC≌△DEC.
11.如图,在平面直角坐标系中,点A1 , A2在x轴上,点B1,B2在y轴上,其坐标分别为A1(1,0),A2(2,0),B1(0,1),B2(0,2),分别以A1A2B1B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形,所作三角形是等腰三角形的概率是
(A) 3 4. (B) 1 3. (C) . (D) 1 2.
12.如图,在⊙O中,∠CBO=45°,∠CAO=15°,则∠AOB的度数是
(A)75°. (B)60°. (C)45°. (D)30°.
13.如图,等边三角形OAB的一边OA在x轴上,双曲线 在第一象限内的图像经过OB边的中点C,则点B的坐标是
(A)( 1, ). (B)( , 1 ). (C)( 2 , ). (D)( ,2 ).
14、如图,正方形ABCD中,AB=8cm,对角线AC,BD相交
于点O,点E,F分别从B,C两点同时出发,以1cm/s的速度沿
BC,CD运动,到点C,D时停止运动,设运动时间为t(s),△OEF
的面积为s( ),则s( )与t(s)的函数关系可用图像表示为
2013年临沂市初中学生学业考试试题
数 学
第Ⅱ卷(非选择题 共78分).
注意事项:
1.第II卷共8页,请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
2.答卷前将密封线内的项目及座号填写清楚。
二、题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)把答案填在题中横线上.
15.分解因式      .
16.分式方程 的解是     .
17.如图,菱形ABCD中,AB=4, , ,垂足分别为E,F,连接EF,则的△AEF的面积是 .
18.如图,等腰梯形ABCD中, 垂足分别为E,D,DE=3,BD=5,则腰长AB=     
19. 对于实数a,b,定义运算“?”:a?b= 例如4?2,因为4>2,所以4?2 .若 是一元二次方程 的两个根,则 ? =
     
三、开动脑筋,你一定能做对!(本大题共3小题,共21分)
得分评卷人
20.(本小题满分7分)
2013年1月1日新交通法规开始实施。为了解某社区居民遵守交通法规情况,小明随机选取部分居民就“行人闯红灯现象”进行问卷调查,调查分为“A:从不闯红灯;B:偶尔闯红灯;C:经常闯红灯;D:其他”四种情况,并根据调查结果绘制出部分条形统计图(如图1)和部分扇形统计图(如图2).请根据图中信息,解答下列问题:
(1)本次调查共选取     名居民;
(2)求出扇形统计图中“C”所对扇形的圆心角的度数,并将条形统计图补充完整;
(3)如果该社区共有居民1600人,估计有多少人从不闯红灯?
21.(本小题满分7分)
为支援雅安灾区,某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A,B两种型号的学习用品共1000件,已知A型学习用品的单价为20元,B型学习用品的单价为30元.
(1)若购买这批学习用品用了26000元,则购买A,B两种学习用品各多少件?
(2)若购买这批学习用品的钱不超过28000元,则最多购买B型学习用品多少件?
22.(本小题满分7分)
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.
(1)求证:AF=DC;
(2)若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.
四、认真思考,你一定能成功!(本大题共2小题,共18分)
得分评卷人
23. (本小题满分9分)
如图,在△ABC中,∠ACB= , E为BC上一点,以CE为直径作⊙O,AB与⊙O相切于点D,连接CD,若BE=OE=2.
(1)求证:∠A=2∠DCB;
(2)求图中阴影部分的面积(结果保留 和根号).
24.(本小题满分9分)
某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元.当该机器生产数量至少为10台,但不超过70台时,每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系,函数y与自变量x的部分对应值如下表:
x(单位:台)102030
y(单位:万元?台)605550
(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)求该机器的生产数量;
(3)市场调查发现,这种机器每月销售量z(台)与售价a(万元?台)之间满足如图所示的函数关系.该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台,请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润.(注:利润=售价 成本)
五、相信自己,加油呀!(本大题共2小题,共24分)
25.(本小题满分11分)
如图,矩形 中,∠ACB = ,将一块直角三角板的直角顶点P放在两对角线AC,BD的交点处,以点P为旋转中心转动三角板,并保证三角板的两直角边分别于边AB,BC所在的直线相交,交点分别为E,F.
(1)当PE⊥AB,PF⊥BC时,如图1,则 的值为     .
(2)现将三角板绕点P逆时针旋转 ( )角,如图2,求 的值;
(3)在(2)的基础上继续旋转,当 ,且使AP:PC=1:2时,如图3, 的值是否变化?证明你的结论.
26、(本小题满分13分)
如图,抛物线经过 三点.
(1)求抛物线的解析式;


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