本试卷分第Ⅰ卷（）和第Ⅱ卷（非）两部分．第I卷1至4页，第II卷5至12页.共120分．考试时间120分钟．
第Ⅰ卷（选择题 共42分）
注意事项:
1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.
2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他的答案，不能答在试卷上.
3.考试结束，将本试卷和答题卡一并收回.
一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 的绝对值是
（A） .（B） . （C） . （D） .
2.拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓.据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学计数法表示为
(A) . (B) .
(C) . (D) .
3．如图，已知AB∥CD，∠2=135°，则∠1的度数是
(A) 35°. (B) 45°. (C) 55°. (D) 65°.
4．下列运算正确的是
(A) . (B) .
(C) . (D) .
5．计算 的结果是
(A) .(B) . (C) .(D) .
6．化简 的结果是
(A) . (B) .
7.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是
（A） （B） (C) (D)
8．不等式组 的解集是
(A) . (B) . (C) . (D)
9.在一次歌咏比赛中，某选手的得分情况如下：92, 88, 95, 93, 96, 95, 94.这组数据的众数和中位数分别是
(A) 94，94 . (B) 95，95. (C) 94，95. (D) 95，94.
10.如图，四边形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定成立的是
（A） AB=AD.
(B) AC平分∠BCD.
(C) AB=BD.
(D) △BEC≌△DEC.
11.如图，在平面直角坐标系中,点A1 ， A2在x轴上，点B1，B2在y轴上，其坐标分别为A1(1，0),A2(2,0),B1(0,1)，B2（0,2），分别以A1A2B1B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是
（A） 3 4. (B) 1 3. (C) . (D) 1 2.
12.如图，在⊙O中，∠CBO=45°，∠CAO=15°，则∠AOB的度数是
(A)75°. (B)60°. (C)45°. (D)30°.
13.如图，等边三角形OAB的一边OA在x轴上，双曲线 在第一象限内的图像经过OB边的中点C，则点B的坐标是
（A）( 1， ). （B）( ， 1 ). （C）( 2 ， ). （D）( ，2 ).
14、如图，正方形ABCD中，AB=8cm,对角线AC,BD相交
于点O,点E,F分别从B,C两点同时出发，以1cm/s的速度沿
BC,CD运动，到点C,D时停止运动，设运动时间为t(s),△OEF
的面积为s( )，则s( )与t(s)的函数关系可用图像表示为
2013年临沂市初中学生学业考试试题
数 学
第Ⅱ卷（非选择题 共78分）．
注意事项：
1.第II卷共8页，请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
2.答卷前将密封线内的项目及座号填写清楚。
二、题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上．
15．分解因式 .
16．分式方程 的解是 .
17.如图，菱形ABCD中，AB＝4， , ,垂足分别为E,F,连接EF,则的△AEF的面积是 .
18．如图，等腰梯形ABCD中， 垂足分别为E,D,DE=3，BD=5，则腰长AB=
19. 对于实数a,b,定义运算“?”：a?b= 例如4?2，因为4>2,所以4?2 .若 是一元二次方程 的两个根，则 ? =
三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，共21分）
得分评卷人
20．（本小题满分7分）
2013年1月1日新交通法规开始实施。为了解某社区居民遵守交通法规情况，小明随机选取部分居民就“行人闯红灯现象”进行问卷调查，调查分为“A：从不闯红灯;B：偶尔闯红灯;C:经常闯红灯;D：其他”四种情况，并根据调查结果绘制出部分条形统计图（如图1）和部分扇形统计图（如图2）.请根据图中信息，解答下列问题：
(1)本次调查共选取 名居民;
(2)求出扇形统计图中“C”所对扇形的圆心角的度数，并将条形统计图补充完整;
(3)如果该社区共有居民1600人，估计有多少人从不闯红灯？
21．(本小题满分7分)
为支援雅安灾区，某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A,B两种型号的学习用品共1000件，已知A型学习用品的单价为20元，B型学习用品的单价为30元.
（1）若购买这批学习用品用了26000元，则购买A,B两种学习用品各多少件？
（2）若购买这批学习用品的钱不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？
22．（本小题满分7分）
如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.
（1）求证：AF=DC；
（2）若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.
四、认真思考，你一定能成功！（本大题共2小题，共18分）
得分评卷人
23． (本小题满分9分)
如图，在△ABC中，∠ACB= ， E为BC上一点，以CE为直径作⊙O,AB与⊙O相切于点D，连接CD,若BE=OE=2.
（1）求证：∠A=2∠DCB；
（2）求图中阴影部分的面积（结果保留 和根号）.
24．（本小题满分9分）
某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元.当该机器生产数量至少为10台，但不超过70台时，每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
x(单位：台）102030
y(单位：万元?台）605550
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(2)求该机器的生产数量；
(3)市场调查发现，这种机器每月销售量z（台）与售价a（万元?台）之间满足如图所示的函数关系.该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台，请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润.（注：利润=售价 成本）
五、相信自己，加油呀！（本大题共2小题，共24分）
25．（本小题满分11分）
如图，矩形 中，∠ACB = ，将一块直角三角板的直角顶点P放在两对角线AC,BD的交点处，以点P为旋转中心转动三角板，并保证三角板的两直角边分别于边AB,BC所在的直线相交，交点分别为E,F.
(1)当PE⊥AB,PF⊥BC时，如图1，则 的值为 .
(2)现将三角板绕点P逆时针旋转 （ ）角，如图2，求 的值；
(3)在（2）的基础上继续旋转，当 ，且使AP:PC=1：2时，如图3， 的值是否变化？证明你的结论.
26、（本小题满分13分）
如图，抛物线经过 三点.
(1)求抛物线的解析式；
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